Курс инженерной графики и начертательной геометрии технического университета

Сопромат
Расчет валов
Построить эпюры
Задачи сопромата
Начертательная геометрия
ЕСКД
Сопряжение
Примеры
Черчение
Оформление чертежей
Выполнение чертежей
Практикум
Инженерная графика
Лекции
Карта сайта
На главную

Лабораторные работы и расчеты по сопромату

Действие динамических нагрузок

Динамической считается такая нагрузка, положение, направление и интенсивность которой зависят от времени, так что необходимо учитывать силы инерции тела в результате ее действия. При этом конструкции или их элементы совершают движения, простейшим видом которых являются колебания. Из различных задач динамики конструкций здесь рассматриваются задачи на действие инерционных и ударных нагрузок, а также задачи на упругие свободные колебания систем с одной степенью свободы.

7.1. Инерционные нагрузки

В случае, когда динамическое нагружение характеризуется наличием ускорений частиц тела, необходимо учитывать возникающие в них силы инерции, направленные в сторону, противоположную направлению ускорения. Такое нагружение испытывают твердые деформируемые тела, например, при неравномерном поступательном или при равномерном вращательном движении. Указанные силы инерции добавляют к внешним нагрузкам, к собственному весу тела, и далее расчет ведется как и для статического нагружения.

Если направление ускорения а движения тела совпадает с направлением ускорения g силы тяжести, то динамические усилия Fd , напряжения σd (или τd), перемещения Δd определяются через соответствующие статические величины Fst, σst (или τst), Δst и динамический коэффициент kd В момент разрушения сопротивление деформированного образца вследствие упрочнения материала возрастает, и условная величина предела прочности материала может быть определена по формуле

  kd = 1 + (a/g) , (7.1.1)

т.е. имеют место соотношения

 Fd = Fst kd; σd = σst kd; τd = τst kd; Δd = Δst kd. (7.1.2)

Условие прочности в таком случае имеет вид

 σd, max = σst, max kd = σst, max (1 + (a/g))Radm . (7.1.3)

Задача 7.1.1. Проверить прочность стального каната, с помощью которого поднимается вверх кабина лифта с ускорением а = 5 м/сек2. Масса кабины mк = 500 кг, длина каната l = 50 м, диаметр d = 4 см. Характеристики материала каната: плотность ρ = 7,75 г/см3, допускаемое нормальное напряжение Radm = 30 МПа (рис. 7.1.1).

 Решение. Составив условие динамического равновесия в виде ΣFix = 0, определим наибольшее продольное усилие в канате:

где А – площадь поперечного сечения каната.

Максимальное динамическое напряжение будет равно

= 11,64 МПа.

Условие прочности (7.1.3) для каната выполняется.

Задача 3.1.6. Определить силу F, которую может воспринять заклепочное соединение, показанное на рис. 3.1.10. Диаметр заклепки d = 2см, толщина листов и накладки δ = 2,2см. Расчетные сопротивления материала листов и заклепок равны: на срез Rbs = = 200 МПа, на смятие Rbр = 500 МПа, коэффициент условий работы соединения γb = 0,8.

Ответ: F = 50 кН.

Задача 3.1.7. Определить диаметр стального болта, соединяющего три стальных листа (рис. 3.1.11). Растягивающая сила F = 40 кН, толщина среднего листа δ = 10 мм.

Расчетные сопротивления материала болта и листов равны:

 на срез Rbs = 150 МПа;

 на смятие Rbр = 400 МПа; коэффициент условий ра-боты соединения γb = 0,8.

Ответ: d = 1,5 см.

Задача 3.1.8. Рассчитать количество заклепок диаметром d = 4 мм, необходимое для соединения профилей толщиной 1мм с фасонкой толщиной t = 2 мм (рис. 3.1.12). Сила F = 35 кН, расчетные сопротивления материала заклепок, профилей и косынки (дюралюминий) равны: на срез Rbs = 105 МПа, на смятие Rbр = 300 МПа, коэффициент условий работы соединения γb = 0,95.

Ответ: 16 заклепок в два ряда по 8 заклепок на каждой полке.


К оглавлению раздела Лаборотоные по сопромату