Курс инженерной графики и начертательной геометрии технического университета

Сопромат
Расчет валов
Построить эпюры
Задачи сопромата
Начертательная геометрия
ЕСКД
Сопряжение
Примеры
Черчение
Оформление чертежей
Выполнение чертежей
Практикум
Инженерная графика
Лекции
Карта сайта
На главную

Лабораторные работы и расчеты по сопромату

Два абсолютно жестких бруса В и С (рис. 1.5.7) соединены между собой тремя стержнями, из которых крайние стержни – стальные с модулем Юнга , средний стержень – медный с модулем Юнга 

 Площади поперечных сечений всех стержней одинаковы и равны А = =1см2, расстояния между абсолютно жесткими брусьями l = 1 м.

 Определить нормальные усилия в стержнях, если расстояния между брусьями увеличить на = 0,0001 м. Найти значение силы F, которая обеспечит увеличение расстояния между брусьями В и С на заданную величину .

 Ответ: Nc = 2,06 кН – в стальных стержнях; Nм = 1,3 кН – в медном стержне; F = 5,42 кН.

 Задача 1.5.8. К двум абсолютно жестким брусьям В и С приложены сосредоточенные силы F = 54,2 кН (рис. 1.5.7). Брусья В и С соединены между собой тремя стержнями, из которых крайние – стальные с , а средний – медный с . Площади поперечных сечений принять одинаковыми и равными А = 1 см2, а l = 1 м.

 

 Вычислить удлинения стержней и , а также значения нормальных усилий, возникающих в стержнях.

  Ответ: Nм = 13 кН, Nc = 20,6 кН; == 0,001 м.

 Задача 1.5.9. Абсолютно жесткая балка ОС опирается на шарнирно неподвижную опору О и поддерживается двумя гибкими связями ВD и СЕ (рис. 1.5.8).

 Определить внутренние усилия в связях ВD и СЕ, если a = 3 м, b= 2,6 м; с = 1,6 м. Связи изготовлены из одного материала.

 Ответ: NBD = 0,1388Q; NCE = 0,299Q.

Влияние температуры на напряжение и деформации в брусьях

  При нагревании на стержень, заделанный одним концом, увеличит свои поперечные и продольные размеры. Увеличение длины составит

 , (1.6.1)

где – температурный коэффициент линейного расширения. Значения коэффициентов линейного расширения для некоторых материалов приведены в табл. 2.

 Если система представляет собой статически определимую систему, то изменение температуры не вызовет в ней никаких внутренних усилий.

 При нагревании на стержня, заделанного двумя концами, возникнет нормальная сила, так как заделка препятствует удлинению стержня. Для определения нормальных усилий применяется обычный метод расчета статически неопределимых систем.

Построение ядра сечения

 Для построения ядра сечения рассматриваем четыре положения касательной к контуру сечения

 а) касательная  отсекает на осях отрезки:

 ; м

 Координаты граничной точки ядра сечения находим по формуле (2.4)

;

 м, имеем т.1,

б) касательная  отсекает на осях отрезки:

м;

 Координаты граничной точки ядра сечения:

м;

, имеем т.2,

Для касательных , граничные точки ядра сечения располагаются симметрично найденным (соответственно т.3 и 4).

Соединив последовательно точки 1, 2, 3, 4 прямыми, получим ядро сечения


К оглавлению раздела Лаборотоные по сопромату