Курс инженерной графики и начертательной геометрии технического университета

Сопромат
Расчет валов
Построить эпюры
Задачи сопромата
Начертательная геометрия
ЕСКД
Сопряжение
Примеры
Черчение
Оформление чертежей
Выполнение чертежей
Практикум
Инженерная графика
Лекции
Карта сайта
На главную

Лабораторные работы и расчеты по сопромату

У к а з а н и я.

 1. Изменение положительного направления оси у вызывает изменение знака статического момента Sx. Аналогично, изменение положительного направления оси х вызывает изменение знака статического момента Sy. 

 2. Статический момент сечения равен нулю относительно любой оси, проходящей через центр тяжести этого сечения.

 3. Если плоское сечение имеет ось симметрии, то эта ось всегда проходит через центр тяжести плоского сечения, а поэтому, согласно п.2, статический момент сечения относительно оси симметрии всегда равен нулю.

 4. Если плоское сечение имеет две оси симметрии, то центр тяжести сечения лежит на пересечении этих осей симметрии.

Задача 2.1.1. Определить центр тяжести треугольного поперечного сечения, показанного на рис. 2.1.3.

 

 Решение. Поперечное сечение представляет собой равнобедренный треугольник, а следовательно, ось у – ось симметрии и центр тяжести рассматриваемого поперечного сечения лежит на этой оси. 

 Для нахождения центра тяжести используем вторую из формул (2.1.6). Запишем

  (а)

 Из подобия треугольников  и  находим

  или  откуда 

 Найденное значение by подставляем в формулу (а) для вычисления статического момента Sx:

  В этом случае вторая из формул (2.1.6) дает

На рис. 2.1.3 проводим линию у = ус = h/3. Центр тяжести треугольного поперечного сечения будет лежать на пересечении проведенной линии и оси у. Координаты центра тяжести этого сечения: х = 0, у = h/3.

Задача 2.1.2. Определить статические моменты плоского прямоугольного сечения относительно осей х и у (см. рис. 2.1.4).

 

 Ответ: Sx = bh2/2;Sy = hb2/2.

Пример 2

Для двухопорной балки необходимо вычислить прогиб и угол поворота в сечении  от действующей нагрузки. Балка стальная двутаврового поперечного сечения.

Решение

Определение опорных реакций

 ;

 кН;

 ;

 кН.

Проверка:  ;

 ; 7-7=0.

2. Начальные параметры: , ,  , .

Начальный параметр  определяем из граничного условия – прогиб на правой опоре «С» равен нулю, т.е. из уравнения .

Выражение для прогибов на любом участке

.

При м приравниваем прогиб нулю, решаем уравнение и находим :

;

кНм2.


К оглавлению раздела Лаборотоные по сопромату