Курс инженерной графики и начертательной геометрии технического университета

Сопромат
Расчет валов
Построить эпюры
Задачи сопромата
Начертательная геометрия
ЕСКД
Сопряжение
Примеры
Черчение
Оформление чертежей
Выполнение чертежей
Практикум
Инженерная графика
Лекции
Карта сайта
На главную

Лабораторные работы и расчеты по сопромату

Расчетно-графическая работа № 8

Построение эпюр изгибающих моментов, поперечных и нормальных сил в простых рамах

Содержание задания

  Для статически определимой рамы (см. рисунок) требуется:

Построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и нормальных (продольных) сил с вычислением всех характерных значений моментов и сил.

Проверить правильность эпюр M, N и Q, рассматривая условия статического равновесия узлов рамы или отдельных произвольно выделенных ее частей.

Показать общий характер изогнутой оси рамы.

Данные к задаче взять из табл. 1 и 2. При выполнении работы можно воспользоваться материалами задачи 4.6.12.

 Таблица 1

№ строк

Схема рамы

а, м

с, м

b,м

1

I

3,0

1,0

4,0

2

II

3,2

1,0

3,8

3

III

3,4

1,0

3,6

4

IV

2,4

2,0

3,4

5

V

2,6

1,6

4,2

6

VI

2,8

1,4

4,4

7

VII

3,0

1,3

4,6

8

VIII

3,2

1,2

4,8

9

IX

3,4

1,1

5,0

0

X

3,6

1,0

4,5

Таблица 2

строк

F1,

кН

F2,

кН

q1,

кН/м

q2,

кН/м

m,

кН·м

1

26

34

20

12

24

2

28

32

20

14

26

3

30

30

22

16

28

4

32

28

24

18

30

5

34

26

28

20

32

6

36

24

26

22

34

7

38

32

24

24

36

8

40

30

22

16

38

9

38

28

20

18

40

0

36

26

18

10

40

 Задача 7.3.9. Определить круговую частоту и период свободных продольных колебаний стального стержня с площадью поперечного сечения А = 0,008 м2 и длиной участков l1 = = 0,4 м, l2 = 0,6 м, несущего на конце массу mг = 200 кг (рис. 7.3.10). Модуль продольной упругости стали Е = 2·105 МПа, ее плотность ρ = 7,75 г/см3 . В расчете учесть собственную массу стержня.

У к а з а н и е. Учесть, что в данной системе имеет место параллельное соединение упругих связей.

Ответ: ω = 1744 с–1; Т = 0,0036 с.

 Задача 7.3.10. Определить круговую частоту и период свободных изгибных колебаний консольной дюралюминиевой балки круглого поперечного сечения диаметром d = 5 см и длиной l = 2 м, несущей на конце сосредоточенную массу mг = 20 кг. Модуль упругости дюралюминия Е = 7·104 МПа, его плотность ρ= 2,8 г/см3 (рис. 7.3.11).

 В расчете учесть собственную массу балки.

Ответ: ω = 18,8 с–1; Т = 0,33 с.

Задача 7.3.11. Определить круговую частоту и период свободных изгибных колебаний однопролетной дюралюминиевой балки круглого поперечного сечения диаметром d = 5 см и длиной l = 2 м, несущей посередине сосредоточенную массу mг = 20 кг (рис. 7.3.12). Модуль упругости дюралюминия Е = 7·104 МПа, плотность ρ = 2,8 г/см3.

В расчете учесть собственную массу балки.

Ответ: ω = 71 с–1; Т = 0,088 с.

7.4. Вынужденные колебания систем

с одной степенью свободы

К вынужденным колебаниям приводит непрерывное воздействие на механическую систему внешней периодической силы, например, изменяющейся по гармоническому закону

 , (7.4.1)

где Р0 – амплитуда, т.е. максимальное значение возмущающей силы, W – круговая частота ее изменения.

Амплитуда вынужденных колебаний системы Авын рассчитывается по формуле

  (7.4.2)

где yst – перемещение y системы, которое вызвало бы статическое приложение максимального значения Р0 возмущающей силы;

  (7.4.3)

– коэффициент нарастания колебаний (без затухания).

В расчетах на прочность систем, совершающих вынужденные колебания, используют динамический коэффициент kd , определяемый по формуле

  (7.4.4)

где – статическое перемещение y системы, вызванное ее собственным весом Р = mg.

С учетом закона Гука условие прочности для системы, совершающей вынужденные колебания, записывается следующим образом

  (7.4.5)

Здесь – статическое напряжение, вызванное собственным весом системы.


К оглавлению раздела Лаборотоные по сопромату