Курс инженерной графики и начертательной геометрии технического университета

Сопромат
Расчет валов
Построить эпюры
Задачи сопромата
Начертательная геометрия
ЕСКД
Сопряжение
Примеры
Черчение
Оформление чертежей
Выполнение чертежей
Практикум
Инженерная графика
Лекции
Карта сайта
На главную

Лабораторные работы и расчеты по сопромату

Опытное определение прогиба конца консоли производится при помощи стрелочных индикаторов, один из которых измеряет вертикальную составляющую прогиба, а второй – горизонтальную (рис. 11.3.2). Величина полного прогиба может быть определена по формуле

где fверт и fгор – вертикальная и горизонтальная составляющие прогиба.

Теоретическое значение прогиба, т.е. перемещения центра тяжести сечения, определяется по формуле

где fz и fy – составляющие прогиба по главным центральным осям z и y поперечного сечения (рис. 11.3.3). Составляющие fz и fy полного прогиба fтеор соответствуют прогибам от раздельного действия на балку составляющих Fz и Fy полной нагрузки F и определяются по формулам

 

Угол наклона β линии прогиба f с главной центральной осью y определяется по формуле

Так как Iz  Iy, из последней формулы следует, что βα, т.е. направление прогиба не совпадает с направлением силы F, что является особенностью косого изгиба.

Полученное в опыте среднее значение приращения прогиба сравнивается с рассчитанным теоретически и определяется расхождение в процентах к теоретическому значению по формуле

11.3.3. Порядок выполнения работы

Ознакомиться с установкой и занести в журнал работ размеры испытываемой балки, места расположения тензометров и прогибомеров, угол наклона α главной оси y к горизонтали.

После предварительного нагружения балки записать начальные отсчеты приборов.

Равными ступенями увеличивать нагрузку, записывая при этом отсчеты приборов. Снять нагрузку до начальной и сверить показания всех приборов с первоначальными. При значительном расхождении опыт повторить.

Определить разности отсчетов по приборам и найти их средние значения. Определить средние приращения по каждому прибору и вычислить средние опытные приращения напряжений и прогибов.

Вычислить приращения напряжений и прогибов для тех же точек по формулам сопротивления материалов.

Вычислить расхождения между теоретическими значениями напряжений и прогибов и полученными опытным путем.

11.4. Опытная проверка теории внецентренного растяжения

(сжатия)

Цель работы – опытное определение величин нормальных напряжений при внецентренном растяжении или сжатии стержня и сравнение их с расчетными значениями.

 

 Задача 5.5.1. Для стальной составной трубы (рис. 5.5.2) заданы: внутренний радиус внутренней трубы а = 7см, внутреннее давление р = 100 МПа, расчетное сопротивление стали Ry = 240 МПа, коэффициент Пуассона ν = 0,3; модуль продольной упругости Е = 2·105 МПа. Требуется:

 1) определить внешний радиус внутренней трубы b, внешний радиус наружной трубы с, радиальный натяг δ;

 2) проверить прочность сплошной трубы с внутренним радиусом а и внешним радиусом с, нагруженной внутренним давлением р, используя III теорию прочности;

 3) проверить прочность в опасных точках составной трубы, нагруженной внутренним давлением р, используя III теорию прочности;

 4) определить радиальные перемещения точек внутреннего канала.

Решение. 1) Определение геометрических параметров b, c и δ.

Внешний радиус с наружной трубы определяется на основе условия прочности (5.5.5):

Внешний радиус b внутренней трубы определяется по формуле (5.5.3):

Радиальный натяг рассчитываем по формуле (5.5.2):

 2) Проверка прочности сплошной трубы с внутренним радиусом а и внешним радиусом с, нагруженной давлением р.

 Из теории расчета толстостенных труб известно, что и при нагружении внутренним давлением, и при нагружении внешним давлением опасными являются точки на внутреннем канале трубы.

Рассчитываем напряжения в точках 1 (рис. 5.5.2), используя формулы (5.5.1) и полагая в них  b = c, pa = p, pb = 0, r = a:

По аналогии определяем в точках 2 и 3:

и в точке 4: 

 Эпюра распределения напряжений по толщине сплошной трубы с внутренним радиусом a и внешним радиусом c показана на рис. 5.5.3.

Условие прочности по III теории прочности имеет вид

В нашем случае в точке 1 трубы будет 

σmax = σθ = 203 МПа; σmin = σr = –100 МПа.

Таким образом, получаем

 >Ry = 240 МПа.

 Условие прочности для сплошной трубы не выполняется.


К оглавлению раздела Лаборотоные по сопромату