Курс инженерной графики и начертательной геометрии технического университета

Сопромат
Расчет валов
Построить эпюры
Задачи сопромата
Начертательная геометрия
ЕСКД
Сопряжение
Примеры
Черчение
Оформление чертежей
Выполнение чертежей
Практикум
Инженерная графика
Лекции
Карта сайта
На главную

Лабораторные работы и расчеты по сопромату

Задан стальной стержень, защемленный одним концом и загруженный силой F = 1000 Н (рис. 1.4.7, а). Удельный вес стали стержня   модуль продольной упругости стали .

 Требуется построить эпюры нормальных сил и нормальных напряжений, учитывая, что до приложения нагрузок имелся зазор между нижним торцом бруса и нижней опорой равный

 Решение. Если нижнюю опору не принимать во внимание и вычислить перемещение нижнего торца стержня  при учете сосредоточенной силы F и собственного веса стержня, то будем иметь (см. задачу 1.4.1). Полученное значение  показывает, что нижний торец бруса в этом случае должен был бы опуститься ниже уровня нижней опоры на величину (рис. 1.4.7, а)


  Но этого быть не может, так как имеется абсолютно жесткая нижняя опора. Следовательно, будет возникать опорная реакция RB, которая будет препятствовать возникновению перемещения нижнего торца стержня, равного :

  Приравняем два значения : 82870/Е = RB680/Е, откуда найдем значение опорной реакции RB = 121,87 Н.

 

Эпюра нормальных сил от действия только опорной реакции RB будет иметь вид, показанный на рис. 1.4.7, б. Для построения окончательной эпюры нормальных сил для статически неопределимого бруса, показанного на рис. 1.4.7, а, следует сложить две эпюры: эпюру нормальных сил в основной системе (рис. 1.4.1, б) и эпюру нормальных сил от действия опорной реакции RB (рис. 1.4.7, б). Проведя сложение двух эпюр, получим окончательную эпюру N, показанную на рис. 1.4.7, в, а затем можно переходить к построению эпюры нормальных напряжений (рис. 1.4.7, г).

 Задача 1.4.9. Стержень постоянного поперечного сечения заделан одним концом. После установки стержня в проектное положение был произведен замер величины зазора между нижним сечением бруса и нижней опорой, который оказался равен  = 0,5 мм, длина стержня l = 2 м, объемный вес материала бруса γ = 78,5 кН/м3,   (рис. 1.4.8). После этого стержень был загружен сосредоточенной силой F = 200 кН.

 Определить опорные реакции RB, RC и построить эпюры нормальных сил и напряжений.

 Ответ: RB = –48,503 кН; RC = 151,654 кН.

Пример 3. Расчёт плоской статически определимой рамы (задача №5 схема 3)

 Для рамы требуется:

 1. Определить опорные реакции.

 2. Разбить раму на расчётные участки.

 3. Составить по участкам аналитические выражения для внутренних сил:

 изгибающих моментов , поперечных  и продольных сил.

 4. Построить эпюры изгибающих моментов, продольных и поперечных 

 сил.

 Исходные данные: l = 3м, m = 6 кHм, P = 4 кH, q = 2 кH/м

 

Решение

 п.1. Определение опорных реакций

в опорных связях рамы возникают пять опорных реакций:MA, VA, HA, VE и HE. Составляем уравнения равновесия рамы, так как рама имеет два внутренних шарнира (В и С), то мы имеем право составить пять уравнений статики, используя шарниры В и С.

 Вычитая из 4-го уравнения статики 5-е уравнение, получим новое уравнение:  Из этого нового уравнения имеем: Теперь их первого уравнения находим, что  Из 5-го уравнения статики находим

Рассмотрим уравнение статики №2 и найдём реакцию

Из 3-го уравнения статики находим реакцию

 Для проверки составим уравнение равновесия  . Реакции найдены верно.


К оглавлению раздела Лаборотоные по сопромату