Курс инженерной графики и начертательной геометрии технического университета

Сопромат
Расчет валов
Построить эпюры
Задачи сопромата
Начертательная геометрия
ЕСКД
Сопряжение
Примеры
Черчение
Оформление чертежей
Выполнение чертежей
Практикум
Инженерная графика
Лекции
Карта сайта
На главную

Лабораторные работы и расчеты по сопромату

Расчетно-графическая работа № 16

Расчет балок на динамическую нагрузку

Содержание задания

 Двигатель весом Q укреплен посередине на двух двутавровых балках (см. рисунок). Неуравновешенные массы двигателя условно заменены вращающимся грузом Q2 с радиусом вращения R. Вес балки обозначить через Q1. Двигатель работает при n0 об/мин. Требуется определить:

Является ли число оборотов двигателя безопасным для прочности балок?

Установить безопасный для прочности балок режим работы двигателя (т.е. определить допускаемое число оборотов), исходя из условия, чтобы при колебаниях наибольшие динамические напряжения, возникающие в балке, не превышали величины расчетного сопротивления стали растяжению, сжатию изгибу по пределу текучести Ry = 220 МПа.

Методика выполнения работы разбирается в задачах 7.4.1 и 7.4.2.

 Таблица 1 Таблица 2

строк

l,

см

R,

см

n0,

об/мин

 

строк

Q,

кН

двутавра

Q2,

Н

1

250

30

1000

1

15

30

200

2

240

29

950

2

14

27

190

3

230

28

900

3

13

24

180

4

220

27

850

4

12

22

170

5

210

26

800

5

11

20

160

6

200

25

750

6

10

18

150

7

190

24

700

7

9

16

140

8

180

23

650

8

8

14

130

9

170

22

600

9

7

12

120

0

160

21

550

0

6

10

110

Задача 7.2.8. Вычислить, с какой высоты Н1 падает на конец консольной балки груз Р = 1,2 кН, если в защемлении возникает динамическое нормальное напряжение σd,max = 240 МПа. Известно, что при высоте падения Н = 0,08 м и σst,max = 12 МПа динамическое напряжение имеет величину σd,max = 182 МПа. Собственной массой балки, испытывающей удар, пренебречь.

Ответ: Н1 = 0,144 м.

Задача 7.2.9. На конец стальной консольной балки длиной 1 м с высоты Н = 0,05 м падает груз Р = 480 Н.

  Поперечное сечение балки имеет следующие геометрические характеристики: осевой момент инерции Iz = 20 000 см4, осевой момент сопротивления Wz = 200 см3. Модуль упругости материала стержня Е = 2·105 МПа. Требуется определить наибольшее нормальное динамическое напряжение в балке. Собственной массой балки, испытывающей удар, пренебречь.

Ответ: σd,max =120 МПа.

Задача 7.2.10. Груз весом Р = 80 Н, скользя без трения вдоль стального бруса (Е = 2·105 МПа), падает на прикрепленную к брусу жесткую пластину и вызывает ударное растяжение бруса (см. рис. 7.2.5).

Длина бруса l = 2м, площадь поперечного сечения А = 0,0004 м2; плотность материала бруса ρ = 8г/см3, расчетное сопротивление стали бруса Rу= 100 МПа. Требуется определить высоту падения бруса: а) без учета массы стержня и б) с учетом массы стержня.

Ответ: а) Н = 0,25 м; б) Н = 0,315 м.

Задача 7.2.11. Груз весом Р = 400 Н падает с высоты Н = 0,3 м на свободный конец консольной деревянной балки квадратного поперечного сечения 0,30,3 м и длиной 2 м. Модуль упругости материала балки Е = =104 МПа, его плотность ρ = 0,6 г/см3. Требуется определить максимальный динамический прогиб, учитывая собственную массу балки.

Ответ: Δd,max = 0,0076 м.

Задача 7.2.12. На середину двутавровой балки № 20 на двух опорах длиной 2 м падает с высоты Н = 0,04 м груз весом Р = 4 кН. Вычислить наибольшие динамические нормальные напряжения в балке: а) без учета массы балки и б) с учетом массы балки. Принять Е = 2·105 МПа.

Ответ: а) σd, max = 209,5 МПа, б) σd, max = 204,1 МПа.

Задача 7.2.13. На чугунную подставку квадратного поперечного сечения 0,30,3 м и длиной 1,5 м с высоты Н = 0,4 м падает груз Р = 6 кН. Требуется определить наибольшее нормальное динамическое напряжение в подставке с учетом ее собственной массы. Модуль продольной упругости материала подставки (чугун) Е = 1,27·105 МПа, плотность чугуна ρ = 7,1 г/см3 (рис. 7.2.8).

Ответ: σd, max = 63,9 МПа

Задача 7.2.14. На конец стальной консольной балки весом Рб = 250 Н и длиной 1 м с высоты 0,05 м падает груз Р = 520 Н. Поперечное сечение балки имеет следующие геометрические характеристики: осевой момент инерции Iz = 20000 см4, осевой момент сопротивления Wz = 200 см3. Модуль продольной упругости материала балки Е = 2,0·105 МПа. Требуется определить наибольшее нормальное динамическое напряжение в балке с учетом ее собственной массы.

Ответ: σd, max = 120 МПа.


К оглавлению раздела Лаборотоные по сопромату