Курс инженерной графики и начертательной геометрии технического университета

Сопромат
Расчет валов
Построить эпюры
Задачи сопромата
Начертательная геометрия
ЕСКД
Сопряжение
Примеры
Черчение
Оформление чертежей
Выполнение чертежей
Практикум
Инженерная графика
Лекции
Карта сайта
На главную

Лабораторные работы и расчеты по сопромату

Расчетно-графическая работа № 14

Расчет статически неопределимой рамы

Содержание задания

 Для статически неопределимой рамы (см. рисунок) с постоянной жесткостью EI = const требуется:

 1. Установить степень статической неопределимости.

 2. Выбрать основную систему.

 3. Написать канонические уравнения.

 4. Построить эпюры изгибающих моментов в основной системе от единичных сил, от внешней нагрузки и вычислить при помощи способа Верещагина все необходимые перемещения, входящие в канонические уравнения.

  5. Найти величины лишних неизвестных, решив канонические уравнения.

 6. Построить окончательные эпюры изгибающих моментов, нормальных и поперечных сил для заданной рамы.

 7. Проверить окончательные эпюры.

 8. Показать общий характер изогнутой оси рамы.

 Данные к задаче взять из табл. 1 и 2. Перед выполнением задания желательно просмотреть задачи 4.6.12 и 4.7.1, 4.7.4.

  Таблица 1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Схема

рамы

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

q, кН/м

20

18

16

14

12

10

9

8

6

4

 Таблица 2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

h, м

4

4,2

4,4

4,6

4,8

5

5,2

5,4

5,6

6

l, м

2

2,2

2,4

2,6

2,8

3

3,2

3,4

3,6

4


Задача 7.2.1. Груз весом Р = 2 кН, скользя без трения вдоль стального бруса, падает на приваренную к нему жесткую пластину и вызывает ударное растяжение бруса. Площадь поперечного сечения бруса А = 0,0005 м2 (рис. 7.2.5, а), его длина l = 1,8 м, модуль продольной упругости материала бруса Е = =2·105 МПа; высота падения груза Н равна 0,02 м.

Требуется определить максимальное нормальное напряжение в брусе в момент его наибольшей деформации. Собственной массой стального бруса, испытывающего удар, пренебречь.

 Решение. Определим величину Δst (рис. 7.5.2, б)

Рассчитываем динамический коэффициент, используя формулу (7.2.2)

Определяем статическое нормальное напряжение

Находим максимальное динамическое напряжение

σd,max = σst kd = 4·35,2 = 140,8 МПа.

Задача 7.2.2. Груз весом Р = 200 Н падает с высоты Н = 0,3 м посередине на шарнирно опертую двухопорную деревянную балку квадратного поперечного сечения со стороной а = 15 см и длиной l = 3 м. Рассчитать запас прочности балки, если модуль продольной упругости материала балки Е = 104 МПа, а предел прочности при расчете на изгиб RИ = 20 МПа. Собственной массой балки, испытывающей удар, пренебречь.

Решение. Проводим статический расчет, т.е. определяем максимальное напряжение и перемещение в серединном сечении балки при нагружении ее статической сосредоточенной силой Р = 200 Н.

Максимальный изгибающий момент равен

Статический момент площади сечения равен

Определяем максимальное нормальное статическое напряжение

Статическое перемещение посередине балки определяем по известной из теории изгиба формуле

Рассчитываем динамический коэффициент

Находим динамическое напряжение

σd,max = σst,max kd = 0,266·48 = 12,77 МПа.

Запас прочности равен


К оглавлению раздела Лаборотоные по сопромату