Курс инженерной графики и начертательной геометрии технического университета

Сопромат
Расчет валов
Построить эпюры
Задачи сопромата
Начертательная геометрия
ЕСКД
Сопряжение
Примеры
Черчение
Оформление чертежей
Выполнение чертежей
Практикум
Инженерная графика
Лекции
Карта сайта
На главную

Лабораторные работы и расчеты по сопромату

Задача 4.4.18. Определить максимальный прогиб однопролетной балки, загруженной распределенной треугольной нагрузкой (рис. 4.1.21). Вычислить угол поворота  оси х балки на опорах.

 Ответ: ymax = –ql4/(120EIz);  = 0 при x = l/2;

 

Расчет балок на жесткость

 При расчете строительных и машиностроительных конструкций на жесткость (в большинстве случаев по прогибам, по углам поворота) должно соблюдаться условие

  (4.5.1)

т.е. относительный прогиб f/l, подсчитанный при действии нормативных нагрузок, не должен превышать установленный нормами предельный прогиб 1/no для данного вида конструкции (табл. 4.5.1).

  Для обеспечения нормальной работы подшипников скольжения и роликовых подшипников качения иногда ставится дополнительное условие жесткости – ограничение угла поворота  опорных сечений:

 . (4.5.2)

 Допускаемый угол поворота  берется из соответствующих справочников. В среднем составляет 0,001 рад.

 Задача 4.5.1. Провести расчет по второй группе предельных состояний (по прогибам) главной двутавровой балки рабочей площадки производственного здания при отсутствии рельсовых путей (рис. 4.4.5). Нормативная нагрузка q = 8 кН/м, длина консоли l = 2 м.

 Решение. Максимальный прогиб будет на конце консоли в точке В:

 С учетом примечания к табл. 4.5.1 принимаем [1/no] = 1/400 и формулу (4.5.1) можно записать в следующем виде

Таблица 4.5.1

Предельные относительные прогибы  изгибаемых элементов

металлических конструкций

Элементы конструкций

fmax/l[1/no]

стальных

алюминиевых

 Балки и фермы крановых путей под краны:

 легкого режима работы (ручные

 краны, тельферы, тали)

при электрических кранах режима работы среднего

то же, тяжелого

 Балки рабочих площадок производственных зданий:

 при отсутствии рельсовых путей:

  главные

 прочие

 при наличии путей: 

 узкоколейных

  ширококолейных

 Балки междуэтажных перекрытий:

 главные

  прочие

 Балки и фермы покрытий и чердачных перекрытий:

 несущие подвесное и

 технологическое оборудование

 не несущие подвесное

 оборудование

 профилированный настил,

 обрешетки 

  прогоны

 Элементы фахверка: 

 ригели, стойки

 прогоны остекления

  Покрытия, в том числе большепролетные без подвесного транспорта

 Стеновые панели: 

 остекленные

 неостекленные

 Кровельные панели и подвесные потолки

 

 

 

1/400

 

1/500

1/600

 

 

 

1/400

1/250

 

  1/400

1/600

 

1/400

1/250

 

 

 

1/400

 

1/250

 

1/150

1/200

 

1/300

1/200

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1/400

 

1/250

 

1/150

1/200

 

1/200

1/200

 

1/300

 

1/200

1/125

 

1/150

 Примечание: Для консолей пролет l равен удвоенному вылету консоли.

или 

 Из полученного соотношения определяем

 По сортаменту прокатных профилей «Двутавры стальные горячекатанные» (табл. III, а) принимаем двутавр № 16 (Iz = 873 см4, Wz = 109 см3).

 Проверим прочность балки из двутавра № 16. Согласно рис. 4.4.5, имеем Mmax = ql2/2 =16000 Н·м и тогда из формулы (4.2.7) находим для стали С255:

  По сортаменту прокатных профилей «Двутавры стальные горячекатанные» (табл. III, а) принимаем двутавр № 14 с Wz = 81,7 см3, Iz = 572 см4.

 Следовательно, согласно расчету на прочность можно использовать в качестве балки рабочей площадки двутавр № 14. Однако в этом случае конструкция будет непригодна к нормальной эксплуатации из-за появления недопустимых перемещений (прогибов). Окончательно принимаем двутавр № 16, который необходим из расчета на жесткость.

 Задача 1.2.11. Стальной болт длиной l = 16 см при затяжке получил удлинение = 0,12 мм. Определить напряжение в болте, если модуль Юнга .

 Ответ:  

 Задача 1.2.12. Алюминиевый стержень круглого поперечного сечения диаметром 10 см растягивается силой F. Найти величину допускаемой силы Fadm, если допускаемое уменьшение начального диаметра =0,002см; коэффициент Пуассона = 0,35.

 Ответ: Fadm = 283 кН.

1.3. Расчеты на растяжение и сжатие

статически определимых стержневых систем

 Задача 1.3.1. Абсолютно жесткий брус ВС (ЕВС = ) прикреплен в точке С к неподвижному шарниру (рис. 1.3.1), а в точке В поддерживается стальной тягой АВ. В точке В приложена вертикальная сила F = 20 кН.

 Подобрать сечение тяги АВ и показать перемещение точки В. Расчетное сопротивление стали растяжению  коэффициент условий работы  а модуль упругости стали тяги АВ – 

 Решение. Вырежем мысленно узел В (рис. 1.3.1, б) и составим для него уравнения равновесия:

 откуда находим

откуда

 Окончательно имеем   Следовательно, брус ВС сжат силой N2, а элемент АВ растянут силой N1.

 Подбор сечения тяги АВ проводим по формуле (1.8), откуда определяем

 Предположим, что тяга АВ имеет круглое поперечное сечение, тогда An = 1,44 см2 = r2, откуда находим r = 0,677 см и d = 1,35 см.

  Определим удлинения стержней АВ и СВ:

Таким образом, точка В переместится в точку В/ по дуге окружности радиусом , причем расстояние между точками А и В/ будет равно


К оглавлению раздела Лаборотоные по сопромату