Курс инженерной графики и начертательной геометрии технического университета

Сопромат
Расчет валов
Построить эпюры
Задачи сопромата
Начертательная геометрия
ЕСКД
Сопряжение
Примеры
Черчение
Оформление чертежей
Выполнение чертежей
Практикум
Инженерная графика
Лекции
Карта сайта
На главную

Лабораторные работы и расчеты по сопромату

Построить эпюру нормальных напряжений и определить положение нейтральной линии в прямоугольном поперечном сечении короткого столба, нагруженного вертикальной сосредоточенной силой F, приложенной так, как показано на рис. 5.2.5.

Решение. Эксцентриситеты силы F будут равны:

  Произведя приведение силы к центру, получим

  Схема загружения поперечного сечения показана на рис. 5.2.6. Нормальные напряжения в угловых точках 1, 2, 3 и 4 (рис. 5.2.7), для которых y = ymax и z = zmax, подсчитывают по формуле

причем знаки слагаемых устанавливают в зависимости от того, растяжение или сжатие вызывает в данной точке соответствующий силовой фактор: Коническо-цилиндрические редукторы В двухступенчатых коническо-цилиндрических редукторах коническая пара может иметь прямые, косые или криволинейные зубья. Цилиндрическая пара также может быть либо прямозубой, либо косозубой.

 

  Эпюра напряжений в поперечном сечении изображена на рис. 5.2.7.

Для определения положения нейтральной линии воспользуемся формулами (5.2.3):

 

Нейтральная линия показана на рис.5.2.8. Она отсекает отрезки в четвертой четверти координатной системы, показанной на рис. 5.2.8.

Задача 5.2.3. Как изменится эпюра напряжений и положение нейтральной линии, если силу F задачи 5.2.2 переместить по диагонали к центру тяжести прямоугольника на расстояние, равное одной четверти диагонали, т.е. если принять еz = b/4, еy = h/4.

Ответ: σ(1) = σmax = 4F/A; σ(2) = σ(4) = F/A; σ(3) = –2F/A.

 Задача 1.6.2. Стержень постоянного поперечного сечения А и длиной l заделан двумя концами. В процессе эксплуатации он нагрелся на величину . Определить возникшие внутренние усилия и напряжения.

  Ответ: ;

 Задача 1.6.3. Два абсолютно жестких бруса В и С соединены между собой тремя стержнями, из которых крайние – стальные с модулем упругости и температурным коэффициентом линейного расширения , а средний стержень – медный с модулем упругости  и с (рис. 1.5.7). Площади поперечных сечений всех стержней одинаковы.

 Определить нормальные напряжения в поперечных сечениях стержней, возникающие при повышении температуры всех трех стержней на 45о. Принять F = 0.

  Ответ: = 11,12 МПа; = –22,24 МПа.

 Задача 1.6.4. Определить перемещение нижнего конца стального стержня, нагруженного собственным весом с = 76440 Н/м3 и сосредоточенными силами (рис. 1.2.1). В процессе эксплуатации стержень был нагрет на величину = 50о. Принять модуль упругости материала стержня , температурный коэффициент линейного расширения .

 Ответ:

 Задача 1.6.5. Медный стержень с постоянной площадью поперечного сечения А = 10 см2 загружен сосредоточенными силами F = 1000 кг (рис.1.4.3) и нагрет на = 20о. Определить опорные реакции нижней опоры R1 и верхней опоры R2. Собственный вес стержня не учитывать. Принять модуль Юнга , а коэффициент линейного расширения  (см. табл. 2).

 Ответ: R1 = –4258,4 кг = –417,7 МПа; R2 = –3258,4 кг = –319,6 МПа.


К оглавлению раздела Лаборотоные по сопромату