Курс инженерной графики и начертательной геометрии технического университета

Сопромат
Расчет валов
Построить эпюры
Задачи сопромата
Начертательная геометрия
ЕСКД
Сопряжение
Примеры
Черчение
Оформление чертежей
Выполнение чертежей
Практикум
Инженерная графика
Лекции
Карта сайта
На главную

Лабораторные работы и расчеты по сопромату

Медный стержень с постоянной площадью поперечного сечения А = 10 см2 загружен сосредоточенными силами F = 1000 кг (рис.1.4.3) и нагрет на = 20о. Определить опорные реакции нижней опоры R1 и верхней опоры R2. Собственный вес стержня не учитывать. Принять модуль Юнга , а коэффициент линейного расширения  (см. табл. 2).

 Ответ: R1 = –4258,4 кг = –417,7 МПа; R2 = –3258,4 кг = –319,6 МПа.

 Задача 1.6.6. Дан прямой стальной стержень (рис. 1.4.1), находящийся под действием собственного веса с = 78,5 кН/м3 и сосредоточенной силы F = 1000 Н. Эпюра внутренних нормальных усилий показана на рис. 1.4.1, г, из которой видно, что опорная реакция RB = –857,16 Н. На сколько градусов по Цельсию () необходимо нагреть или охладить весь стержень, чтобы нижняя опорная реакция RB стала равной нулю (RB = 0)? Принять коэффициент линейного расширения принять по табл.2.

 Ответ: = –0,107о.

 Задача 1.6.7. Определить внутренние усилия и напряжения в каждом участке бруса, изображенного на рис. 1.6.1.

 

Брус был подвергнут нагреванию на . Коэффициент линейного расширения обозначить через   а модуль Юнга через Е.

Ответ:

 

 Задача 1.6.8. Стальной стержень постоянного поперечного сечения заделан одним концом (рис. 1.4.8). После установки стержня в проектное положение был произведен замер величины зазора между нижним торцом бруса и нижней опорой, который оказался равен  = = 0,5 мм, длина стержня l = 2 м,   удельный вес материала стержня = 78,5 кН/м3 .

 На сколько градусов () необходимо охладить весь стержень, чтобы опорная реакция нижней опоры была равна нулю (RB = 0) после загружения стержня сосредоточенной силой F = 200 кН.

 Ответ: = –19,62о. 

Для выполнения проверки на жесткость необходимо уметь вычислять величины прогибов.

Полный прогиб произвольного сечения равен геометрической сумме двух перемещений вдоль оси  и .

 ; (3.3)

Направление полного прогиба определяется выражением:

 , (3.4)

где  - угол между осью  и направлением полного прогиба.

Перемещения  и  определяются методом Мора, используя правило Верещагина.

По правилу Верещагина интеграл в пределах участка равен произведению площади «» эпюры  (или ) от заданной нагрузки на ординату «» эпюры  (или ), от единичного силового фактора, приложенного по направлению перемещения (если определяется прогиб, то прикладывается единичная сила, если определяется угол поворота - то единичный момент) взятую под центром тяжести площади , т.е.

 ; (3.5)

В частном случае, если на каком-то участке обе эпюры имеют вид трапеций, то можно воспользоваться следующим выражением:

  ; (3.6)


К оглавлению раздела Лаборотоные по сопромату