Курс инженерной графики и начертательной геометрии технического университета

Сопромат
Расчет валов
Построить эпюры
Задачи сопромата
Начертательная геометрия
ЕСКД
Сопряжение
Примеры
Черчение
Оформление чертежей
Выполнение чертежей
Практикум
Инженерная графика
Лекции
Карта сайта
На главную

Лабораторные работы и расчеты по сопромату

Совместное действие изгиба и кручения

Для выявления опасного сечения при совместном действии изгиба и кручения строятся эпюры крутящих и изгибающих моментов по правилам глав 3 и 4. Вопрос о прочности стержня в этом случае решается с помощью тех или иных критериев прочности. Условия прочности имеют вид:

  по критерию наибольших нормальных напряжений:

  по критерию наибольших относительных деформаций:

  по критерию наибольших касательных напряжений:

  по критерию удельной потенциальной энергии формоизменения:

.

На основе приведенных соотношений могут быть выведены формулы для расчета, например, диаметров валов круглого сечения. Так, формулы для расчетных диаметров имеют вид:

  по критерию наибольших касательных напряжений:

 ; (5.3.1)

 по критерию удельной потенциальной энергии формоизменения:

  (5.3.2)

 Статический момент сложного сечения относительно некоторой оси равен сумме статических моментов всех частей этого сечения относительно той же оси:

  (2.1.5)

 В формулах (2.1.5) введены обозначения: А1, А2, …, Аn – площади простых элементов, составляющих плоское сложное сечение; x1, y1, x2, y2, x3, y3, … , xn, yn – координаты центров тяжести простых составляющих сложного плоского сечения относительно выбранных осей х и у.

 Из выражений (2.1.4) можно определить координаты центра тяжести плоского сечения:

  (2.1.6)

 Для сложного поперечного сечения формулы (2.1.6) можно представить в следующем виде

  (2.1.7)

 Зависимости между статическими моментами одного и того же сечения относительно двух параллельных друг другу осей х и х1, а также у и у1 имеют вид:

  (2.1.8)

где параметры a, b показаны на рис. 2.1.2.

  У к а з а н и я.

 1. Изменение положительного направления оси у вызывает изменение знака статического момента Sx. Аналогично, изменение положительного направления оси х вызывает изменение знака статического момента Sy. 

 2. Статический момент сечения равен нулю относительно любой оси, проходящей через центр тяжести этого сечения.

 3. Если плоское сечение имеет ось симметрии, то эта ось всегда проходит через центр тяжести плоского сечения, а поэтому, согласно п.2, статический момент сечения относительно оси симметрии всегда равен нулю.


К оглавлению раздела Лаборотоные по сопромату