Курс инженерной графики и начертательной геометрии технического университета

Сопромат
Расчет валов
Построить эпюры
Задачи сопромата
Начертательная геометрия
ЕСКД
Сопряжение
Примеры
Черчение
Оформление чертежей
Выполнение чертежей
Практикум
Инженерная графика
Лекции
Карта сайта
На главную

Лабораторные работы и расчеты по сопромату

Содержание работы

Содержание и объем данной работы может регулироваться преподавателем в зависимости от числа лабораторных установок, количества учащихся в группе и т.п. Здесь рассматривается вариант, когда выполняются испытания на изгиб трех различно нагруженных балок.

Первая балка (расчетная схема ее показана на рис. 11.1.3) испытывает в средней части так называемый «чистый изгиб», при котором в поперечных сечениях этой части балки действуют лишь внутренние изгибающие моменты, а поперечных сил нет (эпюры Q и М на рис. 11.1.3).

Вторая балка, показанная на рис. 11.1.4, нагружается сосредоточенной силой в середине полета. В поперечных сечениях, лежащих в пролете этой балки, действуют как изгибающие моменты, так и поперечные силы (эпюры Q и М на рис. 11.1.4).


Третья балка, показанная на рис. 11.1.5, представляет собой консоль, нагруженную на свободном конце сосредоточенной силой.

На поверхности испытываемых балок в отдельных сечениях устанавливаются с помощью струбцин рычажные тензометры, c помощью которых определяются продольные деформации. В данном случае определяются деформации крайних (наиболее удаленных от нейтрального слоя) волокон сечений.

Нормальные напряжения на основании опытных данных определяются с помощью закона Гука σ = Еε.

Обычно модуль упругости Е материала испытываемой балки известен и остается определить в опыте относительные деформации ε. При коэффициенте увеличения тензометров k и базе Б относительная деформация определится по формуле

где Δ – разность отсчетов по шкале тензометра. Определяемые из опыта деформации и напряжения относятся к точке, расположенной в середине базы тензометра. Это необходимо учитывать и при установке тензометров, и в расчетах.

Первые отсчеты по приборам делаются при начальном нагружении балок. В дальнейшем нагрузку увеличивают равными ступенями, при каждом нагружении производят отсчеты по приборам и вычисляют приращения. По средним приращениям деформаций вычисляют приращения напряжений. Напряжения, полученные в опыте, сопоставляют с вычисленными теоретически. Поскольку в опыте напряжения определяются для крайних волокон, при вычислении теоретических значений напряжений вместо формулы σ = Му/Iz следует использовать формулу

где М – изгибающий момент в данном сечении балки; Iz – осевой момент инерции сечения балки; Wz – осевой момент сопротивления сечения балки; y – расстояние от исследуемой точки до нейтрального слоя балки.

Для сравнения величин нормальных напряжений, полученных расчетом и опытным путем, рассчитывается расхождение η между ними в процентах к теоретическим значениям

Под схемами нагружения балок в журнале работ вычерчиваются эпюры поперечных сил и изгибающих моментов с указанием на них соответствующих числовых значений в принятой размерности.

 Задача 6.1.4. Как изменится критическая сила, определяемая по формуле Эйлера, если все размеры прямоугольного сечения стержня увеличатся в 2 раза?

 Ответ:  увеличится в 16 раз.

 Задача 6.1.5. Как изменится критическая сила, определяемая по формуле Эйлера, если длина стержня увеличится в 2 раза?

 Ответ:  уменьшится в 4 раза.

 Задача 6.1.6. Как изменится критическая сила, определяемая по формуле Эйлера, если размер h (высота) прямоугольного поперечного сечения (рис. 2.2.2) увеличить в 2 раза?

 Ответ:  увеличится в 2 раза.

 Задача 6.1.7. Определить критическую силу для деревянной стойки прямоугольного поперечного сечения 1020 см и длиной 8 м, если оба конца стойки шарнирно закреплены. Материал стойки – сосна с модулем продольной упругости Е =  МПа.

 Решение. Согласно рис. 6.1.1 принимаем  Определяем гибкость стойки 

 Следовательно, для определения критической силы будем применять формулу Эйлера (6.1.1):

 мН = 25,68 кН.

 Задача 6.1.8. Решить задачу 6.1.7 при условии, что оба конца стойки защемлены.

 Ответ: = 102,72 кН.

 Задача 6.1.9. Определить критическую силу и критическое напряжение для стальной стойки длиной l = 5 м, один конец которой жестко защемлен, а другой – свободен. Поперечное сечение стойки показано на рис. 2.3.3.

 У к а з а н и е. Можно взять без расчета результаты примера 2.3.3.

  Ответ:

 Задача 6.1.10. Определить критическую силу и критическое напряжение для центрально сжатой стальной стойки длиной l = 6 м, один конец которой жестко защемлен, а другой шарнирно оперт. Поперечное сечение стойки показано на рис. 2.3.4.

 У к а з а н и е. Можно взять без расчета результаты примера 2.3.4.

 Ответ:


К оглавлению раздела Лаборотоные по сопромату