Курс инженерной графики и начертательной геометрии технического университета

Сопромат
Расчет валов
Построить эпюры
Задачи сопромата
Начертательная геометрия
ЕСКД
Сопряжение
Примеры
Черчение
Оформление чертежей
Выполнение чертежей
Практикум
Инженерная графика
Лекции
Карта сайта
На главную

Лабораторные работы и расчеты по сопромату

Расчет на устойчивость деревянных конструкций, подверженных центральному сжатию силой N, необходимо выполнять по формуле:

  (6.2.4)

где Aef – расчетная площадь поперечного сечения элемента, которая принимается равной: 1) при ослаблениях, не выходящих за кромки элемента, если их площадь не превышает 25% от А, то Aef = А; 2) при ослаблениях, не выходящих за кромки элемента, если их площадь превышает 25% от А, то Aef = 1,33Аn; 3) при симметричных ослаблениях, выходящих за кромку, Aef= = Аn; φ – коэффициент продольного изгиба, принимаемый по табл.6.2.1 в зависимости от гибкости λ; RС – расчетное сопротивление древесины осевому сжатию (см. табл. 6). 

 Таблица 6.2.1

Гибкость

Коэффициент  для элементов

из стали с Ry, МПа

из чугуна

из древесины

240

280

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

160

170

180

190

200

210

220

0,987

0,962

0,931

0,894

0,852

0,805

0,754

0,686

0,612

0,542

0,478

0,419

0,364

0,315

0,276

0,244

0,218

0,196

0,177

0,161

0,147

0,135

0,985

0,959

0,924

0,883

0,836

0,785

0,724

0,641

0,565

0,493

0,427

0,366

0,313

0,272

0,239

0,212

0,189

0,170

0,154

0,140

0,128

0,118

0,97

0,91

0,81

0,69

0,57

0,44

0,34

0,26

0,565

0,16

 

0,99

0,97

0,93

0,87

0,80

0,71

0,60

0,48

0,38

0,31

0,25

0,22

0,18

0,16

0,14

0,12

 Задача 2.3.12. Вычислить главные моменты инерции поперечного сечения, показанного на рис. 2.1.13. Найти положение главных осей инерции.

 Ответ: хс = 7,74 см4; ус = 6,76 см4; tg2α = 0,5671; Imin = 418,6 см4;

 Imax = 2368,6 см4.

Г л а в а 3 

СДВИГ, КРУЧЕНИЕ

3.1. Сдвиг

 Сдвигом называют деформацию, представляющую собой искажение первоначально прямого угла малого элемента бруса (рис.3.1.1) под действием касательных напряжений τ. Развитие этой деформации приводит к разрушению, называемому срезом или, применительно к древесине, скалыванием.

 Деформация сдвига оценивается взаимным смещением граней 1 – 1 и 2 – 2 малого элемента (рис. 3.1.2), называемым абсолютным сдвигом и более полно – относительным сдвигом 

 , (3.1.1)

являющимся безразмерной величиной.

  В предположении равномерного распределения касательных напряжений по сечению площадью А, они определяются по формуле

 , (3.1.2)

где Q – поперечная сила в данном сечении.

В пределах упругости касательное напряжение прямо пропорционально относительному сдвигу

  (3.1.3)

– это закон Гука при сдвиге; G – модуль сдвига, Н/м2, характеризующий жесткость материала при сдвиге.

Модуль сдвига G, модуль продольной упругости Е и коэффициент Пуассона ν материала связаны зависимостью

Удельная потенциальная энергия деформации сдвига равна

На практике чаще всего теория сдвига применяется к расчету болтов, заклепок, шпонок, сварных швов и других элементов соединений.


К оглавлению раздела Лаборотоные по сопромату