Курс инженерной графики и начертательной геометрии технического университета

Сопромат
Расчет валов
Построить эпюры
Задачи сопромата
Начертательная геометрия
ЕСКД
Сопряжение
Примеры
Черчение
Оформление чертежей
Выполнение чертежей
Практикум
Инженерная графика
Лекции
Карта сайта
На главную

Лабораторные работы и расчеты по сопромату

Как изменится критическая сила, определяемая по формуле Эйлера, если длина стержня увеличится в 2 раза?

 Ответ:  уменьшится в 4 раза.

 Задача 6.1.6. Как изменится критическая сила, определяемая по формуле Эйлера, если размер h (высота) прямоугольного поперечного сечения (рис. 2.2.2) увеличить в 2 раза?

 Ответ:  увеличится в 2 раза.

 Задача 6.1.7. Определить критическую силу для деревянной стойки прямоугольного поперечного сечения 1020 см и длиной 8 м, если оба конца стойки шарнирно закреплены. Материал стойки – сосна с модулем продольной упругости Е =   МПа.

 Решение. Согласно рис. 6.1.1 принимаем  Определяем гибкость стойки 

 Следовательно, для определения критической силы будем применять формулу Эйлера (6.1.1):

  мН = 25,68 кН.

 Задача 6.1.8. Решить задачу 6.1.7 при условии, что оба конца стойки защемлены.

 Ответ: = 102,72 кН.

 Задача 6.1.9. Определить критическую силу и критическое напряжение для стальной стойки длиной l = 5 м, один конец которой жестко защемлен, а другой – свободен. Поперечное сечение стойки показано на рис. 2.3.3.

 У к а з а н и е. Можно взять без расчета результаты примера 2.3.3.

  Ответ:

 Задача 6.1.10. Определить критическую силу и критическое напряжение для центрально сжатой стальной стойки длиной l = 6 м, один конец которой жестко защемлен, а другой шарнирно оперт. Поперечное сечение стойки показано на рис. 2.3.4.

 У к а з а н и е. Можно взять без расчета результаты примера 2.3.4.

 Ответ:

 Задача 6.1.11. Решить пример 6.1.9 при условии, что l = 3 м.

 Ответ:

 Задача 6.1.12. Определить критическую силу и критическое напряжение для чугунной стойки диаметром d = 30 см и длиной l = 4,5 м. Оба конца стойки шарнирно оперты.

 Ответ:

 Значение центробежного момента  можно вычислить, используя фор-мулу (2.2.6). Для этого рас-смотрим рис. 2.3.2, в. Разобьем уголок на два прямоугольника с

 и

.

 В этом случае по формуле (2.2.6) получаем

 Как видно, результаты очень близки по значениям. Знак у центробежного момента относительно центральных осей уголка можно контролировать по рис. 2.2.7.

 Теперь можно приступить к определению центробежного момента всего составного сечения относительно осей хс, ус:

 Главные оси инерции можно построить, повернув центральные оси хс, ус на угол  (рис. 2.3.1):

 Величины главных моментов инерции определяем по формуле (2.2.11)

 Окончательно получаем, что Imax = 48582 см4, Imin = 13438 см4. Полученные значения удовлетворяют условию (2.2.10):

 Таким образом, определены все геометрические характеристики сложного составного поперечного сечения, показанного на рис.2.3.1.


К оглавлению раздела Лаборотоные по сопромату