Курс инженерной графики и начертательной геометрии технического университета

Сопромат
Расчет валов
Построить эпюры
Задачи сопромата
Начертательная геометрия
ЕСКД
Сопряжение
Примеры
Черчение
Оформление чертежей
Выполнение чертежей
Практикум
Инженерная графика
Лекции
Карта сайта
На главную

Лабораторные работы и расчеты по сопромату

Применяемые машины и приборы

Опыты проводятся на универсальных испытательных машинах, описание которых дано в п. 10.1.1 и др.

Измерение деформаций производится с помощью рычажных тензометров.

11.4.2. Содержание работы

 В работе испытанию на растяжение или сжатие в пределах упругости подвергается образец из заранее выбранного материала.

Ниже рассматривается вариант работы, когда испытанию на растяжение подвергается стальной образец прямоугольного поперечного сечения (рис. 11.4.1), причем нагрузка равными ступенями прикладывается с некоторым эксцентриситетом е по одной оси относительно центра сечения. Рычажными тензометрами Т1, Т2, Т3, располагающимися на стержне так, как показано на рис. 11.4.1, замеряются линейные деформации соответствующих волокон на каждой ступени нагружения образца и определяются опытные относительные деформации εоп тех же волокон по формуле

где Δi,ср – среднее приращение показаний соответствующего тензометра (i= 1, 2, 3) на интервале нагрузки; ki – коэффициент увеличения i-го тензометра; Б – база тензометра.

Затем определяются опытные напряжения в указанных точках стержня с использованием закона Гука:

Теоретические значения нормальных напряжений в тех же точках можно найти, исходя из общей формулы для расчета напряжений при внецентренном растяжении

В рассматриваемом здесь частном случае приложения нагрузки к образцу (рис.11.4.2) имеем:

N = F, My = Fe, Mz = 0.

Если учесть координаты точек 1, 2, 3, где закреплены тензометры Т1, Т2 и Т3, и знак изгибающего момента Мy, то формула для напряжений примет следующий вид:

для точки 1:  

(напряжение от силы F – растягивающее, напряжение от действия момента Мy – сжимающее);

для точки 2: 

(напряжение от действия момента равно нулю, так как ось y в случае изгиба моментом Мy является нейтральной);

для точки 3: 

(напряжения от действия и силы F и момента Мy – растягивающие);

осевой момент сопротивления равен Wy = bh2/6.

После определения опытных и расчетных значений нормальных напряжений их необходимо сравнить между собой и найти расхождение, т.е. определить величины

11.4.3. Порядок выполнения работы

Закрепить образец в захватах испытательной машины и установить на нем три тензометра.

Дать небольшую начальную нагрузку и записать начальные отсчеты по тензометрам.

Произвести ступенчатое нагружение стержня, записывая на каждой ступени показания тензометров.

Разгрузить образец до начальной нагрузки и сверить показания тензометров с первоначальными. При значительном расхождении опыт повторить.

Снять нагрузку с образца и обработать опытные данные, определив напряжения в точках 1, 2, 3.

Подсчитать теоретические значения нормальных напряжений в тех же точках.

Сравнить опытные и теоретические значения напряжений, найдя расхождение в их величине.

Проверка прочности в опасных точках составной трубы, нагруженной внутренним давлением р.

Вначале рассчитываем давление от натяга рк на поверхности контакта наружной и внутренней трубы, используя формулу (5.5.4)

Рассчитываем напряжения σr и σθ в точке 1 от действия натяга рк, используя формулы (5.5.1) и полагая в них pa = 0, pb = pk , r = a:

Рассчитаем суммарные напряжения σr и σθ  в точке 1 от действия р и pk:

 

Проверяем прочность составной трубы в точке 1 по III теории прочности : 

Условие прочности для составной трубы выполняется.

  4) Определение радиальных перемещений точек 1 составной трубы.

Воспользуемся законом Гука для двухосного напряженного состояния

Задача 5.5.2. Для стальной составной трубы заданы: внутренний радиус внутренней трубы а = 5 см, внутреннее давление р = 200МПа, расчетное сопротивление стали Ry = 300 МПа, модуль упругости материала стальной трубы Е = 2·105 МПа. Требуется определить внешний радиус внутренней трубы b, внешний радиус наружной трубы с, радиальный натяг δ (рис. 5.5.2).

Ответ: b = 8,66 см; с = 15 см; δ = 0,0086 см.


К оглавлению раздела Лаборотоные по сопромату