Курс инженерной графики и начертательной геометрии технического университета

Сопромат
Расчет валов
Построить эпюры
Задачи сопромата
Начертательная геометрия
ЕСКД
Сопряжение
Примеры
Черчение
Оформление чертежей
Выполнение чертежей
Практикум
Инженерная графика
Лекции
Карта сайта
На главную

Лабораторные работы и расчеты по сопромату

Определить допускаемую нагрузку Fadm растягиваемого стального листа, ослабленного отверстиями d = 2 см (рис. 1.1.12). Расчетное сопротивление стали принять Ry = 240 МПа, а = 1. Толщина листа t =1 см, ширина b = 15 см. 

Ответ: Fadm = 216 кН.

 

 Задача 1.1.14. Определить допускаемую нагрузку Fadm растягиваемого стального листа, ослабленного отверстиями d = 2 см (рис. 1.1.13). Расчетное сопротивление стали принять Ry = 240 МПа, а = 1. Толщина листа t = 1 см, ширина b = 13 см. 

  Ответ: Fadm = 216 кН.

 Задача 1.1.15. Определить допускаемую толщину t растягиваемого стального листа, изображенного на рис. 1.1.12, если диаметры отверстий d = 2 см, а ширина листа b = 20 см. Расчетное сопротивление стали принять: Ry = 240 МПа, а = 1. Внешняя растягивающая сила F = 20 т. Соединение деталей машин Детали объединяются в машину посредством соединений.

 Ответ:  см.

Задача 1.1.16. В стенке стального двутавра № 20 вырезано отверстие диаметром d = 10 см (рис. 1.1.14).

 Определить допускаемую на-грузку Fadm, которая может быть приложена вдоль продольной оси ослабленного двутавра. Расчетное сопротивление стали принять Ry = 2450 кг/см2, а γc = 1,1 (см. табл. 1.1).

 Ответ: Fadm = 571 кН.

 

. Задача 1.1.17. В стенке стального двутавра № 20 вырезано отверстие диаметром d = 10 см. Определить допускаемую равномерно распределенную нагрузку  (кг/м), которую можно приложить вдоль стенки двутавра (рис. 1.1.

15). Расчетное сопротивление стали Ry  = 2450 кг/см2, а = 1.

 Ответ:  = 84933 кг/м = 833,19 Н/м.

 Для получения формулы вычисления касательных напряжений при расчёте конкретного вала воспользуемся следующими соображениями. Возьмём произвольную элементарную площадку сечения вала, расположенную на расстоянии ρ от центра сечения. На этой площадке действует элементарная сила τρdА. Момент этой силы относительно оси вала равен

dМкр = τρdАr.

Суммируя эти моменты по всем элементарным площадкам сечения, получим величину полного крутящего момента в сечении вала:

  (3.3)

 Из-за отношения  формулу (2) практически применить нельзя. Для получения практической формулы в формулу (3) подставим выражение (2), и тогда получим

  Мкр = , Мкр = G = Iρ – полярный момент инерции сечения вала.

  Итак, Мкр = GIρ. (3.4)

 Подставив отношение  в выражение (2), получим

 τρ = , τmax = , τmax = . (3.5)

 Величина Wρ является полярным моментом сопротивления круглого сечения. Полярный момент инерции и полярный момент сопротивления круглого сечения равны:

 , W.

 Для кольцевого сечения с внешним диаметром D и внутренним d:

,

где

 Определение деформации кручения, то есть, угла закручивания вала

Воспользуемся вторым выражением из (4) и найдём dφ:

.

После интегрирования получаем угол поворота конечного сечения участка по отношению к начальному сечению того же участка вала

,

 Если Мкр= сonst и GIρ= сonst, то . (3.6)

 Величина GIρ называется жесткостью вала при кручении.

 Полученные формулы (5) и (6) для определения касательных напряжений и угла поворота при закручивании вала правомочны только для валов с круглым или кольцевым сечениями. Эти формулы используются для решения задач прочности и жёсткости валов.

 Условия прочности и жёсткости вала имеют вид соответственно:

  τmax ≤ Rср, Θ ≤ [Θ]. (3.7) 

где Rср – расчетное сопротивление на срез, [Θ] – допускаемый угол закручивания в рад/м, которые задаются в СНиП;

 Θ = φ/l = Мкр/GIρ – относительный угол закручивания, то есть взаимный поворот двух сечений вала, находящихся друг от друга на расстоянии одного метра. 

 Используя условия прочности и жёсткости вала, решается задача побора размеров сечения вала по прочности или по жёсткости.


К оглавлению раздела Лаборотоные по сопромату