Курс инженерной графики и начертательной геометрии технического университета

Сопромат
Расчет валов
Построить эпюры
Задачи сопромата
Начертательная геометрия
ЕСКД
Сопряжение
Примеры
Черчение
Оформление чертежей
Выполнение чертежей
Практикум
Инженерная графика
Лекции
Карта сайта
На главную

Лабораторные работы и расчеты по сопромату

Задача 4.6.4. Определить вертикальное перемещение уВ точки В консольной балки, нагруженной сосредоточенным моментом m на конце консоли (рис. 4.4.4). Балка имеет постоянную по длине жесткость на изгиб EIz.

 Ответ: yB = ml2/(2EIz).

 Задача 4.6.5. Определить вертикальное перемещение уВ точки В консольной балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой q и с постоянной жесткостью на изгиб EIz (рис. 4.4.5).

 Ответ: yB = ql4/(8EIz).

  Задача 4.6.6. Определить вертикальное перемещение уВ точки В однопролетной балки, изображенной на рис. 4.2.3. Балка – прямоугольного поперечного сечения .

  Ответ: yB = Fl3/(4bh3E).

 Задача 4.6.7. Определить вертикальное перемещение уС точки С однопролетной балки с постоянной жесткостью на изгиб EI (рис. 4.1.17). Пересечение тора с плоскостью В пересечении тора с плоскостью могут быть получены различного рода кривые линии. Если плоскость проходит через ось вращения тора, в сечении получаются две окружности - образующие, если плоскость перпендикулярна к оси вращения, в сечении получаются две окружности - параллели.

 У к а з а н и е. Необходимо учитывать изменение знака в эпюре изгибающих моментов М, поэтому рассматривая эпюру М на рис. 4.1.17 и построив эпюру , согласно рис. 4.6.1 в формуле (4.6.2) для перемножения эпюр первого участка необходимо положить:

a = –Fl; c = Fl/3; b = 0; d = 2l/3.

 Ответ: уС = 0.

  Задача 4.6.8. Определить вертикальное перемещение уВ и угол поворота   точки В консольной балки с постоянной жесткостью EI на изгиб (рис. 4.4.6).

  Ответ: yB = 3ml2/(2EI); = ml/(EI).

 Задача 4.6.9. Определить вертикальное перемещение уВ и угол поворота   точки В однопролетной балки с постоянной жесткостью EI на изгиб (рис. 4.4.7).

  Ответ: yB = 0; = ml/(12EI).

 Задача 4.6.10. Определить вертикальное перемещение уС и угол поворота   точки С консольной балки с постоянной жесткостью EIz на изгиб (рис. 4.4.8). Определить также уА и  в точке А.

  Ответ: = q[(a + b)3 – a3]/(6EIz);

 yC = q{3(a + b)4 – 3a4 – 4a3b + 4c[(a + b)3 –a3]}/(24EIz);

  = qab(a + b)/(2EIz), yA = qa2b(4a + 3b)/(12EIz).

  Задача 4.6.11. Определить максимальный прогиб консольной балки из электросварной прямошовной трубы с наружным диаметром D = 168 мм и толщиной стенки t = 6 мм, заделанной одним концом (см. табл.II раздела IV «Приложения»). Прогиб определить от действия собственного веса трубы. Длина консоли – 5 м. Проверить прочность консольной балки из стали С255, = 1.

 Ответ: ymax = 0,9 см;= 24,7 МПа; = 0,8 МПа.

 Задача 4.6.12. Определить горизонтальное смещение опорной точки В ломаного стержня (рамы), изображенного на рис. 4.6.5. Жесткость на изгиб всех участков рамы постоянна и равна EI.

  Решение. Строим эпюру изгибающих моментов М от действия внешней силы F. Для этого предварительно определим опорные реакции:

  откуда H=F;  откуда Vb=2F;

тогда Va = 2F.


В этом случае для эпюры изгибающих моментов М получаем: МА = 0, МD = МВ = 0 (рис. 4.6.5, б).

  По условию требуется определить горизонтальное смещение хВ опорной точки В рамы, поэтому прикладываем единичную горизонтальную силу Fi = 1 в точке В (рис. 4.6.5, в). Затем строим единичную эпюру изгибающих моментов (рис. 4.6.5, г) от единичной силы.

 Перемножая эпюры М и  на соответствующих участках рамы (см. формулу (4.6.1)) окончательно находим

 Задача 1.1.13. Определить допускаемую нагрузку Fadm растягиваемого стального листа, ослабленного отверстиями d = 2 см (рис. 1.1.12). Расчетное сопротивление стали принять Ry = 240 МПа, а = 1. Толщина листа t =1 см, ширина b = 15 см. 

 Ответ: Fadm = 216 кН.

 Задача 1.1.14. Определить допускаемую нагрузку Fadm растягиваемого стального листа, ослабленного отверстиями d = 2 см (рис. 1.1.13). Расчетное сопротивление стали принять Ry = 240 МПа, а = 1. Толщина листа t = 1 см, ширина b = 13 см. 

 Ответ: Fadm = 216 кН.

 Задача 1.1.15. Определить допускаемую толщину t растягиваемого стального листа, изображенного на рис. 1.1.12, если диаметры отверстий d = 2 см, а ширина листа b = 20 см. Расчетное сопротивление стали принять: Ry = 240 МПа, а = 1. Внешняя растягивающая сила F = 20 т.

 Ответ:  см.

 Задача 1.1.16. В стенке стального двутавра № 20 вырезано отверстие диаметром d = 10 см (рис. 1.1.14).

 Определить допускаемую на-грузку Fadm, которая может быть приложена вдоль продольной оси ослабленного двутавра. Расчетное сопротивление стали принять Ry = 2450 кг/см2, а γc = 1,1 (см. табл. 1.1).

  Ответ: Fadm = 571 кН.


К оглавлению раздела Лаборотоные по сопромату