Курс инженерной графики и начертательной геометрии технического университета

Сопромат
Расчет валов
Построить эпюры
Задачи сопромата
Начертательная геометрия
ЕСКД
Сопряжение
Примеры
Черчение
Оформление чертежей
Выполнение чертежей
Практикум
Инженерная графика
Лекции
Карта сайта
На главную

Лабораторные работы и расчеты по сопромату

Стержень постоянного поперечного сечения заделан одним концом.  Между нижним концом стержня и нижней жесткой опорой имеется зазор, равный  = 0,5 мм (рис. 1.4.8). После измерения зазора стержень был загружен своим собственным весом с γ = 78,5 кН/м3 и сосредоточенной силой F = 200 кН. Длина стержня l = 2 м, модуль продольной упругости .

 Определить опорные реакции  RB, RC и построить эпюры нормальных сил и напряжений.

 Ответ: RB = –48,581 кН; RC = 151,576 кН.

Задача 1.4.11. Имеются две стальные трубы, одна из которых имеет наружный диаметр D1 = 102 мм и толщину стенки t1 = 3 мм, а другая – D2 = 168 мм, t2 = 4 мм (рис.1.4.9). Используя таблицу II «Приложения», можно определить, что площади их поперечных сечений равны A1 = 9,3 см2; A2 = 20,6 см2. Обе трубы имеют длину l = 20 см. Вставленные осесимметрично друг в друга трубы подвергаются сжатию силой F = 20 т.

 Определить нормальные силы и напряжения, передающиеся на каждую трубу.

 

 Ответ: = 668,9 кг/см2 = 65,62 МПа; N2 = 13779,3 кг =135,2 кН; N1 = 6220,7 кг = 61 кН.

Задача 1.4.12. Имеются две трубы, одна из которых стальная с наружным диаметром D1 = 102 мм и толщиной стенки t1 = 3 мм (А1 = 9,3 см2), а другая алюминиевая с наружным диаметром D2 = 168 мм и t2 = 4 мм (А2 = 20,6 см2). Вставленные осесимметрично друг в друга трубы подвергаются сжатию силой F = 20 т (рис. 1.4.9).

 Определить нормальные силы и напряжения, передающиеся на каждую трубу. Вычислить укорочение труб (), если их длина l = 20 см, а модуль продольной упругости для алюминия , для стали – Е1 = 2,1·106 кг/см2.

 Ответ: N1 = 11,925 т = 116,98 кН;  = 1282 кг/см2 = 125,76 МПа;

 N2 = 8,075 т = 79,21 кН;  = 392 кг/см2 = 38,45 МПа; = 0,12 мм.

Задача 1.4.13. Дана конструкция, состоящая из трех элементов: двух труб разного диаметра и одного сплошного стержня (рис. 1.4.10). Все три элемента выполнены из разных материалов с модулями продольной упругости Е1, Е2, Е3. Площади поперечных сечений двух труб А2 и А3, а площадь поперечного сечения сплошного стержня А1. Элементы осесимметрично вставлены один в другой и помещены между абсолютно жесткими плитами. Вся стержневая система сжимается силой F.

 Требуется определить нормальные напряжения в поперечных сечениях каждого из элементов конструкции.

 

 Ответ:

Задача 1.4.14. Дан стальной прямой стержень кусочно-постоянного сечения, защемленный двумя концами и нагруженный силой F = 10 т (рис.1.4.11, а). Один из участков стержня выполнен из двутавра № 16. Материал всей конструкции – сталь с . Построить эпюры нормальных сил и напряжений. Собственный вес элементов конструкции в расчете не учитывать.

 Ответ: эпюры нормальных сил и нормальных напряжений представлены на рис.1.4.11, б.

Разбиваем раму на расчётные участки: АВ, ВD и DE

Ригель BD рассматривается как один участок, так как наличие на нём шарнира не влияет на аналитические выражения внутренних сил Mx, Qy и Nz

  п. 3. Используя метод сечений, составим аналитические выражения для изгибающего момента , поперечной силы  и продольной силы  на каждом участке рамы

 Участок АВ (разрез I-I). Направление момента МА на схеме изменено, тем самым изменён его знак. 0 ≤ z1 ≤ l = 3м. Уравнения равновесия (уравнения статики) и их решения:

 По полученным аналитическим выражениям внутренних усилий определяем ординаты их эпюр на границах участка. Продольное усилие на участке АВ отсутствует, так как  

При z1 = 0

При z1 = 3м  

На всем участке , следовательно, т.е. растянуты правые волокна стойки и ординаты нужно откладывать вправо.

 Участок BD (разрез II-II). Расчётная схема участка  Уравнения равновесия для расчётной схемы и их решения:  Участок DE (разрез III-III). Расчётная схема участка  0 ≤ z3 ≤  = 3м. Уравнения равновесия для расчётной схемы участка и их решения:

 По полученным аналитическим выражениям внутренних усилий определяем ординаты этих усилий на границах участка.

z3 = 0, - растянуты левые волокна стойки.

z3 = 3м.


К оглавлению раздела Лаборотоные по сопромату