Курс инженерной графики и начертательной геометрии технического университета

Сопромат
Расчет валов
Построить эпюры
Задачи сопромата
Начертательная геометрия
ЕСКД
Сопряжение
Примеры
Черчение
Оформление чертежей
Выполнение чертежей
Практикум
Инженерная графика
Лекции
Карта сайта
На главную

Лабораторные работы и расчеты по сопромату

Для круглого поперечного сечения с радиусом R ядро сечения представляет собой соосный круг меньшего радиуса r = R/4. Доказать, что при приложении к круглому поперечному сечению внешней силы на расстоянии, равном радиусу R от центра кругов, нейтральная линия коснется контура ядра сечения.

Задача 5.2.5. Построить ядро сечения для прямоугольника с высотой h и шириной b. Главная ось z направлена параллельно стороне с высотой h.

У к а з а н и е . Учесть, что предельными будут такие положения нейтральных линий, при которых эти линии совпадут с контурами сечения.

Ответ: ядро сечения – ромб с большой диагональю, расположенной на оси z и равной h/3, малой – на оси y и равной b/3.

Задача 5.2.6. Найти наибольшие напряжения в сечениях 1 – 1 и 2 – 2 стального крюка постоянного круглого сечения диаметром d = 0,032 м, несущего груз F = 8 кН (рис. 5.2.9).

Ответ: σ1-1,max = 9,95 МПа; σ2-2,max = 159 МПа.

Задача 5.2.7. Вычислить наибольшее по абсолютной величине напряжение в шарнирно опертой балке прямоугольного поперечного сечения b×h = 0,04×0,06 м с пролетом l = 3 м и загруженной как показано на рис. 5.2.10. Классификация кинематических пар. Модели машин. Методы исследования механизмов. Понятие о структурном анализе и синтезе. Основные структурные формулы. Структурная классификация механизмов по Ассуру и по Артоболевскому. Структурный анализ механизма. Подвижности и связи в механизме. Понятие об избыточных связях и местных подвижностях. Рациональная структура механизма. Методы определения и устранения избыточных связей и местных подвижностей.

Ответ: σ = 210,5 МПа.

Задача 5.2.8. При испытании на внецентренное растяжение стального бруса прямоугольного поперечного сечения b×h = 0,005 м×0,06 м поставлены три тензометра Т1, Т2, Т3 с одинаковыми коэффициентами увеличения k = 1000 и базой 20 мм (рис. 5.2.11). Вычислить какие приращения отсчетов Δi должны показать тензометры при ступени нагрузки F = 12 кН, если эксцентриситет сосредоточенной силы F равен еy = 0,015 м, а модуль упругости материала Е = 2·105 МПа?

Ответ: Δ1 = 10 мм; Δ2 = 4 мм;

 Δ3 = –2 мм.

Задача 5.2.9. Насколько в процентах увеличится напряжение в короткой стойке квадратного поперечного сечения со стороной а, сжатой центрально приложенной силой F, если в ней сделать врубку, как показано на рис. 5.2.12? Насколько изменится напряжение, если сделать две симметричные врубки?

Ответ: на 70,2%; на 33,3%.

Задача 5.2.10. Определить максимально допустимое значение усилия, передаваемого со струбцины (рис. 5.2.13) на абсолютно жесткое тело К, чтобы деформации в струбцине оставались упругими. Поперечное сечение струбцины прямоугольное b×h = 0,006 м × 0,025 м, размер с = 0,075 м, предел упругости материала струбцины

σpr = 200 МПа.

 Ответ: Fadm = 1,58 кН.

 Задача 1.6.6. Дан прямой стальной стержень (рис. 1.4.1), находящийся под действием собственного веса с = 78,5 кН/м3 и сосредоточенной силы F = 1000 Н. Эпюра внутренних нормальных усилий показана на рис. 1.4.1, г, из которой видно, что опорная реакция RB = –857,16 Н. На сколько градусов по Цельсию () необходимо нагреть или охладить весь стержень, чтобы нижняя опорная реакция RB стала равной нулю (RB = 0)? Принять коэффициент линейного расширения принять по табл.2.

  Ответ: = –0,107о.

 Задача 1.6.7. Определить внутренние усилия и напряжения в каждом участке бруса, изображенного на рис. 1.6.1. Брус был подвергнут нагреванию на . Коэффициент линейного расширения обозначить через  а модуль Юнга через Е.

 Ответ:

 

 Задача 1.6.8. Стальной стержень постоянного поперечного сечения заделан одним концом (рис. 1.4.8). После установки стержня в проектное положение был произведен замер величины зазора между нижним торцом бруса и нижней опорой, который оказался равен  = = 0,5 мм, длина стержня l = 2 м,  удельный вес материала стержня = 78,5 кН/м3 .

 На сколько градусов () необходимо охладить весь стержень, чтобы опорная реакция нижней опоры была равна нулю (RB = 0) после загружения стержня сосредоточенной силой F = 200 кН.

 Ответ: = –19,62о. 


К оглавлению раздела Лаборотоные по сопромату