Курс инженерной графики и начертательной геометрии технического университета

Сопромат
Расчет валов
Построить эпюры
Задачи сопромата
Начертательная геометрия
ЕСКД
Сопряжение
Примеры
Черчение
Оформление чертежей
Выполнение чертежей
Практикум
Инженерная графика
Лекции
Карта сайта
На главную

Лабораторные работы и расчеты по сопромату

Эпюра нормальных напряжений  показывает, что самое большое сжимающее нормальное напряжение будет в нижнем опорном сечении (КПа), а самое большое растягивающее напряжение – в верхнем опорном сечении (= 154,2 КПа). По эпюре нормальных сил находим опорную реакцию в верхней заделке – RС = 770,84 Н.

 Критерием правильности вычислений является равенство нулю площади эпюры нормальных напряжений, т.е.  или , где  – площадь части эпюры нормальных напряжений со знаком «плюс» (рис.1.4.1,д):

– площадь части эпюры нормальных напряжений со знаком «минус»:

  В нашем случае == 191,6, следовательно, расчет выполнен правильно.

  Определим перемещение сечения I – I (рис. 1.4.1, а), для чего применим метод сечений. Проведем сечение I – I на эпюре нормальных сил (рис.1.4.1, г) и отбросим нижнюю часть эпюры, тогда по оставшейся части эпюры определяем

  Перемещение  можно вычислить, если отбросить верхнюю часть эпюры нормальных сил:

 Получили одно и то же значение перемещений, но с разными знаками, что естественно, так как сечение I – I переместилось вниз, следовательно, верхняя часть бруса увеличила линейные размеры вдоль оси, а нижняя, наоборот уменьшила.

 Задача 1.4.2. Дан прямой стержень кусочно-постоянного сечения, защемленный обеими концами и нагруженный силами F1 =1 кН, F2 =0,5 кН (рис. 1.4.2), а также собственным весом с =78,5 кН/м3. Построить эпюры нормальных сил и нормальных напряжений.

 

Определить перемещение сечения, находящегося на расстоянии 30 см от верхней опоры, если модуль упругости материала стержня .

 Ответ: RA = 327,2 Н; эпюры нормальных сил и напряжений представлены на рис. 1.1.3, б, в;

.

  Задача 1.4.3. Стержень с постоянной площадью поперечного сечения А нагружен сосредоточенными силами (рис. 1.4.3). Определить перемещения сечений I – I и II – II. Собственный вес стержня в расчете не учитывать.

 Ответ:

Если распределенная нагрузка не доходит до сечения, в котором определяют перемещения, то её необходимо продлить до рассматриваемого сечения и одновременно приложить такую же по величине и противоположно направленную нагрузку.

Знак плюс прогиба свидетельствует о том, что линейное перемещение направлено вверх.

Знак плюс угла поворота показывает, что поперечное сечение поворачивается против хода часовой стрелки.

Пример 1

Для заданной консольной балки необходимо определить прогиб и угол поворота в сечении  от действующей нагрузки. Балка стальная трубчатого поперечного сечения, загружены нагрузкой q, силой F и сосредоточенным моментом М на правом конце.

Решение

Определение опорных реакций

 ;

кНм;

 ;

кН.

Начальные параметры: , ,  , .

Определение жесткости сечения на изгиб балки

Модуль упругости , главный момент инерции для трубчатого сечения 

,

где ;

При м и , имеем см4.

Жесткость сечения балки: кНм2.


К оглавлению раздела Лаборотоные по сопромату