Курс инженерной графики и начертательной геометрии технического университета

Сопромат
Расчет валов
Построить эпюры
Задачи сопромата
Начертательная геометрия
ЕСКД
Сопряжение
Примеры
Черчение
Оформление чертежей
Выполнение чертежей
Практикум
Инженерная графика
Лекции
Карта сайта
На главную

Лабораторные работы и расчеты по сопромату

Алюминиевый стержень круглого поперечного сечения диаметром 10 см растягивается силой F. Найти величину допускаемой силы Fadm, если допускаемое уменьшение начального диаметра =0,002см; коэффициент Пуассона = 0,35.

 Ответ: Fadm = 283 кН.

Расчеты на растяжение и сжатие статически определимых стержневых систем

Задача 1.3.1. Абсолютно жесткий брус ВС (ЕВС = ) прикреплен в точке С к неподвижному шарниру (рис. 1.3.1), а в точке В поддерживается стальной тягой АВ. В точке В приложена вертикальная сила F = 20 кН.

 

 Подобрать сечение тяги АВ и показать перемещение точки В. Расчетное сопротивление стали растяжению  коэффициент условий работы  а модуль упругости стали тяги АВ – 

  Решение. Вырежем мысленно узел В (рис. 1.3.1, б) и составим для него уравнения равновесия:

 откуда находим

откуда

 Окончательно имеем   Следовательно, брус ВС сжат силой N2, а элемент АВ растянут силой N1.

 Подбор сечения тяги АВ проводим по формуле (1.8), откуда определяем

  Предположим, что тяга АВ имеет круглое поперечное сечение, тогда An = 1,44 см2 = r2, откуда находим r = 0,677 см и d = 1,35 см.

  Определим удлинения стержней АВ и СВ:

Таким образом, точка В переместится в точку В/ по дуге окружности радиусом , причем расстояние между точками А и В/ будет равно

 При расчете стержней при всех деформациях принимается гипотеза о ненадавливании продольных волокон друг на друга в направлении перпендикулярном оси, т.е. считается, что напряжениями σy можно пренебречь,т.е. σy = 0.

 Кроме того, при изгибе τzy совпадают по направлению с поперечными силами, для которых положительное направление соответствует вращению оставшейся части по часовой стрелке, т.е. в сторону противоположную принятому правилу знаков для τzy при плоском напряженном состоянии.

 Учитывая сказанное, для балок получим формулы для определения положения главных площадок и величины главных напряжений

 Из последних формул видно, что при изгибе одно главное нагружение будет растягивающим, а другое – сжимающим.

 Максимальные напряжения действуют на площадках, нормали к которым находится в квадрантах, где касательные напряжения сходятся. Минимальные напряжения действуют на площадках, нормали к которым находятся в квадрантах, где касательные напряжения расходятся.


К оглавлению раздела Лаборотоные по сопромату