Курс инженерной графики и начертательной геометрии технического университета

Сопромат
Расчет валов
Построить эпюры
Задачи сопромата
Начертательная геометрия
ЕСКД
Сопряжение
Примеры
Черчение
Оформление чертежей
Выполнение чертежей
Практикум
Инженерная графика
Лекции
Карта сайта
На главную

Лабораторные работы и расчеты по сопромату

Содержание работы

Заранее в выбранной точке на поверхности образца – тонкостенной трубы – наклеиваются три проволочных датчика сопротивления, составляющих розетку по схеме, приведенной на рис. 11.6.5.

Пунктирная линия на этом рисунке показывает направление действия максимального главного напряжения σ1.

Экспериментально величины главных напряжений σ1 и σ2 в данной точке образца определяются через главные деформации ε1 и ε2 , которые в свою очередь устанавливаются через деформации в направлении осей x, y и u. Главные деформации могут быть подсчитаны по формулам

Угловая деформация γxy может быть выражена через линейные деформации εx, εy и εu. Для этого может быть использована формула

Полагая, как в нашем случае, β = 45о, получим  откуда  Подставляя эту величину в формулы для ε1 и ε2 и проведя преобразования, получим

Таким образом устанавливаются величины главных деформаций ε1 и ε2 по значениям εx , εy и εu, определенным с помощью тензодатчиков. Затем на основе закона Гука для двухосного напряженного состояния устанавливаются опытные значения главных напряжений σ1 и σ2:

 

Положение главных площадок определится по формулам

  или

Угол γ между нормалью к сечению трубы и нормалью к главной площадке с напряжением σ1 определится (см. рис. 11.6.5) из выражения

Теоретические значения ,и γтеор рассчитываются следующим образом. Вычисляем: крутящий момент  где Fлев и Fпр – грузы на левом и правом концах поперечины, lлев и lпр – расстояния от приложенных грузов до оси трубчатого образца; изгибающий момент  где l – расстояние от поперечины до сечения, где наклеены датчики; касательное напряжение от кручения на внешнем контуре трубы ; нормальное напряжение изгиба   Теоретические значения главных напряжений и угла, определяющего положение главных площадок, вычисляются по известным формулам

 

Далее устанавливается расхождение в процентах опытных и теоретических значений σ1 , σ2 и γ.

11.6.3. Порядок выполнения работы

Ознакомиться с экспериментальной установкой и занести в журнал работ размеры и некоторые другие характеристики испытываемого трубчатого образца: наружный и внутренний диаметры, плечи lлев и lпр, расстояние l от места приложения силы до сечения, где наклеены тензодатчики, полярный и осевой моменты сопротивления сечения, модуль упругости Е и коэффициент Пуассона ν, угол наклона β двух тензодатчиков к продольной оси образца (третий датчик находится в поперечном сечении).

Произвести тарировку тензодатчиков, например, при помощи балки равного сопротивления изгибу.

После предварительного нагружения трубчатого образца записать начальные показания трех электротензометров по регистрирующему прибору. Равными ступенями увеличивать нагрузку на образец, записывая при этом показания прибора.

Определить приращения показаний по прибору от каждого тензодатчика и их средние значения.

Установить, используя результаты тарировки, средние значения деформаций в направлении наклеенных тензодатчиков розетки.

Определить опытные значения приращений главных напряжений в данной точке, соответствующих выбранной ступени нагружения, и углов наклона главных площадок к поперечному сечению образца.

Вычислить теоретические значения приращений главных напряжений в той же точке образца через приращения нормальных напряжений изгиба и касательных напряжений кручения,

 соответствующих той же ступени нагружения образца. Вычислить через приращения нормальных и касательных напряжений углы наклона главных площадок к поперечному сечению трубы.

Вычислить расхождения в процентах между теоретическими значениями напряжений и углов и значениями тех же величин, полученными опытным путем.

ДЕЙСТВИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК

Динамической считается такая нагрузка, положение, направление и интенсивность которой зависят от времени, так что необходимо учитывать силы инерции тела в результате ее действия. При этом конструкции или их элементы совершают движения, простейшим видом которых являются колебания. Из различных задач динамики конструкций здесь рассматриваются задачи на действие инерционных и ударных нагрузок, а также задачи на упругие свободные колебания систем с одной степенью свободы.

7.1. Инерционные нагрузки

В случае, когда динамическое нагружение характеризуется наличием ускорений частиц тела, необходимо учитывать возникающие в них силы инерции, направленные в сторону, противоположную направлению ускорения. Такое нагружение испытывают твердые деформируемые тела, например, при неравномерном поступательном или при равномерном вращательном движении. Указанные силы инерции добавляют к внешним нагрузкам, к собственному весу тела, и далее расчет ведется как и для статического нагружения.

Если направление ускорения а движения тела совпадает с направлением ускорения g силы тяжести, то динамические усилия Fd , напряжения σd (или τd), перемещения Δd определяются через соответствующие статические величины Fst, σst (или τst), Δst и динамический коэффициент kd

 kd = 1 + (a/g) , (7.1.1)

т.е. имеют место соотношения

 Fd = Fst kd; σd = σst kd; τd = τst kd; Δd = Δst kd. (7.1.2)

Условие прочности в таком случае имеет вид

 σd, max = σst, max kd = σst, max (1 + (a/g))Radm . (7.1.3)

Задача 7.1.1. Проверить прочность стального каната, с помощью которого поднимается вверх кабина лифта с ускорением а = 5 м/сек2. Масса кабины mк = 500 кг, длина каната l = 50 м, диаметр d = 4 см. Характеристики материала каната: плотность ρ = 7,75 г/см3, допускаемое нормальное напряжение Radm = 30 МПа (рис. 7.1.1).

 Решение. Составив условие динамического равновесия в виде ΣFix = 0, определим наибольшее продольное усилие в канате:

где А – площадь поперечного сечения каната.

Максимальное динамическое напряжение будет равно

= 11,64 МПа.

Условие прочности (7.1.3) для каната выполняется.


К оглавлению раздела Лаборотоные по сопромату