Курс инженерной графики и начертательной геометрии технического университета

Сопромат
Расчет валов
Построить эпюры
Задачи сопромата
Начертательная геометрия
ЕСКД
Сопряжение
Примеры
Черчение
Оформление чертежей
Выполнение чертежей
Практикум
Инженерная графика
Лекции
Карта сайта
На главную

Лабораторные работы и расчеты по сопромату

Осевые моменты инерции плоских составных сечений

 Для сложных составных поперечных сечений, не содержащих осей симметрии, предлагается следующий порядок расчета.

 Сначала вычерчивается поперечное сечение. Случайные оси х, у ставим так, чтобы все точки поперечного сечения находились в 1-м квадранте (рис. 2.3.1). Каждому прокатному профилю присваивается порядковый номер. Наносим местные оси координат хi, уi, проходящие через известные центры тяжести i–го профиля. Оси хi, уi параллельны случайным осям х, у соответственно.

  Наносим на рисунок известные размеры сечения, взятые из задания или из соответствующих таблиц сортамента прокатной стали (см. приложение в конце книги).

 Вводим обозначения: хi, уi – абсцисса и ордината центра тяжести соответственно i–го профиля относительно случайных осей х, у; Аi – площадь сечения i–го профиля, – площадь поперечного сечения всего составного сечения; – осевые и центробежные моменты инерции i–го профиля относительно местных осей хi, уi.

 Следуя предложенной методике, выпишем геометрические характеристики для поперечного сечения, изображенного на рис. 2.3.1:

х1 = 25 см; х2 = 43,42 см; х3 = 36,11 см; х4 = 5,32 см;

у1 = 24,8 см; у2 = 12 см; у3 = 4,89 см; у4 = 21,64 см;    


    

 С помощью формул (2.1.7) находим координаты центра тяжести всего поперечного сечения:

Определение наибольших растягивающих и сжимающих напряжений

Опасные напряжения возникают в точках, наиболее удаленных от нулевой линии

В точке 2 возникают наибольшие сжимающие напряжения:

МПа

В точке 4 возникают наибольшие растягивающие напряжения:

МПа

Знаки слагаемых устанавливаются по физическому смыслу воздействия нагрузки на балку

По полученным значениям строим эпюру нормальных напряжений

5. Определение полного прогиба в середине длины консоли методом Мора

Строим единичные эпюры изгибающих моментов  и  

5.1. Определение перемещения по направлениям оси Y, согласно (3.5)

 =мсм

5.2. Определение перемещения по направлению оси X, согласно (3.6)

Полный прогиб:

см

Направление полного прогиба:

-> 


К оглавлению раздела Лаборотоные по сопромату