Курс инженерной графики и начертательной геометрии технического университета

Сопромат
Расчет валов
Построить эпюры
Задачи сопромата
Начертательная геометрия
ЕСКД
Сопряжение
Примеры
Черчение
Оформление чертежей
Выполнение чертежей
Практикум
Инженерная графика
Лекции
Карта сайта
На главную

Лабораторные работы и расчеты по сопромату

Керамическая труба подвержена действию крутящего момента Т = 0,08 кН·м и изгибающего момента М = 0,06 кН·м. Определить запас прочности трубы, если предел прочности материала σut = 100 МПа, наружный диаметр трубы D = 0,05 м, внутренний d = 0,04 м. Расчет вести по критерию удельной потенциальной энергии формоизменения.

У к а з а н и е. Запасом прочности nВ считать отношение предела прочности к расчетному сопротивлению.

Ответ: nВ = 8,7.

Задача 5.3.4. Вал со шкивами диаметрами D1 = 0,4 м и D2 = 0,6 м (рис. 5.3.4) вращается со скоростью n0 = 100 об/мин и передает мощность

U = 30 кВт.

Собственный вес левого шкива G1 = 2 кН, правого шкива G2 = 3 кН, собственным весом вала пренебречь. Ремни левого шкива направлены вертикально, правого – горизонтально. У обоих шкивов натяжение в ведущем ремне вдвое больше, чем в ведомом. Рассчитать диаметр вала (единый по длине), используя критерий наибольших касательных напряжений (dI ) и критерий удельной потенциальной энергии формоизменения (dII), и считая Radm = 80 МПа. Оптимальный геометрический синтез зубчатой передачи проводится аналогично оптимальному метрическому синтезу рычажных механизмов, но с использованием других ограничений и других качественных показателей. Среди качественных показателей необходимо различать противоречивые и непротиворечивые. Так с увеличением смещений удельное давление и коэффициент формы зуба изменяются в желаемом направлении, а коэффициент торцевого перекрытия и толщины зубьев по окружностям вершин уменьшаются, что, при упрощенном рассмотрении, можно считать нежелательным

У к а з а н и е. Для расчета скручивающего момента Мк нужно воспользоваться формулой (3.2.2):

  (U в кВт),

Ответ: dI = 10,5 см; dII = 10,4 см.

 Задача 5.3.5. Стержень с ломаной осью и диаметром D = 0,1 м одним концом защемлен, а на другом нагружен силой F = 5 кН. Размеры участков стержня указаны на рис. 5.3.5. Найти эквивалентное напряжение, используя критерий удельной потенциальной энергии формоизменения.


Ответ: = 109 МПа.

Задача 5.3.6. Пользуясь критерием наибольших касательных напряжений, подобрать диаметр стального вала лебедки (рис. 5.3.6) грузоподъемностью F = 40 кН при невыгоднейшем положении груза. Диаметр посаженного на вал барабана D = 0,4 м. Расстояние между осями подшипников вала равно 1 м. Допускаемое напряжение Radm = 100 МПа.

Ответ: d = 10,9 см.

Задача 5.3.7. Подобрать диаметры вала на участках АВ и СD для коленчатого вала, нагруженного так, как показано на рис. 5.3.7. Использовать критерий наибольших касательных напряжений (dI) и критерий удельной потенциальной энергии формоизменения (dII), считая Radm =80 МПа. Принять F = 2 кН, а = 0,1 м.

Ответ: dI = 3,08 см; dII = 3,04 см.

Расчеты на растяжение и сжатие

статически неопределимых стержневых систем

 Задача 1.5.1 (Пример взят из учебника А.В. Даркова, Г.С. Шпиро «Сопротивление материалов». – М.: «Высшая школа», 1975. – Изд.4-е. – 656с.).

 Дана статически неопределимая плоская шарнирно - стержневая система, состоящая из абсолютно жесткого бруса, опертого на шарнирную опору и прикрепленного к двум стержням ВВ1 и СС1 при помощи шарниров.

 Площади поперечных сечений показаны на рис.1.5.1, а.

 Определить нормальные усилия в стержнях ВВ1 и СС1. 

 Решение. На рис.1.5.1, б показана расчетная схема рассматриваемой шарнирной системы, где N1, N2 – нормальные силы, возникающие в стержнях ВВ1 и СС1; V, H – вертикальная и горизонтальная составляющая опорной реакции шарнирно-непод-вижной опоры О; F – внешняя сосредоточенная сила, приложенная к абсолютно жесткому брусу ВD. Таким образом, имеем четыре неизвестные реакции (N1, N2, V, H,) и три уравнения равновесия (,,). Следовательно, данная система является один раз статически неопределимой и для ее решения требуется составить одно дополнительное уравнение перемещений.

 Запишем уравнение равновесия

  (а)

которое содержит две неизвестные нормальные силы N1 и N2. Для составления дополнительного уравнения перемещений рассмотрим деформацию системы, предположив, что абсолютно жесткий брус ВD при деформации повернется вокруг опоры О (рис. 1.5.1, б, пунктирная линия В/ОD/), оставаясь прямым.

  Из подобия треугольников ВВ/О и DD/О находим:

  или  (б)

 Из-за малости перемещений будем полагать, что точки В, С, D при деформации системы переместятся соответственно в точки В/, С/, D/, т.е. перемещения точек абсолютно жесткого бруса будут происходить вертикально. Определим удлинения стержней ВВ1 и СС1:

  (в)

но с другой стороны при рассмотрении рис. 1.5.1, б можно получить

 и  или  а с учетом формул (в) имеем  (г)

 Приравняем соответствующие части формул (б) и (г):

  (д)

 Таким образом, получена система двух уравнений (а) и (д) с двумя неизвестными N1 и N2, решая которую находим

.


К оглавлению раздела Лаборотоные по сопромату