Курс инженерной графики и начертательной геометрии технического университета

Сопромат
Расчет валов
Построить эпюры
Задачи сопромата
Начертательная геометрия
ЕСКД
Сопряжение
Примеры
Черчение
Оформление чертежей
Выполнение чертежей
Практикум
Инженерная графика
Лекции
Карта сайта
На главную

Лабораторные работы и расчеты по сопромату

Наносим оси хс, ус, которые проходят через центр тяжести С всего составного поперечного сечения и определяем расстояния между осями хс и хi, а также между осями ус и уi:

 а1 = у1 – ус = 24,8 – 17,5 = 7,3 см; b1 = х1 – хс = 25 – 27,4 = –2,4 см;

 а2 = у2 – ус = 12 – 17,5 = –5,5 см; b2 = х2 – хс = 43,42 – 27,4 = 16,02 см;

а3 = у3 – ус = 4,89 – 17,5 = –12,61 см; b3 = х3 – хс = 36,11 – 27,4 = 8,71 см;

 а4 = у4 – ус = 21,64 – 17,5 = 4,14 см; b4 = х4 – хс = 5,32 – 27,4 = –22,08 см.

 Используя формулы (2.2.5), получаем выражения для вычисления осевых моментов инерции относительно центральных осей хс и ус всего поперечного сечения:

или окончательно:

 

 

  По формуле (2.2.6) находим значение центробежного момента инерции относительно осей хс, ус:

где, согласно рис. 2.3.1, имеем  так как швеллер и полоса имеют оси симметрии х2 и х1, у1 соответственно.

 Для вычисления для равнополочного уголка предварительно выпишем из таблицы сортамента «Уголки стальные горячекатаные равнополочные» = 2093 см4,= 540 см4,, (рис. 2.3.2, а). Тогда формула (2.2.8) принимает вид:

  Для вычисления для неравнополочного уголка (рис. 2.3.2, б) предварительно выпишем из таблицы сортамента (Раздел IV)

= 238,75 см4, = 784,22 см4, Iuv = 0, Iu = 142 см4, tgα = 0,388

и затем, согласно формуле (2.2.10), получаем:

  Таким образом, формула (2.2.8) для рассматриваемого случая принимает вид:


где tg= 0,388; = –21о12/ (рис. 2.3.2, б), тогда

Пример 2

Стальная балка на двух опорах нагружена силами  и , направленными по главным центральным осям поперечного сечения. Необходимо построить эпюры изгибающих моментов ,  в главных плоскостях инерции. Для опасного сечения балки найти положение нулевой линии, вычислить наибольшие растягивающие и сжимающие нормальные напряжения и построить их эпюру. Найти значение полного прогиба с указанием его направления в середине пролета балки.

Решение

1. Построение эпюр изгибающих моментов  и .

1.1. Построение эпюры изгибающих моментов  (изгиб в вертикальной плоскости)

Находим опорные реакции:

кН

кН

Проверка:

 ; 2-2=0

Вычисляем моменты в характерных точках:

кНм

кНм

По полученным значениям строим эпюру изгибающих моментов  


К оглавлению раздела Лаборотоные по сопромату