Курс инженерной графики и начертательной геометрии технического университета

Сопромат
Расчет валов
Построить эпюры
Задачи сопромата
Начертательная геометрия
ЕСКД
Сопряжение
Примеры
Черчение
Оформление чертежей
Выполнение чертежей
Практикум
Инженерная графика
Лекции
Карта сайта
На главную

Лабораторные работы и расчеты по сопромату

Вынужденные колебания систем с одной степенью свободы

К вынужденным колебаниям приводит непрерывное воздействие на механическую систему внешней периодической силы, например, изменяющейся по гармоническому закону

  , (7.4.1)

где Р0 – амплитуда, т.е. максимальное значение возмущающей силы, W – круговая частота ее изменения.

Амплитуда вынужденных колебаний системы Авын рассчитывается по формуле

  (7.4.2)

где yst – перемещение y системы, которое вызвало бы статическое приложение максимального значения Р0 возмущающей силы;

  (7.4.3)

– коэффициент нарастания колебаний (без затухания). Перемещения поперечных сечений брусьев в статически определимых задачах.

В расчетах на прочность систем, совершающих вынужденные колебания, используют динамический коэффициент kd , определяемый по формуле

   (7.4.4)

где – статическое перемещение y системы, вызванное ее собственным весом Р = mg.

С учетом закона Гука условие прочности для системы, совершающей вынужденные колебания, записывается следующим образом

  (7.4.5)

Здесь – статическое напряжение, вызванное собственным весом системы.

 Задача 4.2.10. Подобрать сечение консольной балки из стальных прокатных профилей (рис. 4.1.16). Материал балки – сталь С255.

 Принять q = 6кН/м, l = 2 м, = 1.

 Ответ: 2 двутавра № 16.

 Задача 4.2.11. Подобрать сечение консольной балки из стальных прокатных профилей (рис. 4.1.7). Материал балки – сталь С255, коэффициент условий работы = 1.

 Ответ: двутавр № 12.

 Задача 4.2.12. Подобрать поперечное сечение однопролетной стальной балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой q= =16 кН/м (рис. 4.2.6), l = 4 м. Вычислить собственный вес балки из стали С255, = 1.

 При расчете принять, что:

 а) поперечное сечение балки – прямоугольное с отношением высоты h к ширине b балки, равным 3 (h = 3b);

 б) поперечное сечение балки – круглое сплошное;

 в) балка выполняется из электросварных прямошовных труб (см. табл. II раздела IV «Приложения»);

 г) балка – прокатная двутавровая.

 Проанализировать полученные результаты.

 Ответ: а) h = 13,5 см; b = 4,5 см; масса балки 191 кг; б) d = 11 см, масса балки 298 кг; в) D = 219 мм с t = 4 мм, масса балки 84,8 кг;  г) двутавр № 18, масса балки 73,6 кг.

 Задача 4.2.13. Для заданной балки (рис. 4.1.3) при q = 10 кН/м, l = 0,5м найти опасное сечение. Определить из расчета на прочность номер швеллера и вычислить максимальное нормальное напряжениеи максимальное касательное напряжение. Материал балки – сталь С245, = 1.

 Ответ: швеллер № 6,5; = 21,04 МПа; = 166,7 МПа.

 Задача 4.2.14. Определить минимальную ширину b деревянной балки прямоугольного поперечного сечения (рис. 4.2.3). Принять h = 3b, l = 4 м, F = 6 кН, материал балки – сосна с RИ = 14 МПа, Rск = 1,8 МПа.

  Ответ: b = 0,066 м.

 Задача 4.2.15. Рассмотреть однопролетную деревянную балку прямоугольного поперечного сечения , загруженную равномерно распределенной нагрузкой q. Получить формулы для вычисления ширины балки b из условия прочности по нормальным напряжениям и из условия прочности по касательным напряжениям (по скалыванию).

  Ответ: b = 3ql2/(4h2RИ) – по нормальным напряжениям;

 b = 3ql/(4hRск) – по скалыванию. 


К оглавлению раздела Лаборотоные по сопромату