Курс инженерной графики и начертательной геометрии технического университета

Сопромат
Расчет валов
Построить эпюры
Задачи сопромата
Начертательная геометрия
ЕСКД
Сопряжение
Примеры
Черчение
Оформление чертежей
Выполнение чертежей
Практикум
Инженерная графика
Лекции
Карта сайта
На главную

Лабораторные работы и расчеты по сопромату

Расчетно-графическая работа № 18

Определение предельной нагрузки

Содержание задания

 Для системы, состоящей из трех стержней (рис. 1), требуется:

 1. Определить предельную продольную силу для каждого стержня.

 2. Задаться возможными механизмами разрушения и изобразить каждый из них на чертеже.

 3. Составить уравнение предельного равновесия для каждого механизма и найти соответствующую предельную нагрузку Fu1, Fu2 и Fu3.

  4. Установить предельную нагрузку для системы Fu.

 Для один раз статически неопределимой балки (рис. 2) прямоугольного поперечного сечения  требуется:

 1. Найти предельный момент сечения балки.

 2. Задаться первым возможным механизмом разрушения балки и составить два уравнения предельного равновесия (для всей балки и для ее части). Найти соответствующую предельную нагрузку Fu1.

 3. Задаться вторым возможным механизмом разрушения балки и найти Fu2.

 4. Установить предельную нагрузку для балки Fu.

 

 Данные к задаче взять из табл. 1 и 2. Все необходимые пояснения для выполнения работы содержатся в задачах 8.1.5,

8.2.4 или 8.2.9.

 

Таблица 1

№ строк

, град

, град

в, см

А1, см2

А2, см2

l1, м

1

21

11

9,0

1,0

4,0

2,2

2

22

12

9,2

1,5

3,8

2,4

3

23

13

9,4

2,0

3,6

2,6

4

24

14

9,6

2,5

3,6

2,8

5

25

15

9,8

3,0

3,4

3,0

6

26

16

9,8

3,5

3,2

3,2

7

27

17

10

4,0

3,0

3,4

8

28

18

10,2

4,5

2,8

3,6

9

29

19

10,4

5,0

2,6

3,8

0

30

20

10,6

5,5

2,4

4,0

 Таблица 2

 № строк

h, см

k

, град.

l2, м

l3, м

А3, см2

1

16

0,5

41

3,0

2,1

1,2

2

17

0,6

42

3,2

2,3

1,4

3

18

0,8

43

3,4

2,5

1,6

4

19

1,0

44

3,6

2,6

1,8

5

20

1,2

45

3,8

2,8

2,0

6

21

1,5

46

4,0

3,0

2,2

7

22

2,0

47

4,2

3,2

2,4

8

23

2,5

48

4,4

3,4

2,6

9

24

3,0

49

4,6

3,6

2,8

0

25

3,5

50

4,8

3,8

3,0

 Задача 7.3.1. На конце стальной консоли длиной 1 м (рис. 7.3.3), выполненной из двутавра № 8, находится двигатель весом Р = 1230 Н.

Требуется определить частоты и периоды свободных колебаний системы – поперечных (изгибных) и продольных, пренебрегая собственным весом балки.

Решение. Изгибные колебания. Воспользуемся формулой (7.3.5) в виде  Здесь xst – прогиб конца консоли, нагруженной сосредоточенной силой Р. Воспользуемся известной в сопротивлении материалов формулой для этого прогиба 

В таком случае круговая частота изгибных колебаний

Период свободных изгибных колебаний равен

Продольные колебания. В этом случае xst – продольное перемещение свободного торца консоли, нагруженной осевой сосредоточенной сжимающей силой Р = 1230 Н. Это перемещение равно продольной абсолютной деформации стержня, которая рассчитывается по формуле:

В таком случае круговая частота продольных свободных колебаний балки равна

Рассчитываем период продольных свободных колебаний балки

Задача 7.3.2. Определить круговую частоту вертикальных симметричных колебаний кузова тележки общим весом Р= 80 кН, укрепленного на двух осях с помощью четырех рессор, каждая из которых имеет жесткость с1 = 2·105 Н/м. Расчетная схема конструкции представлена на рис. 7.3.4.

Решение. Воспользуемся формулой (7.2.5) в виде  и учтем, что в нашем случае параллельное соединение упругих связей, когда жесткости просто складываются, т.е. с = 4с1; кроме того, Р = mg. Таким образом, получаем следующее выражение для круговой частоты свободных колебаний системы:


К оглавлению раздела Лаборотоные по сопромату