Курс инженерной графики и начертательной геометрии технического университета

Сопромат
Расчет валов
Построить эпюры
Задачи сопромата
Начертательная геометрия
ЕСКД
Сопряжение
Примеры
Черчение
Оформление чертежей
Выполнение чертежей
Практикум
Инженерная графика
Лекции
Карта сайта
На главную

Лабораторные работы и расчеты по сопромату

Для консольной двутавровой балки, загруженной горизонтальной силой F1 = 0,56 кН и вертикальной силой F2 = 5,84 кН (рис. 5.1.3), построить эпюру нормальных напряжений в защемлении и найти максимальное нормальное напряжение σmax.

Решение. Нормальные напряжения определяем по формуле (5.1.1). Подсчитаем вначале величины изгибающих моментов в защемлении (по модулю):

My == 560 H·м;

Mz == 2920 H·м.

При этом момент Mz растягивает верхние волокна и сжимает нижние, а момент My растягивает левые волокна и сжимает правые.

Моменты инерции сечения, состоящего из прямоугольников, относительно осей z и y равны:

Iz = 116,67 см4 =

 Iy = 29,5 см4 =.

Для построения эпюры нормальных напряжений вычисляем напряжения в угловых точках a, b, c, d (рис. 5.1.3, б). В точке а оба момента Mz и My вызывают растяжение, поэтому напряжение имеет величину: Резьбовые соединения Резьбовыми соединениями называют разъемные соединения деталей с помощью резьбы или резьбовых деталей (болта, винта, шпильки, гайки, шайбы).

  В точке b момент Mz вызывает растяжение, а My – сжатие, поэтому

В точке с момент Mz вызывает сжатие, а My – растяжение, поэтому

В точке d оба момента Mz и My вызывают сжатие, поэтому

Определив напряжения в угловых точках и зная, что нормальные напряжения изменяются по закону плоскости, строим эпюру σ (рис. 5.1.4). Из эпюры видно, что наибольшее нормальное напряжение σmax = 138 МПа.

 Задача 5.1.2. Для стальной балки, лежащей на двух опорах и нагруженной силой F = 60 кН, лежащей в плоскости zy и составляющей угол α = 30o с вертикальной осью y (рис. 5. 1.5), подобрать прямоугольное сечение при условии, что h = 2b, Ry = 160 МПа, γс = 1.

 Решение. Разложив силу на две составляющие по главным осям сечения балки, определим опорные реакции, действующие в главных плоскостях, и построим эпюры изгибающих моментов Mz и My, рис. 5.1.6, а.

Наибольшие моменты действуют в среднем сечении, где

В этом сечении наибольшие нормальные напряжения возникают в точках а (растяжение) и b (сжатие), рис. 5.1.6, б. Для них условие прочности запишется так:

 

Вычисляем моменты сопротивления Wz и Wy при заданном соотношении высоты h и ширины b:

Подставляем в условие прочности значения Mz , My , Wz и Wy. В итоге получим

,

откуда

 

 Задача 1.3.9. Определить допускаемое значение силы F, действующей на конструкцию, изображенную на рис.1.3.1, если расчетное сопротивление материала тяги АВ  а . Площадь поперечного сечения тяги АВ ААВ = 1 см2. Стержень ВС – абсолютно жесткий.

 Ответ: Fadm = 13,86 кН.

 Задача 1.3.10. Определить допускаемое значение силы F, действующей на стержневую систему, показанную на рис. 1.3.4, если площади поперечных сечений стержней системы – А1 = А2 = 2 см2. Принять расчетное сопротивление стали стержней , а .

 Ответ: Fadm = 65,73 кН.

 Задача 1.3.11. Определить допускаемое значение силы Fadm, действующей на стальную стержневую систему (рис.1.3.8), если горизонтальный стержень СО – абсолютно жесткий, а допускаемая величина вертикального опускания точки С –  = 1,5 см. Площади поперечных сечений стержней указаны на рис. 1.3.8, а А = 1 см2, l = 1 м, .

 Ответ: Fadm = δcEA/(5l) = 61800 Н.


К оглавлению раздела Лаборотоные по сопромату