Курс инженерной графики и начертательной геометрии технического университета

Сопромат
Расчет валов
Построить эпюры
Задачи сопромата
Начертательная геометрия
ЕСКД
Сопряжение
Примеры
Черчение
Оформление чертежей
Выполнение чертежей
Практикум
Инженерная графика
Лекции
Карта сайта
На главную

Лабораторные работы и расчеты по сопромату

Дана плоская шарнирно-стержневая система, состоящая из абсолютно жесткого бруса ВD, опертого на шарнирную опору О (рис. 1.5.2). Брус ВD прикреплен к двум стержням ВВ1 и СС1 при помощи шарниров. Площади поперечных сечений стержней ВВ1 и СС1 принять равными.

Определить нормальные силы, возникающие в стержнях ВВ1 (N1)и СС1 (N2).

Ответ: N1 = 0,6F; N2 = 1,2F.

 

Задача 1.5.3. Три стальных стержня с одинаковыми площадями поперечных сечений А прикреплены шарнирно к абсолютно жесткой балке ВС (рис. 1.5.3), на которую действует сосредоточенная сила F = 50 кН.

Определить необходимую площадь поперечных сечений А трех стержней, если расчетное сопротивление стали стержней Ry = 240 МПа, а коэффициент условий работы γс = 1.

 Ответ: А = 0,83 см2.

 

 Задача 1.5.4. На рис. 1.5.4 изображена стержневая система, состоящая из недеформируемого бруса АВ, шарнирно опертого в точке В и подвешенного на трех стержнях. Для решения задачи принять q = 10 кН/м, a = 2 м, А1 = 5 см2, А2 = 20 см2, А3 = 10 см2, = 60о.

  Определить нормальные силы, возникающие в стержнях.

 У к а з а н и е. На рис. 1.5.4, б показана расчетная схема рассматриваемой стержневой системы.

Пунктирная линия ВЕ/ показывает положение жесткого стержня ВЕ после приложения внешней нагрузки. В качестве уравнения равновесия принять .Ответ: N1 = 1,04qa = 20,8 кН; N2 = –180 кН; N3 = 156 кН.

Задача 1.5.5. Абсолютно жесткий брус ВD, нагруженный силой F = 30 кН (рис. 1.5.5), шарнирно закреплен в точке В и подвешен на двух стальных стержнях с площадями поперечных сечений  А1 =5см2, А2 =10см2.

 Определить нормальные напряжения в стержнях.

  Ответ: N1 = 1,217 кН;

 

 Задача 1.5.6. Определить нормальные напряжения в трех стальных стержнях, на которых подвешена абсолютно жесткая балка СD (рис. 1.5.6) с грузом F = 5000 кг.

 Ответ: = 500 кг/см2 = 49,1 МПа;= 750 кг/см2 = 73,6 МПа; = 98,1 МПа.N2 = 14,6 кН.

 

Определение положения нулевой линии

Отрезки, отсекаемые нулевой линией на главных центральных осях инерции определяем по формулам (2.3):

м;

м,

где м, м – координаты точки приложения силы  

Отложив отрезки  и  соответственно на осях  и , и проводя через их концы прямую, получим нулевую линию сечения, на которой нормальные напряжения равны нулю.

Знак минус в (2.3) указывает, что нулевая линия всегда проходит через четверть противоположную четверти, где находится точка приложения нагрузки.

 4. Определение наибольших сжимающих и растягивающих напряжений и построение эпюры напряжений.

 Наибольшие напряжения действуют в точках поперечного сечения, наиболее удаленных от нулевой линии.

  Для определения положения опасных точек в поперечном сечении необходимо провести параллельно нулевой линии касательные к контуру сечения, таким образом, будут найдены точки, наиболее удаленные от нулевой линии, которые и являются опасными.

 Наибольшее сжимающее напряжение возникает в точке (; ) , согласно формуле (2.2) имеем:

МПа

Наибольшее растягивающее напряжение возникает в точке (; ), согласно формуле (2.2) имеем:

МПа


К оглавлению раздела Лаборотоные по сопромату