Курс инженерной графики и начертательной геометрии технического университета

Сопромат
Расчет валов
Построить эпюры
Задачи сопромата
Начертательная геометрия
ЕСКД
Сопряжение
Примеры
Черчение
Оформление чертежей
Выполнение чертежей
Практикум
Инженерная графика
Лекции
Карта сайта
На главную

Лабораторные работы и расчеты по сопромату

Расчетно-графические работы

 Выполнение расчетно-графических работ является важнейшей составной частью изучения дисциплины «Сопротивление материалов». Их целью является углубленное усвоение программного материала, приобретение навыков проведения инженерных расчетов, пользования справочной литературой и выработка умения правильно оформлять техническую документацию. Расчетно-графические работы охватывают наиболее важные темы учебной программы изучаемой дисциплины.

  Для каждой работы дается формулировка содержания задания, расчетная схема и численные данные в двух таблицах. Номер строки или столбца с номером варианта задания и числовыми данными в каждой таблице выбирается в соответствии с первой или второй цифрой двузначного шифра студента. Это могут быть, например, две последние цифры номера зачетной книжки студента. Результаты работы оформляются в виде пояснительной записки, включающей расчеты и графический материал.

Расчетно-графическая работа № 1

Расчет статически определимого бруса на растяжение

(сжатие)

СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ

 Для стального бруса (см. рисунок), нагруженного силой F и собственным весом (γ = 7,85 г/см3), требуется:

Построить эпюры нормальных сил и напряжений по длине бруса.

Указать положение наиболее опасного сечения и величину нормального напряжения в этом сечении.

Определить перемещение поперечного сечения I–I бруса.

 Принять, что материал бруса имеет модуль продольной упругости Е = 2·105 МПа. Данные к задаче взять из табл. 1 и 2. Все необходимые пояснения для выполнения работы содержатся в задачах 1.1.2 и 1.2.2.

  Таблица 1 Таблица 2

строк

Схема

бруса

А,

см2

F,

кН

 

строк

а,

м

в,

м

с,

м

1

I

10

1,1

1

2,1

2,5

1,1

2

II

11

1,2

2

2,2

2,6

1,2

3

III

12

1,3

3

2,3

2,7

1,3

4

 IV

13

1,4

4

2,4

2,8

1,4

5

V

14

1,5

5

2,5

2,9

1,5

6

VI

15

1,6

6

2,6

3,0

1,6

7

VII

16

1,7

7

2,7

3,1

1,7

8

VIII

17

1,8

8

2,8

3,2

1,8

9

IX

18

1,9

9

2,9

3,3

1,9

0

X

19

2,0

0

3,0

3,4

2,0


Задача 7.1.2. Проверить прочность горизонтального бруса, поднимаемого вверх силой F, приложенной посередине бруса, с ускорением а, равным 2g (рис. 7.1.2, а). Брус квадратного поперечного сечения со стороной а1 = 5 см, длина бруса l = 2 м. Характеристики материала бруса: плотность ρ = 2,8 г/см3 , допускаемое нормальное напряжение Radm = 100 МПа.

Решение. Рассчитаем интенсивность равномерно распределенной статической нагрузки, вызванной силой веса

 Интенсивность равномерно распределенной инерционной нагрузки равна

= 206 Н/м.

 Определяем интенсивность суммарной распределенной нагрузки

 Величину сосредоточенной силы F определим из условия динамического равновесия бруса

 Эпюры интенсивностей нагрузок q, pi показаны на рис. 7.1.2, б, в, эпюры интенсивности суммарной нагрузки qΣ, поперечной силы Q и изгибающего момента М – на рис. 7.1.3.

 Максимальный момент будет

 Осевой момент сопротивления квадратного сечения равен

 Определяем максимальное динамическое напряжение

Условие прочности (7.1.3) для бруса выполняется.

  Задача 7.1.3. Тело, состоящее из двух стальных стержней I и II (рис. 7.1.4), движется вверх с ускорением а = 2g. Поперечное сечение стержня I – квадрат со стороной  h = 10 см, поперечное сечение стержня II – круг диаметром d = 2,5 см. Длины l1 = 40 см, lII = 80 см. Плотность материала стержней ρ = 7,75 г/см3.

 Определить максимальные нормальные динамические напряжения в каждом стержне.

Ответ: σmax,I = 0,093 МПа;

 σmax,II =2,046 МПа.

  Задача 7.1.4. Стальной канат длиной l = 20 м с прикрепленным к нему грузом весом Р = 5 кН движется вверх с постоянным ускорением а = g (рис. 7.1.5). Рассчитать минимально допустимую (необходимую) площадь поперечного сечения каната, если плотность материала каната ρ = 7,75 г/см3, а допускаемое нормальное напряжение Radm = 30 МПа.

Ответ: Anec = 3,72 см2.

 


К оглавлению раздела Лаборотоные по сопромату