Теоретическая механика

Графика
Курс лекций для студентов
художественно-графических факультетов
Геометрическое черчение
Начертательная геометрия
Конспект лекций
Практикум решения задач
начертательной геометрии
Машиностроительное черчение
Эскизирование деталей
Правила нанесения размеров
Практическое занятие
Решение метрических задач
Выполнение чертежей
Инженерная графика
База графических примеров
Теория механизмов и машин
Теоретическая механика
Основы технической механики
Сборник задач по математике
Примеры решения задач курсового расчета
Вычислить интеграл
Векторная алгебра и аналитическая геометрия
Тройные и двойные интегралы
Линейная алгебра
Ряд Фурье для четных и нечетных функций
Типовой расчет (задания из Кузнецова)
Вычисление площадей в декартовых координатах
Математический анализ
Информатика
Компьютерные сети
Выделенный канал
Средства анализа и управления сетями
Кабельная система
Базовые технологии локальных сетей
Сетевой уровень
Основы вычислительных систем
Сетевая технология
Мобильный Internet
Руководства по техническому обслуживанию ПК
Руководство по глобальной компьютерной сети
Сборник задач по физике
Физика решение задач
Ядерная физика
Законы теплового излучения
Решение задач по электротехнике
использование MATLAB
Язык программирования MATLAB
Расчет электрических цепей
Моделирование цепей переменного тока
Лекции ТКМ
Электротехнические материалы
Атомная энергетика
Ядерные реакторы
Основы ядерной физики
Использование атомной энергетики
для решения проблем дефицита пресной воды
Проектирование и строительство
атомных энергоблоков
Юбилей Атомной энергетики
Атомные станции с реакторами РБМК 1000
АЭС с реакторами ВВЭР
Реаторы третьего поколения ВВЭР-1500
АЭС с реакторами БН-600
Оборудование атомных станций
Отказы оборудования
Ядерное оружие
Ядерная физика

Ядерные реакторы технология

 

Металлические опоры представляют собой стержневые решетчатые конструкции. Основными элементами, к расчету которых приводятся в конечном итоге расчеты всех стальных опор, являются решетчатая пространственная консоль, защемленная нижним концом, и решетчатая консольная балка на двух опорах. Опоры представляют собой пространственные системы, нагруженные при эксплуатации силами, действующими в пространстве. Опоры и их элементы в большинстве случаев имеют призматическую форму или форму обелисков с малыми углами наклона граней к продольной оси. В таких случаях расчет пространственных конструкций может производиться путем разложения нагрузок на составляющие, действующие в плоскости граней, и сводится к расчету плоских ферм.

Фермой называется стержневая система, которая остается геометрически неизменяемой после условной замены в расчетной схеме жестких узлов шарнирами. При этом считают, что оси стержней проходят через центры шарниров, а шарниры являются идеально гладкими, лишенными трения.

Если нагрузка на ферму передается только в узлах в виде сосредоточенных сил, то она вызывает в стержнях лишь продольные усилия. Статический расчет сводится к определению опорных реакций и усилий в стержнях фермы. Расчет может быть выполнен аналитически и графически. Аналитический расчет может быть выполнен способами вырезания узлов, простых или совместных сечений, круговых сечений, замены стержней.

Способ вырезания узлов. Этот способ состоит в том, что последовательно вырезают узлы и составляют уравнения равновесия. При составлении уравнений равновесия можно брать сумму проекций усилий в стержнях и действующих в узле сил на вертикальную и горизонтальную оси, но удобнее брать сумму проекций на оси, перпендикулярные направлениям стержней, так как это позволяет получать уравнения с одним неизвестным каждое.

Определение усилий начинают с узла, содержащего не более двух неизвестных, и далее, последовательно вырезая узлы, определяют усилия во всех остальных стержнях. Недостатками способа вырезания узлов является зависимость последующих вычислений от предыдущих и постепенное накопление погрешностей при достаточно большой цепи вычислений.

Рисунок 1.1

При использовании способа вырезания узлов необходимо запомнить некоторые частные случаи их равновесия [8]:

в ненагруженном двухстержневом узле оба стержня являются нулевыми N1 = N2 = 0;

в ненагруженном трехстержневом узле N1 = N2, а стержень 3 называется одиночным и усилие в нем равно нулю N3 = 0;

в трехстержневом узле с нарузкой Р, направленной вдоль оси стержня 3, N1 = N2, N3 = - Р;

в трехстержневом узле с произвольным направлением нагрузки Р усилия будут равны N1 - N2 = Р', N3 = - Р'';

в ненагруженном четырехстержневом узле, в котором оси стержней направлены по двум прямым, усилия N1 = N2, N3 = N4.

Способ сквозных сечений. Сущность способа состоит в следующем: рассекают ферму на две части таким образом, чтобы в разрез попало не более трех стержней с неизвестными усилиями; одну из частей мысленно отбрасывают, а ее действие заменяют усилиями. Затем составляют три уравнения статики: уравнения моментов относительно моментных точек (метод Риттера), находящихся на пересечении двух их трех стержней, или уравнения проекций (метод проекций), если два из пересекаемых стержней параллельны. Таким образом, можно получить три уравнения и в каждом будет по одному неизвестному.

Точка пересечения осей стержней, относительно которой составляют уравнения равновесия, называется моментной. Следует отметить, что в разрез может попасть и более трех стержней, если все они, кроме стержня с искомым усилием, пересекаются в одной точке.

Преимущество этого способа по сравнению со способом вырезания узлов состоит в том, что усилие в любом стержне определяется независимо от усилий в других стержнях.

Способ совместных сечений. В ряде случаев для определения усилий бывает необходимо проводить одновременно два или несколько сечений, составлять и решать систему уравнений.

Способ замкнутых сечений. В некоторых задачах применение способа вырезания узлов или способа сквозных сечений приводит к необходимости решать совместно несколько уравнений, что делает определение усилий громоздким. Способ замкнутых сечений в таких задачах может быть эффективным, поскольку поможет определить усилия в некоторых из элементов фермы независимо друг от друга.

Подбор сечения из расчета на прочность. Проектный расчет на прочность производим для наиболее загруженного стержня из его условия прочности, которое имеет вид [4]

 (1.1)

где  – напряжение в наиболее загруженном стержне;

  – допускаемое напряжение материала, из которого изготовлен стержень (для стали  МПа).

В свою очередь напряжение в максимально загруженном стержне определяется по формуле [4]

 (1.2)

где  – внутреннее усилие в наиболее загруженном стержне;

 А – площадь поперечного сечения стержня.

Подбор сечения из условия устойчивости. Условие устойчивости наиболее загруженного сжатого стержня выглядит следующим образом [4]

 (1.3)

где  – усилие в наиболее загруженном сжатом стержне;

  – коэффициент продольного изгиба, зависящий от гибкости и материала стержня, определяется по таблице.

Гибкость стержня определяется по формуле [4]

 (1.4)

где  – коэффициент, учитывающий условие закрепления стержня, в нашем случае ;

  – длина стержня, в нашем случае

 – радиус инерции площади  поперечного сечения стержня.

1.3 Пример расчета шарнирно-стержневой системы

Исходные данные: схема фермы представлена на рисунке 1.2.

Нагрузки: Р1 = 20 кН, Р2 = 10 кН, Р3 = 6 кН,

высота панели h = 4 м, ширина панели а = 3 м.

Рисунок 1.2

Расчет трехопорной рамы Изучение сопротивления материалов требует решения конкретных задач, что позволяет глубже понять теоретические основы дисциплины. В настоящей работе рассмотрены типовые задачи по следующим разделам курса сопротивления материалов

Статически неопределимый стержень кусочно-постоянного сечения Рассмотрим стержень кусочно-постоянного сечения, закрепленный с двух концов, под действием продольных сосредоточенных сил Fk и собственного веса 

Для определения внутренних усилий и перемещений в стержне его разбивают на участки. Границами участков являются сечения стержня, где приложены сосредоточенные внешние силы или меняется площадь поперечного сечения стержня. Рассматриваемый стержень состоит из четырех участков. Пронумеруем граничные сечения стержня, присвоив точке В нулевой номер. В этом случае номера участка будет совпадать с номером верхнего сечения участка стержня. Очевидно, в основной системе перемещение верхнего сечения стержня в точке А равно нулю, так как он закреплен.

Для построения эпюры нормальных напряжений вдоль оси стержня, определим значения напряжения в опорных сечениях

Расчет систем стержней, соединенных с недеформируемым элементом

Расчет стержневой системы по предельному состоянию Расчет по предельному состоянию позволяет определить несущую способность конструкцию, т.е. предельную нагрузку, при которой конструкция теряет свою работоспособность. Потеря конструкцией работоспособности происходит по причине разрушения или потери конструкции или отдельных ее элементов, либо по причине возникновения в конструкции больших деформаций и превращения конструкции в механизм. Именно по последней причине происходит выход из рабочего состояния конструкций, состоящих из пластичных материалов.

Геометрические характеристики сечений При изучении напряженно деформированного состояния центрально- растянутых стержней использовалась единственная геометрическая характеристика – площадь поперечного сечения A. Изучение напряженно-деформированного состояния стержней, работающих на изгиб, кручение и другие виды сопротивления, выявляет новые интегральные характеристики сечений. Для определения напряжений и деформаций стержней необходимо знать численные значения этих геометрических характеристик. Следовательно, необходимо уметь определять эти характеристики, знать их свойства.

Определяют геометрические характеристики сечения – осевые, полярный и центробежный моменты инерции сечения относительно центральных осей

Круг Мора моментов инерции сечений Кроме аналитического метода определения положения главных осей и вычисления главных моментов инерции по формулам можно использовать графический метод – построение круга Мора моментов инерции сечения. Графический метод может использоваться как независимо, так и для контроля правильности аналитических расчетов. При аккуратном построении круга Мора графический метод позволяет определить положение главных осей и значения главных моментов инерции с точностью 3-х – 5-ти процентов

Геометрические характеристики прокатных профилей Для сечений, составленных из прокатных профилей (двутавры, швеллера, уголки) геометрические характеристики определяются в соответствии с ГОСТ (государственный общероссийский стандарт). В таблицах прокатных профилей приводятся все размеры, согласно которым изготовляются прокатные профили, а так же значение геометрических характеристик -  осевых моментов инерции, моментов сопротивления, радиусов инерции, координаты центра тяжести сечения, а также значение , определяющего положение главных осей несимметричных сечений (неравнобокий уголок).

Определяем координаты центров тяжести элементов сечения относительно центральных осей

Расчет трехопорных рам Рамы представляют собой геометрически неизменяемую систему, состоящую из стержней, расположенных в плоскости (плоские рамы) или в пространстве, жестко или шарнирно соединенных между собой. Сложные рамные системы, в том числе статически неопределимые, изучаются в курсе строительной механики стержневых систем. В данной работе рассматриваются простейшие плоские статически определимые рамы, состоящие из жестко соединенных прямых стержней. Конструкция рамы не имеет замкнутых контуров и имеет три опорных стержня.

Характерные особенности эпюр внутренних усилий в рамах и контроль за правильностью их построения. Нормальные силы на участках рамы, при отсутствии продольных распределенных нагрузок, постоянны. Для контроля за правильностью вычисления и построению эпюр поперечных сил и изгибающих моментов используют дифференциальные соотношения Журавского

Порядок расчета рамы Определяются опорные реакции. Простые статически определимые рамы, состоящие из жестко соединенных стержней, имеют три опорных стержня, не пересекающихся в одной точке – трехопорная рама, или одну опору с жестким защемлением - консольная рама. В трехопорной раме опорные реакции действуют вдоль опорных стержней. В консольной раме в защемлении действуют две взаимно перпендикулярные реакции и опорный момент. Направление опорных реакций (вправо, влево от сечения опорного стержня) и опорного момента выбирается произвольно. 

Пример расчета трехопорной рамы

Вычисляем значения внутренних усилий – нормальных N и поперечных Q сил и изгибающих моментов М. Для определения внутренних сил проводим сечение, которое всегда разбивает простую раму на две части, вычерчиваем одну из частей (ту, при рассмотрении которой проще определить внутренние усилия), указываем на чертеже положительные направления внутренних усилий и определяем внутренние усилия из уравнений равновесия отсеченной части рамы.

Строим эпюры внутренних усилий – N, Q, M. Предварительно выпишем полученные значения внутренних усилий по участкам. В первой графе таблице идут номера точек ограничивающих участок. Значения нормальных сил приведены на весь участок. Для поперечных сил и изгибающих моментов приведены их значения вначале и в конце участка – начало участка соответствует первой точке номера участка, конец – второй.