Курс инженерной графики и начертательной геометрии технического университета

Сопромат
Расчет валов
Построить эпюры
Задачи сопромата
Начертательная геометрия
ЕСКД
Сопряжение
Примеры
Черчение
Оформление чертежей
Выполнение чертежей
Практикум
Инженерная графика
Лекции
Карта сайта
На главную

Лабораторные работы и расчеты по сопромату

Построить эпюры крутящего Мх и изгибающих Му, Мz моментов, нормальных N и поперечных Qy, Qz сил, действующих в поперечных сечениях пространственного ломаного бруса, показанного на рис. 5.3.8, а. Брус состоит из прямолинейных участков, перпендикулярных друг другу.

 Подобрать по III теории прочности (по критерию наибольших касательных напряжений) диаметр d круглого сплошного поперечного сечения стального бруса, считая, что Radm = Ry = 240 МПа.

 Решение. При решении задачи введем следующие обозначения:

ось х будем всегда направлять вдоль продольных осей прямолинейных элементов пространственного бруса (рис. 5.3.8, а);

изгибающие моменты будем обозначать как Мz(АВ) – изгибающий момент относительно оси z в точке А элемента АВ, или Мz(ВА) – изгибающий момент относительно оси z в точке В элемента ВА и т.д.;

внутренние усилия будем обозначать как Qz(АВ) – поперечная сила, действующая вдоль оси z в пределах элемента АВ; или N(СВ) – нормальная сила в пределах участка СВ. В процессе работы кривошипно-ползунного механизма насоса его структурная схема все время остается неизменной. В механизмах манипуляторов в процессе работы структурная схема механизма может изменяться. Так если промышленный робот выполняет сборочные операции , например, вставляет цилиндрическую деталь в отверстие, то при транспортировке детали его манипулятор является механизмом с открытой или разомкнутой кинематической цепью.


Элемент СD. При определении усилий в элементе СD будем использовать систему координат xyz, изображенную на рис. 5.3.8, а около элемента СD. Мысленно проводя сечение в любом месте элемента СD и отбрасывая часть пространственного бруса, содержащую опору А, находим для оставшейся части:

Mx(CD) = My(CD) = My(DC) = Mz(DC) = N(CD) =

= Qz(CD) =0; Mz(CD) = F1a3 = 0,4 кН·м.

  Значение Mz(CD) = 0,4 кН·м откладываем на эпюре Mz в точке С со стороны растянутого волокна в плоскости изгиба хОу (рис. 5.3.8, г). Далее определяем Qy(CD) = F1 =1 кН и откладываем на участке СD эпюры Qy в плоскости изгиба хОу в направлении оси у (рис. 5.3.8, д).

 Элемент СВ. Система координат для рассматриваемого элемента показана на рис. 5.3.8, а. Используя метод сечений и, отбрасывая часть пространственного бруса с опорой А, определяем Mx(CВ) = F1a3 = 0,4 кН·м;

My(CВ) = Mz(CВ) = N(СB) = 0; My(ВC) = F3a2 = = 0,3 кН·м;

Mz(ВC) = F1a2 = = 0,3 кН·м.

 Задача 1.5.2. Дана плоская шарнирно-стержневая система, состоящая из абсолютно жесткого бруса ВD, опертого на шарнирную опору О (рис. 1.5.2). Брус ВD прикреплен к двум стержням ВВ1 и СС1 при помощи шарниров. Площади поперечных сечений стержней ВВ1 и СС1 принять равными.

 Определить нормальные силы, возникающие в стержнях ВВ1 (N1)и СС1 (N2).

  Ответ: N1 = 0,6F; N2 = 1,2F.

 Задача 1.5.3. Три стальных стержня с одинаковыми площадями поперечных сечений А прикреплены шарнирно к абсолютно жесткой балке ВС (рис. 1.5.3), на которую действует сосредоточенная сила F = 50 кН.

  Определить необходимую площадь поперечных сечений А трех стержней, если расчетное сопротивление стали стержней Ry = 240 МПа, а коэффициент условий работы γс = 1.

 Ответ: А = 0,83 см2.

 Задача 1.5.4. На рис. 1.5.4 изображена стержневая система, состоящая из недеформируемого бруса АВ, шарнирно опертого в точке В и подвешенного на трех стержнях. Для решения задачи принять q = 10 кН/м, a = 2 м, А1 = 5 см2, А2 = 20 см2, А3 = 10 см2, = 60о.

 Определить нормальные силы, возникающие в стержнях.


К оглавлению раздела Лаборотоные по сопромату