Курс инженерной графики и начертательной геометрии технического университета

Сопромат
Расчет валов
Построить эпюры
Задачи сопромата
Начертательная геометрия
ЕСКД
Сопряжение
Примеры
Черчение
Оформление чертежей
Выполнение чертежей
Практикум
Инженерная графика
Лекции
Карта сайта
На главную

Лабораторные работы и расчеты по сопромату

Расчетно-графическая работа № 5

Построение эпюр поперечных сил, изгибающих моментов и расчет статически определимой балки на прочность

Содержание работы

 Для статически определимой балки (см. рисунок), загруженной сосредоточенными силами, распределенной линейной нагрузкой и изгибающими моментами, требуется:

  1. Записать общие выражения изгибающего момента и поперечной силы для каждого участка балки.

 2. Построить эпюры изгибающего момента и поперечной силы и проверить правильность построения их, пользуясь дифференциальными зависимостями.

  3. По эпюре изгибающего момента схематично изобразить изогнутую ось балки.

  4. Подобрать балку двутаврового поперечного сечения по максимальному значению изгибающего момента, приняв, что Ry = 220 МПа, .

 5. По максимальному значению поперечной силы определить касательные напряжения на нейтральной оси и у места сопряжения горизонтальной полки и вертикальной стенки двутавра. 

 6. Построить эпюры нормальных и касательных напряжений в соответствующих наиболее напряженных сечениях.

 7. Определить сечение балки, опасное в смысле главных напряжений, и построить эпюры главных нормальных напряжений.

 8. Подсчитать предельное значение изгибающего момента, т. е. значение момента, когда в поперечном сечении балки возникнет пластический шарнир. Принять, что предел текучести стали Ryn = 225 МПа. Во сколько раз необходимо увеличить нагрузку на балку, чтобы в ней возник пластический шарнир?


Данные к задаче взять из табл. 1 и 2. Методика выполнения работы содержится в задачах 4.1.1, 4.2.9, 4.3.1, 8.2.1.


 Таблица 1

№ строк

Схема балки

a, м

b, м

c, м

d, м

1

I

2,0

2,0

0,6

1,0

2

II

2,2

2,4

0,8

0,8

3

III

2,4

2,8

0,4

0,6

4

 IV

2,6

3,0

0,6

0,5

5

V

2,8

2,8

0,8

0,4

6

VI

2,0

2,6

0,7

0,5

7

VII

2,8

2,0

0,5

0,7

8

VIII

2,5

2,4

1,0

0,9

9

IX

2,6

2,2

0,9

1,0

0

X

2,8

3,0

0,8

1,2

 Таблица 2

№ строк

F1, кН

F2, кН

q1, кН/м

q2, кН/м

m, кН·м

1

10

10

14

14

12

2

12

12

12

14

16

3

14

14

10

12

20

4

6

10

12

12

20

5

8

8

18

20

22

6

10

12

10

12

24

7

18

18

14

16

22

8

15

15

15

15

16

9

18

16

16

20

18

0

10

10

14

16

24

 Задача 6.2.7. Определить величину допускаемой нагрузки на деревянную стойку круглого поперечного сечения с радиусом r =10 см и высотой 3м. Материал стойки – сосна с RС = 14 МПа. Один конец стойки жестко защемлен, а другой – свободен.

  Ответ: Nadm = 111 кН.

 Задача 6.2.8. Определить величину допускаемой нагрузки на деревянную стойку высотой 5 м и сечением 1822 см. Концы стойки закреплены шарнирно. Материал стойки – сосна с RС = 14 МПа (см. табл. 5). Стойка ослаблена отверстиями диаметром 4 см (рис. 6.2.2).

 Ответ: Nadm = 187,4 кН.

 Задача 6.2.9. Составной стальной стержень длиной 5 м состоит из двух швеллеров № 20, соединенных вплотную (рис. 6.2.3). Определить допустимую сжимающую нагрузку, если оба конца стержня шарнирно закреплены. Материал швеллеров – сталь с  

 Решение. Расчет составных элементов из уголков, швеллеров и т.п., соединенных вплотную или через прокладки, следует выполнять как сплошностенчатых. Находим 

 Определяем гибкость сжатого составного элемента по формуле (6.1.4):

 а из табл. 6.2.1 находим  = 0,2284. И, наконец, из формулы (6.2.1) определяем при :

 Для сравнения найдем критическую силу для рассматриваемой сжатой стальной стойки (). Имеем  следовательно, используем формулу Эйлера (6.1.1):

 Задача 6.2.10. Поперечное сечение составного стального стержня длиной 5 м показано на рис. 2.3.9. Определить допустимую и критическую сжимающие нагрузки, если оба конца стержня шарнирно закреплены. Материал – сталь с , а  

 Ответ: Nadm = 2010 кН; Fcr = 2538 кН.

  Задача 6.2.11. Определить допускаемую Nadm и критическую Fcr нагрузку для сжатого стержня из двутавра № 30. Длина стержня – 6 м. Один конец его жестко заделан, а другой – шарнирно закреплен. Материал – сталь с , а  

 Ответ: Nadm = 287 кН; Fcr = 388 кН.

  Задача 6.2.12. Определить допускаемую продольную силу для чугунной стойки (чугун СЧ 15) диаметром 30 см и длиной 4,5 м. Оба конца стойки соединены с опорами шарнирно,

 Ответ: Nadm = 4974 кН.


К оглавлению раздела Лаборотоные по сопромату