Курс инженерной графики и начертательной геометрии технического университета

Сопромат
Расчет валов
Построить эпюры
Задачи сопромата
Начертательная геометрия
ЕСКД
Сопряжение
Примеры
Черчение
Оформление чертежей
Выполнение чертежей
Практикум
Инженерная графика
Лекции
Карта сайта
На главную

Лабораторные работы и расчеты по сопромату

Рассчитать радиус круглого цилиндрического вала с прямой осью, несущего два шкива, весом каждый по 1 кН и с одинаковыми диаметрами D = 0,5 м. Длина вала l = 0,5 м (рис. 5.3.1). Натяжение в ведущих ремнях Р1 = 0,8 кН, в ведомых Р2 = 0,2 кН. Ремни левого шкива расположены вертикально, правого – горизонтально, Radm = 65 МПа. Собственным весом вала пренебречь. Использовать критерии прочности наибольших касательных напряжений и удельной потенциальной энергии формоизменения.

Решение. Определяем величину внешних усилий (моментов пар сил и сосредоточенных сил), передаваемых на вал со стороны шкивов. Величина внешних скру-чивающих моментов МI и MII определится разностью натя-жений в ремнях:

MI = 800·0,25 – 200·0,25 = 150 Н·м; MII = 200·0,25 – 800·0,25 = –150 Н·м. Структурный синтез механизма по Ассуру

Кроме кручения вал испытывает изгиб в вертикальной плоскости от веса шкивов G1 = G2 = 1 кН и от суммарной силы натяжения в ремнях левого шкива РI = 0,8 + 0,2 = 1 кН, а также изгиб в горизонтальной плоскости от суммарной силы натяжения в ремнях правого шкива РII = 0,8 + 0,2 = 1 кН. Схема загружения вала в вертикальной и горизонтальной плоскостях, а также эпюры крутящего момента Т и изгибающих моментов Мв и Мг показаны на рис. 5.3.2. Самым напряженным является сечение, где расположен левый шкив и в котором

Т = 150Н·м, Мв = 180Н·м;

Мг = 20Н·м.

  Для расчета диаметра вала воспользуемся формулами (5.3.1) и (5.3.2), имея в виду, что в них

.

В результате получим по критерию наибольших касательных напряжений:

= 0,0342 м = 3,42 см;

по критерию удельной потенциальной энергии формоизменения:

Вал, рассчитанный по критерию удельной потенциальной энергии формоизменения, более экономичен.

Задача 5.3.2. Схема нагружения вала рулевой машины представлена на рис. 5.3.3. Требуется подобрать диаметр вала, используя критерий наибольших касательных напряжений (dI ) и критерий удельной потенциальной энергии формоизменения (dII), и считая Radm = 30 МПа.

Ответ: dI =0,266 см; dII =0,26 см.

 

 Задача 1.4.12. Имеются две трубы, одна из которых стальная с наружным диаметром D1 = 102 мм и толщиной стенки t1 = 3 мм (А1 = 9,3 см2), а другая алюминиевая с наружным диаметром D2 = 168 мм и t2 = 4 мм (А2 = 20,6 см2). Вставленные осесимметрично друг в друга трубы подвергаются сжатию силой F = 20 т (рис. 1.4.9).

  Определить нормальные силы и напряжения, передающиеся на каждую трубу. Вычислить укорочение труб (), если их длина l = 20 см, а модуль продольной упругости для алюминия , для стали – Е1 = 2,1·106 кг/см2.

  Ответ: N1 = 11,925 т = 116,98 кН;  = 1282 кг/см2 = 125,76 МПа;

 N2 = 8,075 т = 79,21 кН;  = 392 кг/см2 = 38,45 МПа; = 0,12 мм.

 Задача 1.4.13. Дана конструкция, состоящая из трех элементов: двух труб разного диаметра и одного сплошного стержня (рис. 1.4.10). Все три элемента выполнены из разных материалов с модулями продольной упругости Е1, Е2, Е3. Площади поперечных сечений двух труб А2 и А3, а площадь поперечного сечения сплошного стержня А1. Элементы осесимметрично вставлены один в другой и помещены между абсолютно жесткими плитами. Вся стержневая система сжимается силой F.

 Требуется определить нормальные напряжения в поперечных сечениях каждого из элементов конструкции.

  Ответ:


Задача 1.4.14. Дан стальной прямой стержень кусочно-постоянного сечения, защемленный двумя концами и нагруженный силой F = 10 т (рис.1.4.11, а). Один из участков стержня выполнен из двутавра № 16. Материал всей конструкции – сталь с . Построить эпюры нормальных сил и напряжений. Собственный вес элементов конструкции в расчете не учитывать.

 Ответ: эпюры нормальных сил и нормальных напряжений представлены на рис.1.4.11, б.


К оглавлению раздела Лаборотоные по сопромату