Курс инженерной графики и начертательной геометрии технического университета

Сопромат
Расчет валов
Построить эпюры
Задачи сопромата
Начертательная геометрия
ЕСКД
Сопряжение
Примеры
Черчение
Оформление чертежей
Выполнение чертежей
Практикум
Инженерная графика
Лекции
Карта сайта
На главную

Лабораторные работы и расчеты по сопромату

Для стального стержня с заданной формой поперечного сечения (рис. 6.2.1), сжатого силой N = 500 кН, требуется найти размеры поперечного сечения. Материал стержня – сталь C255. Длина стального стержня l = 4 м. Принять, что коэффициент условий работы .

  Решение. Определяем

  (6.2.5) 

  (6.2.6)

   (6.2.7)

 Принимая в качестве первого приближения , получаем из формулы (6.2.1):

  Используя формулу (6.2.5), находим 1,44а2 = 0,00417, тогда геометрический параметр а = 0,0538 м. Из выражения (6.2.7) определяем

imin = 0,3325a == 0,01789 м.

 Формула (6.1.4) дает  

 Материал стержня – сталь С255, следовательно, В этом случае из табл. 6.2.1 находим для  Разница между  и  значительная, поэтому повторяем расчет, принимая

 

а по формуле (6.2.7) находим: imin = 0,3325a == 0,0225 м. Затем из выражения (6.1.4) определяем:

 Из табл. 6.2.1 для стали с  и берем  Разница между  и  составляет

  Повторяем расчет в третий раз, принимая

тогда  Разница между и составляет 6,6%. 

 Обычно считается, что разница не должна превышать 5%, поэтому, повторяя расчет в четвертый раз, получаем ; А4 = 0,00833 м2; а = = 0,0761 м; imin = 0,0253 м;  В этом случае разница между   и получилась равной 0%. Следовательно, принимаем за окончательный результат значение а = 0,0761 м. Напряжение в поперечном сечении стержня (рис. 6.2.1) равно при этом

  Задача 2.2.11. Оп- ределить статический момент Sx поперечного сечения в виде равнобокой трапеции (см. рис. 2.2.9). Найти положение центра тяжести С. Вычислить главные моменты инерции относительно главных осей хс, у. Можно ли применить полученные результаты для вычисления соответствующих геометрических характеристик поперечных сечений в виде равнобедренного треугольника и прямоугольника?

 Ответ:

 Задача 2.2.12. Найти положение центра тяжести поперечного сечения железобетонной балки (рис. 2.2.10). Вычислить главные моменты инерции относительно главных осей хс, у.

 У к а з а н и я. Для расчета использовать материалы примера 2.2.11, в котором определены главные моменты инерции сечения в виде равнобокой трапеции. В рассматриваемом случае необходимо принять a = 20 см, h = 20 см, b = 40 см, тогда для трапециевидной части поперечного сечения балки будем иметь

A1=600 см2;

 Ответ: yc = –1,7 см; Iy = 116667 см4.


К оглавлению раздела Лаборотоные по сопромату