Курс инженерной графики и начертательной геометрии технического университета

Сопромат
Расчет валов
Построить эпюры
Задачи сопромата
Начертательная геометрия
ЕСКД
Сопряжение
Примеры
Черчение
Оформление чертежей
Выполнение чертежей
Практикум
Инженерная графика
Лекции
Карта сайта
На главную

Лабораторные работы и расчеты по сопромату

Абсолютно жесткий брус АС прикреплен в точке А к неподвижному шарниру, а в точке В поддерживается стальным стержнем ВD. К концу бруса в точке С приложена сила F = 20 кН.

 

 Подобрать сечение стержня ВD из равнобокого уголка и определить вертикальное перемещение  точки С (рис. 1.3.2). Расчетное сопротивление материала стального стержня ВD  , модуль продольной упругости  Определение модуля продольной упругости и коэффициента Пуассона для стали

 У к а з а н и е. Ввиду малости перемещений следует предположить, что точки В и С перемещаются по вертикали, т.е. согласно рис. 1.3.2, можно принять, что . По этой же причине принять, что .

  Ответ: NBD = 50 кН, поэтому необходимо взять стержень ВD из равнополочного уголка 35354 (An = 2,17 см2),

  Задача 1.3.3. Определить усилия в стержнях АВ и DС системы, изображенной на рис. 1.3.3.

 Ответ:

 Задача 1.3.4. Подобрать сечения элементов системы, изображенной на рис. 1.3.4 и определить перемещение узла В. Материал стержней – сталь с , , . Внешняя нагрузка представлена силой F = 50 т. Для подбора сечений использовать табл. IV
«Швеллеры стальные горячекатаные» (см. Раздел IV).


Ответ: NBC = 25,9 т, поэтому необходимо брать швеллер № 10 с площадью поперечного сечения А2 = 10,9 см2; NBD = 36,61 т, поэтому необходимо брать швеллер № 14 с А1 = 15,6 см2;  см; см, по диаграмме перемещений графически в принятом масштабе определяем перемещение точки В, равное длине отрезка :

 Задача 1.3.5. Определить усилия в стержнях BС и СD (рис. 1.3.5), подобрать сечение растянутого стержня ВС при условии, что а коэффициент условий работы γс = 1.

  Ответ: NBC = 50 кН; NCD = –50 кН; АВС = 2,08 см2. 

Пример 4. Определение напряженного состояния в окрестности точки внутри изгибаемой балки (задача №6)

  Для части стальной балки, подвергнутой изгибу и имеющей поперечное сечение требуется:

Вычертить поперечное сечение в масштабе и определить положение главных центральных осей инерции.

Построить эпюру нормальных напряжений  при изгибе.

Определить значение нормального , касательного  и главных  и  напряжений в сечении балки на уровне I-I (показать положение главных площадок) и направление действия главных напряжений.

Проверить прочность балки на уровне I-I по первому предельному состоянию.

Исходные данные: h = 200 мм, a = 40мм, c = 100 мм, b = 160 мм, d = 60 мм, Mн = 60 кHм, Qн = 80 кH, Rн = 240 МПа. Расчётное сопротивление следует определить по формуле Rи = Rнm, где m = 0.90 – коэффициент условий работы, γ = 1.3 – коэффициент надёжности. Rи = 0.9·240 = 216 МПа, Мр = Мн γ = 60·1.3 = 78 кHм, Qр = Qн γ = 80·1.3 = 104 кH.

 

Решение

 п.1. Главные центральные оси инерции сечения – это оси, проходящие через центр тяжести сечения, относительно которых центробежный момент инерции равен 0. Если сечение обладает хотя бы одной осью симметрии, то эта ось главная. Моменты инерции относительно главных осей обладают свойством экстремальности: относительно одной из них момент инерции максимальный, а относительно другой – минимальный. 

 Рассматриваемое сечение имеет одну ось симметрии – ось y, которая будет главной центральной осью сечения Yо. Для нахождения положения другой главной центральной оси хо определяем положение центра тяжести сечения. Выберем вспомогательные оси хy, относительно которых определим координаты центра тяжести сечения, Так как оси yо и y совпадают, то координата хц,т = 0. Координату уц,т определяем по формуле:

 Здесь Sx - статический момент площади сечения, А – площадь сечения.


К оглавлению раздела Лаборотоные по сопромату