Курс инженерной графики и начертательной геометрии технического университета

Сопромат
Расчет валов
Построить эпюры
Задачи сопромата
Начертательная геометрия
ЕСКД
Сопряжение
Примеры
Черчение
Оформление чертежей
Выполнение чертежей
Практикум
Инженерная графика
Лекции
Карта сайта
На главную

Лабораторные работы и расчеты по сопромату

Эпюра нормальных сил показывает, что первый и четвертый участок подвержены растяжению, а второй и третий – сжатию.

 Для вычисления значений нормальных напряжений  и построения эпюры нормальных напряжений используем формулу (1.2):

Эпюра нормальных напряжений показывает, что самое большое нормальное напряжение возникает в сечении, проходящем через точку Л четвертого участка (рис. 1.1.2, ж), т.е. на опоре.

 Задача 1.1.3. Дан прямой стержень кусочно-постоянного сечения, для

которого a1 = 25 см, a2 = 15 см, a3 = 10 см, a4 = 20 см, А1 = А = 20 см2, А2 = =А3 = 4А. А4 = 2А (рис. 1.1.3, а). Стержень находится под действием сосредоточенных сил F1 = 327,2 Н; F2 = 1 кН; F3 = 500 Н и собственного веса с = 78,5 кН/м3, действующих вдоль оси стержня.

 

Требуется построить для заданного стержня эпюры нормальных сил и нормальных напряжений.

 Ответ: правильный результат показан на рис. 1.1.3, б,в.

  Опытами установлено, что влияние поперечной силы при разрушении балки намного меньше, чем влияние изгибающего момента. Поэтому прочность изгибаемой балки определяется по максимальной величине нормальных напряжений. Балка считается прочной при выполнении условия прочности. Условие прочности балки имеет следующий вид:

  при расчёте балки по предельным состояниям;

либо  при расчёте балки по допускаемым напряжениям.

  По условию прочности подбираются размеры поперечного сечения проектируемой балки. Условие прочности изгибаемой балки имеет вид:

 Из этого неравенства находим минимальное значение момента сопротивления сечения балки изгибу:

 Пример 1. Расчёт шарнирной балки (задача №5 схема 1)

 Для балки, требуется:

Определить опорные реакции и проверить их.

Разбить балку на расчётные участки. Для каждого расчётного участка составить аналитические выражения для поперечной силы  и изгибающего момента

Построить эпюры поперечных сил  и изгибающего момента

Руководствуясь эпюрой изгибающих моментов, показать приблизительный вид изогнутой оси балки.

По опасному сечению подобрать сечение балки из двутавра при расчётном сопротивлении Rи = 200МПа.

Исходные данные:  = 10м, a = 3м, m = 12 кHм, q = 3 кH/м, P = 4kH.

Решение

  п.1. Определение опорных реакций

Используем рис 13. б. 

 Составляем уравнения равновесия балки:

 

= 0, 

 Из первого уравнения равновесия (сумма проекций всех сил, действующих на балку, на ось z) получаем величину горизонтальной реакции опоры D,

 Из третьего уравнения равновесия (сумма моментов всех сил, действующих на балку, относительно точки B) вычисляем величину вертикальной реакции опоры D, то есть .

 

 Из второго уравнения равновесия (сумма моментов всех сил, действующих на балку, относительно точки D) определяем величину реакции опоры B, то есть

 

 Сделаем проверку правильности вычисления опорных реакций  и Составляем уравнение равновесия (сумма проекций на ось y). Если опорные реакции верны, то это уравнение равновесия должно удовлетворяться, то есть, должно быть:  .

.

Уравнение удовлетворяется, следовательно, реакции верны.


К оглавлению раздела Лаборотоные по сопромату