Курс инженерной графики и начертательной геометрии технического университета

Сопромат
Расчет валов
Построить эпюры
Задачи сопромата
Начертательная геометрия
ЕСКД
Сопряжение
Примеры
Черчение
Оформление чертежей
Выполнение чертежей
Практикум
Инженерная графика
Лекции
Карта сайта
На главную

Лабораторные работы и расчеты по сопромату

Определить статические моменты, осевые моменты инерции, центробежные моменты инерции и положение главных осей неравнополочного уголка 1208010 относительно осей х, у и относительно центральных осей хс, ус. Вычислить положение центра тяжести. Для вычислений принять b = 8 см, h = 12 см, t = 1 см (рис. 2.2.7). Полученные результаты сравнить с табличными данными (см. Раздел IV, табл. V).

 Ответ: а) Sx = 75,5 см3; yc = 3,97 см; Sy = 37,5 см3; xc = 1,97 см;

 Ix = 578,32 см4, Iy = 174,32 см4; Ixy = 51,75 см4; tg2α = 1,0928;

    α = 23,8o.

Задача 2.2.10. Определить главные моменты инерции относительно главных осей х, у для плоского поперечного сечения, показанного на рис. 2.2.8. Для вычислений принять h = 12 см,

b = 8 см, t = 1 см.

 Как с помощью полученных результатов для фигуры, показанной на рис.2.2.8, проверить ответы в примере 2.2.9 (рис. 2.2.7)?

Ответ: Ix = 2313,3 см4; Iy = 697,3 см4.

 

 Задача 2.2.11. Определить статический момент Sx поперечного сечения в виде равнобокой трапеции (см. рис. 2.2.9). Найти положение центра тяжести С. Вычислить главные моменты инерции относительно главных осей хс, у. Можно ли применить полученные результаты для вычисления соответствующих геометрических характеристик поперечных сечений в виде равнобедренного треугольника и прямоугольника?

  Ответ:

 

Задача 2.2.12. Найти положение центра тяжести поперечного сечения железобетонной балки (рис. 2.2.10). Вычислить главные моменты инерции относительно главных осей хс, у.

 У к а з а н и я. Для расчета использовать материалы примера 2.2.11, в котором определены главные моменты инерции сечения в виде равнобокой трапеции. В рассматриваемом случае необходимо принять a = 20 см, h = 20 см, b = 40 см, тогда для трапециевидной части поперечного сечения балки будем иметь

A1=600 см2;

Ответ: yc = –1,7 см; Iy = 116667 см4.

 Составим аналитическое выражение внутренних силовых факторов для участка CD

 При этом отбросим левую часть бруса, и оставим правую. На этом участке z меняется справа налево .

 Последовательно показываем внутренние силовые факторы в сечении и составляем уравнения равновесия оставшейся части

 Дугу Мх показываем выпуклостью в сторону внешней нормали и вызывающей растягивающие напряжения в нижней половине сечения.

.

 Растянуты нижние волокна.

 Дугу Му показываем выпуклостью в сторону внешней нормали и вызывающей растягивающие напряжения ближней к наблюдателю половине сечения.

 Знак плюс указывает на то, что Му – ординаты откладываем «на нас».

 Составим аналитические выражения внутренних силовых факторов для участка DG.

 При этом будем рассматривать равновесие части, примыкающей к точке G  м.

 Последовательно показываем внутренние силовые факторы в сечении и составляем уравнения равновесия оставшейся части.

 Растянуты нижние волокна стержня, ординаты откладываем вниз

 Определив в характерных точках участка значения внутренних усилий, строим их эпюры для каждого участка пространственного бруса.

  Построенные таким образом эпюры , . Из эпюр видно, что по отдельным участкам возникают следующие виды сложного сопротивления:

АВ – два поперечных изгиба (), с растяжением ();

ВК – два поперечных изгиба (), растяжение () с кручением ();

КС – один чистый изгиб () и один поперечный изгиб , растяжение () с кручением ();

СD – два поперечных изгиба (), с кручением ();

DG – поперечный изгиб () с растяжением ().


К оглавлению раздела Лаборотоные по сопромату