Курс инженерной графики и начертательной геометрии технического университета

Сопромат
Расчет валов
Построить эпюры
Задачи сопромата
Начертательная геометрия
ЕСКД
Сопряжение
Примеры
Черчение
Оформление чертежей
Выполнение чертежей
Практикум
Инженерная графика
Лекции
Карта сайта
На главную

Лабораторные работы и расчеты по сопромату

Испытание на кручение с определением модуля сдвига

Цель работы – проверить справедливость закона Гука при кручении, определить величину модуля сдвига стали, исследовать характер деформаций при кручении и установить величины разрушающих напряжений при скручивании образцов из различных материалов.

Применяемые машины и приборы

Испытания на кручение производятся либо на стандартных испытательных машинах различных типов, либо на специальных экспериментальных установках. Расположение испытываемого образца в них может быть как горизонтальным, так и вертикальным.

Одним из существующих типов машин на кручение являются машины с маятниковым измерением скручивающего момента. К ним, например, относятся машины российского производства МК-20 и КМ-50. Принципиальная схема такой машины с горизонтальным расположением образца (типа МК-20) показана на рис. 10.5.1. Нагружение образца 1, укрепленного с помощью заклинивающих устройств в захватах 2, производится вручную или при помощи электромотора через червячную пару 6 и 7. Возникающий на захвате 2 скручивающий момент уравновешивается отклонением маятника 8. Угол отклонения маятника от вертикали пропорционален величине момента, скручивающего образец. Отсчет величины этого мо-мента производится по шкале, нанесенной на втулке маятника 3 или по шкале барабана 4, который поворачивается пропорционально углу отклонения ма-ятника зубчатой рейкой 5.

 Схема машины на кручение с вертикальным расположением образца (типа КМ-50) показана на рис. 10.5.2.

 Нагружение образца производится также вручную или от электромотора. Скручивающий момент, приложенный к образцу через захват, уравновешивается моментом маятника. Отклонение маятника регистрируется стрелкой измерительного устройства.

  Наряду с указанными машинами существуют машины на кручение с рычажным измерением скручивающего момента. Принципиальная схема одной из таких машин показана на рис. 10.5.3.

Здесь образец 1 крепится в захватах 2 и 3. На захват 2 передается скручивающее усилие через червячную па-ру от ручки 4. Это усилие захват 3 воспринимает от образца и передает через систему рычагов 5, 6 на коромысло 7 с подвижным грузом 8. Посредством перемещения груза достигается уравновешивание коромысла, на котором нанесены деления, по которым и фиксируется момент на образце.

 Наряду со стандартными машинами для проведения лабораторной работы может быть применена специальная установка для испытания на кручение, которую можно изготовить в мастерской лаборатории. Схема такой установки со скучивающим моментом до 2500 Н·см показана на рис. 10.5.4

 Круглый стальной образец 1 одним своим концом жестко закрепляется в стенке станины установки. Другим концом образец свободно проходит через отверстие в другой стенке станины 3. На свободном конце стержня перпендикулярно ему жестко прикреплен рычаг 4, к которому приложена нагрузка F, закручивающая стержень. Поскольку рычаг 4 расположен у самой опоры, изгиб стержня будет незначительным и им можно пренебречь, считая образец работающим только на кручение. Величина скручивающего момента может изменяться как при помощи гирь, так и изменением места расположения подвеса на рычаге.

На испытываемом образце в двух выбранных сечениях 5 и 6 жестко закреплены две струбцины 7 и 8 длиной а каждая. При закручивании образца струбцины поворачиваются на некоторые углы ψ1 и ψ2. Искомый угол закручивания на участке между сечениями 5 и 6 равен ψ = ψ2 – ψ1.

Так как испытание проводится в пределах упругости и, следовательно, углы ψ1 и ψ2 имеют весьма малые значения, то они могут быть определены по перемещениям концов струбцин через их тангенсы:

 

отсюда ψ = ψ2 – ψ1 = (y2/a) – (y1/a). Измерение перемещений концов струбцин производится с помощью стрелочных индикаторов часового типа.

Стрелочный индикатор (мессура) – прибор часового типа, применя-ющийся для замера перемещений, прогибов и т.п. Принципиальная схема прибора показана на рис. 10.5.5. При измерении перемещений индикатор устанавливается неподвижно и прижимается штифтом 1 к точке тела, перемещение которой желают определить. Пружина 2 обеспечивает постоянный контакт измерительного штифта с поверхностью тела. Перемещение штифта через систему передач (червячная рейка 4, шестерни 5 и 6) передается стрелке 3. При перемещении штифта на 1 мм стрелка 3 делает полный оборот. По окружности, описываемой концом стрелки, нанесена шкала со 100 делениями. Таким образом, одно деление шкалы соответствует перемещению штифта на 0,01 мм.

Иногда используют устройство, в котором штифт стрелочного индикатора соединяется с определенным сечением образца. Соответствующим подбором конструктивных размеров устройства добиваются удобного соотношения между величиной угла закручивания образца и показанием индикатора. Например, углу закручивания образца на одну минуту соответствует одно деление индикатора.

В данной лабораторной работе возможно также использование зеркального прибора для замера углов закручивания. Схема такого прибора приведена на рис. 10.5.6. В сечении 1, угол закручивания которого нужно определить, при помощи струбцины 2 прикрепляется стержень с зеркалом 4 на конце. Против зеркала на расстоянии L устанавливается рейка 5 с миллиметровыми делениями на ней. Рядом с рейкой помещается зрительная труба 6. В исходном положении при помощи волоска зрительной трубы делается отсчет В1 по рейке, отраженной в зеркале. При повороте сечения на угол ψ на такой же угол повернется и зеркало. При этом наблюдатель сделает на рейке отсчет В2. Разность отсчетов ΔВ = В2 – В1 будет пропорциональна углу закручивания сечения. Из рис. 10.5.6 видно, что tg2ψ = ΔВ/L. Так как угол закручивания сечения весьма мал ввиду малости упругих деформаций, можно считать, что tg2ψ2ψ. Тогда ψ = ΔВ/2L.

Задача 5.3.10. Построить эпюры крутящего Мх и изгибающих Му, Мz моментов, нормальных N и поперечных Qy, Qz сил, действующих в поперечных сечениях пространственного ломаного бруса, показанного на рис. 5.3.11. Брус состоит из прямолинейных участков, перпендикулярных друг другу, a = 0,2 м.

 Подобрать по III теории прочности (по критерию наибольших касательных напряжений) диаметр d круглого сплошного поперечного сечения стального бруса, считая, что F = 1 кН, Radm = Ry = 240 МПа.


Ответ: d = 2,29 см.

 Задача 5.3.11. Подобрать по III теории прочности (по критерию наибольших касательных напряжений) размеры сплошного прямоугольного поперечного сечения  пространственного стального бруса, изображенного на рис. 5.3.12. Брус состоит из прямолинейных участков, перпендикулярных друг другу, a = 0,2 м.

Размеры поперечного сечения бруса определять при условии, что отношение сторон k = h/b = 2 задано, а q = 5 кН/м, Radm = Ry = 240 МПа.

  У к а з а н и е. При решении задачи необходимо использовать указания, содержащиеся в задаче 5.3.9.

Ответ: b(3) = 1,5 см; h = 3 см.

Задачи 5.3.12; 5.3.13. Для пространственных стержней, представленных на рис. 5.3.13, 5.3.14, требуется построить эпюры крутящих и изгибающих моментов, поперечных сил.


Опорами пространственных брусьев являются подшипники, которые препятствуют линейным перемещениям в направлении двух осей z и у.


К оглавлению раздела Лаборотоные по сопромату