Курс инженерной графики и начертательной геометрии технического университета

Сопромат
Расчет валов
Построить эпюры
Задачи сопромата
Начертательная геометрия
ЕСКД
Сопряжение
Примеры
Черчение
Оформление чертежей
Выполнение чертежей
Практикум
Инженерная графика
Лекции
Карта сайта
На главную

Лабораторные работы и расчеты по сопромату

Для балки, лежащей на двух опорах и загруженной тремя вертикальными сосредоточенными силами F1 = F3 = 10 кН, F2 = 20 кН и равномерно распределенной горизонтальной нагрузкой q = 24кН/м, требуется подобрать прямоугольное поперечное сечение с отношением сторон

h = 1,5b. Пролет балки равен 1 м, Ry = =150 МПа, γс = 1 (рис. 5.1.7).

 Ответ: b = 6 см, h = 9 см. 

 Задача 5.1.4. Балка прямоугольного поперечного сечения b×h = =0,18м×0,24м нагружена так, как показано на рис. 5.1.8. Найти наибольшее нормальное напряжение, если сила F = 60 кН, пролет балки l = 3 м, угол между линией действия силы F и вертикальной осью α = 30o.

 Ответ: σmax = 35,5 МПа. Резьбовые соединения Являются наиболее совершенным, а потому массовым видом разъёмных соединений. Применяются в огромном количестве во всех машинах, механизмах, агрегатах и узлах

 Задача 5.1.5. Определить наибольшие (по абсолютной величине) нормальные напряжения в балке пролетом 2 м, опирающейся на шарнирные подвижную и неподвижную опоры и несущую посередине пролета сосредоточенный груз F = 6кН. Сечение балки с прямоугольным отверстием показано на рис. 5.1.9.

 У к а з а н и е

 Вначале необходимо определить положение нейтральной оси.

 Ответ: σmax = 35,1 МПа.


Задача 5.1.6. Балка прямоугольного сечения изгибается моментом М = =10кН·м (рис. 5.1.10). Найти точки с наибольшими нормальными напряжениями и вычислить эти напряжения.

Ответ: σmax = σ(a) = 7,15 МПа; σmin = σ(c) = –7,15 МПа.

 Задача 5.1.7. Балка двутаврового сечения № 20 свободно опирается на прогоны, наклоненные под углом 30о к горизонтали (рис. 5.1.11). Расстояние между осями прогонов 4 м. Балка посередине нагружена вертикальной сосредоточенной силой F = 8 кН. Пренебрегая собственным весом балки, определить напряжения в точках a, b, c, d и угол наклона β нейтральной оси сечения балки к главной оси z.

Ответ: σ(a) = –210,9 МПа; σ(b) = –135,5 МПа; σ(c) = 210,9 МПа;

 σ(d) = 135,5 МПа; β = 83 о48/.

 Задача 5.1.8. Стальная консольная балка двутаврового поперечного сечения длиной l = 2 м изгибается силой F = 8 кН, приложенной к ее свободному концу (рис. 5.1.12).

Пренебрегая собственным весом балки, подобрать номер двутаврового профиля и определить прогиб свободного конца, если

α = 30o, Ry = 140 МПа, γс = 1

и модуль упругости Е = 2·105 МПа.

 У к а з а н и е. Для двутаврового сечения при предварительном подборе принимают Wy / Wz = 8–10.

 Ответ: двутавр № 36; прогиб w = 1,03 см.

Построение эпюр нормальных сил и напряжений

для брусьев в статически неопределимых задачах

  Статически неопределимыми системами называются системы, для которых реакции связей и внутренние усилия не могут быть определены только из уравнений равновесия. Поэтому при их расчете необходимо составлять дополнительные уравнения перемещений, учитывающие характер деформации системы. Число дополнительных уравнений, необходимых для расчета  системы, характеризует степень ее статической неопредели-

мости. Способы составления уравнений перемещений будут рассмотрены на примерах решения различных задач.

 Задача 1.4.1. Задан стальной стержень, заделанный обоими концами и нагруженный силой F = 1000 Н (рис.1.4.1, а). Удельный вес материала стержня  = 78,5 кН/м3, модуль упругости – .

 Требуется построить эпюры нормальных сил и напряжений, а также определить перемещение сечения I – I.


Решение. Выбираем основную систему, которая должна представлять собой статически определимую неизменяемую систему. Основная система получается из заданной системы путем отбрасывания лишних связей и замены их действия неизвестными реакциями. Принятая основная система показана на рис. 1.4.1, б.

 Строим эпюру нормальных сил  для основной системы, для чего определяем нормальные силы в соответствующих сечениях (рис. 1.4.1, б):

 

 

 

 Определяем перемещение нижнего конца стального стержня основной системы:

 Таким образом, если в статически неопределимом брусе (рис. 1.4.1, а) убрать одну нижнюю опору, то нижнее опорное сечение переместится вниз на величину , но этого в реальном брусе не может быть, следовательно, на опоре В должна действовать опорная реакция RB, от которой будет возникать линейная деформация В, равная по величине , но противоположная по знаку:

 Уравнение перемещений будет иметь вид:

 или откуда находим RB = 857,16 Н.


К оглавлению раздела Лаборотоные по сопромату