Курс инженерной графики и начертательной геометрии технического университета

Сопромат
Расчет валов
Построить эпюры
Задачи сопромата
Начертательная геометрия
ЕСКД
Сопряжение
Примеры
Черчение
Оформление чертежей
Выполнение чертежей
Практикум
Инженерная графика
Лекции
Карта сайта
На главную

Лабораторные работы и расчеты по сопромату

Построить эпюры изгибающих моментов Mz, поперечных и нормальных N сил для трехшарнирной эллиптической арки, показанной на рис. 5.4.4. Ось эллиптической арки очерчена по кривой


,  tgφ = 4(f / l)2(l/2 – х) / y,

где f = 6 м, l = 24 м. При расчете принять q = 3 т/м; F1 = F2 = 10 т, а sinφ, cosφ вычисляются по формулам (5.4.5). Определить  в прямоугольном поперечном сечении арки. Размеры поперечного сечения принять

 У к а з а н и е. При решении задачи использовать методику, рассмотренную в примере 5.4.1.

 Ответ: эпюры Mz, , N показаны на рис. 5.4.4;

 = –313,44 кг/см2 в сечении с х = 22 м.

Задача 5.4.4. Построить эпюры изгибающих моментов М, поперечных Q и нормальных N сил для разрезанного кольца (рис. 5.4.5).

 Ответ: MB = MD = rF, MC = 2rF, MA = ME = 0, NC = QD = F,

 QB = NA = –F,

 QC = NB = ND = 0.

 Задача 5.4.5. Построить эпюры изгибающих моментов М, поперечных Q и нормальных N сил для кривого стержня, показанного на рис. 5.4.6.

 Ответ: MC = MA = 0,

MB = rF, QCD = 0, QBC = –F, QA = 2F, NBD = 2F, NA = F.

 Задача 5.4.6. Построить эпюры изгибающих моментов М, поперечных Q и нормальных N сил для кривого стержня, показанного на рис. 5.4.7.

 Ответ: MC = MA = 0, MB = rF, MD = –rF,

 ME = –2rF, QC = QED = NB = F,

  QA = –F, NA = NC = NED = 0, ND = –F.

 Задача 2.1.11. Определить статические моменты Sx, Sy сложного поперечного сечения (рис. 2.1.10) и найти координаты его центра тяжести.

 У к а з а н и е. Рассматриваемое сложное сечение разбить на три прямоугольника.

 Ответ: Sx = 7h3/64, Sy = 19h3/512; xc = 19h/112;  yc = h/2.

 Задача 2.1.12. Определить положение центра тяжести составного сечения, показанного на рис. 2.1.11.


Ответ: xc = 0; yc = 10,83 см.

 Задача 2.1.13. Вычислить статические моменты Sx, Sy сложного составного сечения (рис. 2.1.12). Определить площадь этого сечения и найти координаты его центра тяжести.

 Решение. Предлагается следующий порядок решения.

 Если поперечное сечение не содержит осей симметрии, то случайные оси х, у ставим так, чтобы все точки поперечного сечения находились в 1-м квадранте. Каждому прокатному профилю присваивается порядковый номер.

  Вводим обозначения: хi, уi – абсцисса и ордината центра тяжести соответственно i – го профиля относительно случайных осей х, у; Аi – площадь сечения i – го профиля,  А – площадь поперечного сечения всего составного сечения, n – число профилей.

 Затем вычисляются статические моменты всего сечения по формулам (2.1.5), а по формулам (2.1.6) находятся координаты центра тяжести.

 Следуя предложенной методике, выпишем (рис. 2.1.12): А1 = 6,36 см2; А2 = 23,4 см2; А3 = 26,8 см2; А = 56,56 см2; х1 = 3,87 см; х2 = 7,07 см; х3 = =17,6 см; у1 = 17,4 см; у2 = 10 см; у3 = 10 см.

 По формулам (2.1.5) находим

 И наконец, с помощью формул (2.1.6) определяем координаты центра тяжести всего сечения:

 Для проверки полученных результатов рекомендуем самостоятельно определить координаты центра тяжести составного сечения относительно осей p, q (рис. 2.1.12).


К оглавлению раздела Лаборотоные по сопромату