Курс инженерной графики и начертательной геометрии технического университета

Сопромат
Расчет валов
Построить эпюры
Задачи сопромата
Начертательная геометрия
ЕСКД
Сопряжение
Примеры
Черчение
Оформление чертежей
Выполнение чертежей
Практикум
Инженерная графика
Лекции
Карта сайта
На главную

Лабораторные работы и расчеты по сопромату

Определить опорные реакции, построить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил для двухпролетной балки, изображенной на рис. 4.7.5. Принять, что F1 = F.

 Ответ: RA = 0,3125F; RB = 1,375F; RC = RA; MK = MD; MA = MC = 0;

 MD = 0,15625Fl; MB = –0,1875Fl; QAD = RA; QDB = –0,6875F;

 QBK = –QDB; QKC = –RC.

 Задача 4.7.6. Определить опорные реакции двухпролетной балки, показанной на рис. 4.7.5. Принять F1 = 2F.

 Ответ: RA = 0,21875F; RB = 2,0625F;

 RC = 0,71875F.

 Задача 4.7.7. Определить опорные реакции, построить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил для двухпролетной балки, нагруженной на опоре С сосредоточенным моментом m (рис. 4.7.6).

  Ответ: RA = –m/(4l); RB = 3m/(2l); RC = 5m/(4l).

 Задача 4.7.8. Определить опорные реакции для один раз статически неопределимой балки, показанной на рис. 4.7.7. Линии влияния внутренних усилий При построении линий влияний внутренних усилий рассматривают два положения подвижной единичной силы - слева и справа от рассматриваемого сечения. При этом рассматривают равновесие той части балки, на которой в данный момент отсутствует подвижная сила.


Ответ: RA = 11F/16; RB = 5F/16; MA = 3Fl/8.

 Задача 4.7.9. Определить опорные реакции, построить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил для двухпролетной балки с консолью (рис. 4.7.8).

  Ответ: RA = 0,53125F; RB = –0,0625F; RC = 1,53125F.

 Задача 4.7.10. На рис. 4.2.2 изображена однопролетная балка и соответствующие эпюры изгибающих моментов М и поперечных сил Q. Как изменятся эпюры М и Q, если поставить дополнительно в точке D шарнирно подвижную опору.

 Ответ: RA = RB =1,5625 кН; RD = 12,875 кН; МС = МЕ = 1,5625 кН·м; МD = –1,875 кН·м; QАС = RА; QCD = –3,4375 кН; QDE = –QCD; QЕВ = –RВ.

 Задача 4.7.11. На рис. 4.2.4 изображена консольная балка, нагруженная двумя сосредоточенными силами. Во сколько раз уменьшится максимальный изгибающий момент (на опоре В), если поставить дополнительно в точке А шарнирно подвижную опору?

 Ответ: уменьшится в 8 раз.

 

 Задача 1.4.8. Задан стальной стержень, защемленный одним концом и загруженный силой F = 1000 Н (рис. 1.4.7, а). Удельный вес стали стержня  модуль продольной упругости стали .

 Требуется построить эпюры нормальных сил и нормальных напряжений, учитывая, что до приложения нагрузок имелся зазор между нижним торцом бруса и нижней опорой равный

 Решение. Если нижнюю опору не принимать во внимание и вычислить перемещение нижнего торца стержня  при учете сосредоточенной силы F и собственного веса стержня, то будем иметь (см. задачу 1.4.1). Полученное значение  показывает, что нижний торец бруса в этом случае должен был бы опуститься ниже уровня нижней опоры на величину (рис. 1.4.7, а)


 Но этого быть не может, так как имеется абсолютно жесткая нижняя опора. Следовательно, будет возникать опорная реакция RB, которая будет препятствовать возникновению перемещения нижнего торца стержня, равного :

 Приравняем два значения : 82870/Е = RB680/Е, откуда найдем значение опорной реакции RB = 121,87 Н.

 Эпюра нормальных сил от действия только опорной реакции RB будет иметь вид, показанный на рис. 1.4.7, б. Для построения окончательной эпюры нормальных сил для статически неопределимого бруса, показанного на рис. 1.4.7, а, следует сложить две эпюры: эпюру нормальных сил в основной системе (рис. 1.4.1, б) и эпюру нормальных сил от действия опорной реакции RB (рис. 1.4.7, б). Проведя сложение двух эпюр, получим окончательную эпюру N, показанную на рис. 1.4.7, в, а затем можно переходить к построению эпюры нормальных напряжений (рис. 1.4.7, г).


К оглавлению раздела Лаборотоные по сопромату