Курс инженерной графики и начертательной геометрии технического университета

Сопромат
Расчет валов
Построить эпюры
Задачи сопромата
Начертательная геометрия
ЕСКД
Сопряжение
Примеры
Черчение
Оформление чертежей
Выполнение чертежей
Практикум
Инженерная графика
Лекции
Карта сайта
На главную

Лабораторные работы и расчеты по сопромату

Лабораторные работы

Лабораторный практикум является неотъемлемой и существенной составной частью учебного процесса по изучению сопротивления материалов. Его целью является:

сообщить учащимся необходимые сведения о современных методах изучения механических свойств материалов;

ознакомить их с поведением элементов конструкций и сооружений при их деформировании под нагрузкой;

привить навыки проверки опытным путем результатов теоретического расчета;

дать представление о существующих испытательных машинах, установках, приспособлениях и измерительных устройствах.

Лабораторные работы по сопротивлению материалов можно условно подразделить на три группы.

К первой группе относятся работы по изучению физико-механических свойств материалов и определению их характеристик.

Ко второй группе – работы, посвященные опытной проверке теоретических положений сопротивления материалов.

К третьей группе – работы, посвященные специальным методам исследования образцов, моделей, элементов конструкций или сооружений (оптический метод и др.).

В настоящем пособии в соответствии с существующими учебными программами, рассматриваются лабораторные работы только двух первых групп. Описание используемых в лабораторных работах испытательных машин, установок, измерительной аппаратуры дается только в схемах и в объеме, достаточном для понимания принципов их устройства и действия.

При описании лабораторных работ приводятся:

их цели и содержание,

описание и характеристики применяемого оборудования,

методики практического выполнения работ,

методики обработки опытных результатов.

Предполагается, что обучаемые имеют на руках специальные журналы лабораторных работ, в которые заносятся опытные и расчетные результаты. Наконец, предусматривается, что при подготовке к выполнению каждой лабораторной работы учащийся должен изучить не только сведения, приведенные в настоящем пособии, но и учебный материал, изложенный на аудиторных занятиях и в рекомендуемой учебной литературе.

 Задача 4.5.12. Определить допускаемый пролет l однопролетной балки (рис. 4.2.3) из условия жесткости. При расчете принять F = 165 кН, высота балки h = 2b = 20 см, материал балки – сталь С285, предельный относительный прогиб [1/no] = 1/250.

 Определить максимальное нормальное напряжение.

  Ответ: l = 4 м; = 247,5 МПа <280 МПа = Ry.

 Задача 4.5.13. Определить допускаемую нагрузку m на консольную балку из двутавра № 16 из условия жесткости (рис. 4.4.4).

 Принять l = 4 м, предельный относительный прогиб [1/no] = 1/150.

 Ответ: m = 12 кН·м.

 Задача 4.5.14. Определить допускаемую нагрузку F на консоль из двутавра № 24 (рис. 4.4.11) из условия прочности и из условия жесткости.

 При расчетах принять, что a = 4 м, b = 2 м, [1/no] = 1/200. Консоль изготовлена из стали С255 с Ry = 240 МПа.

 Ответ: F = 11,5 кН – из условия жесткости;

 F = 17,3 кН – из условия прочности.

4.6. Определение перемещений при помощи интеграла Мора

 Формула для определения перемещений, называемая интегралом Мора, имеет вид

  (4.6.1)

 Для вычисления линейного перемещения в произвольной точке балки с помощью формулы (4.6.1) необходимо выполнить последовательно следующие операции:

составить уравнения изгибающих моментов М от заданной нагрузки для каждого участка балки;

к рассматриваемой балке приложить силу, равную единице, в той точке, где определяется перемещение. Единичная сила прикладывается по предполагаемому направлению этого перемещения;

составить уравнения изгибающих моментов от единичной силы для каждого участка балки;

вычислить сумму интегралов (4.6.1) от произведения обоих моментов М и, деленного на жесткость поперечного сечения балки (EI).

  Для вычисления угла поворота поперечного сечения к рассматриваемой балке следует приложить единичный сосредоточенный момент, а затем составлять уравнения изгибающих моментов.

 По способу (правилу) Верещагина операция интегрирования (4.6.1) заменяется перемножением площади первой эпюры М на ординату второй эпюры  под центром тяжести первой.

 У к а з а н и я

  1. Произведение площади одной эпюры на ординату другой считается положительным, если площадь и ордината расположены по одну сторону от оси балки.

 2. Если в пределах рассматриваемого участка обе эпюры (М и) линейны, то безразлично площадь какой эпюры брать, а на какой эпюре – ординату.

 3. Если одна из эпюр (М) криволинейна, а вторая – ломаная, следует разбить вторую эпюру () на отдельные участки, в пределах которых она линейна.

 4. Если обе эпюры ломаные и границы участков у них не совпадают, то надо разбить обе эти эпюры на одинаковое число линейных участков, чтобы в пределах этих полученных участков обе эпюры были линейные и границы участков совпадали.

  5. Для перемножения двух трапециевидных эпюр (рис. 4.6.1) удобно использовать формулу

  (4.6.2)

 6. На рис. 4.6.2 приведены значения площадей некоторых нелинейных эпюр и координаты их центров тяжести. Этими данными необходимо пользоваться, если балка загружена равномерно распределенной по длине нагрузкой или треугольной распределенной нагрузкой.

 7. Если значение перемещения  получилось со знаком минус, то это указывает, что реальное перемещение рассматриваемой точки противоположно выбранному направлению единичной силы.

 Эпюру изгибающих моментов М от заданной нагрузки обычно называют грузовой, а эпюру – единичной.


К оглавлению раздела Лаборотоные по сопромату