Теоретическая механика

Ядерные реакторы Реаторы третьего поколения ВВЭР-1500 Информатика Начертательная геометрия и инженерная графика Теоретическая механика Электротехника Задачи
Графика
Курс лекций для студентов
художественно-графических факультетов
Геометрическое черчение
Начертательная геометрия
Конспект лекций
Практикум решения задач
начертательной геометрии
Машиностроительное черчение
Эскизирование деталей
Правила нанесения размеров
Практическое занятие
Решение метрических задач
Выполнение чертежей
Инженерная графика
База графических примеров
Теория механизмов и машин
Теоретическая механика
Основы технической механики
Сборник задач по математике
Примеры решения задач курсового расчета
Вычислить интеграл
Векторная алгебра и аналитическая геометрия
Тройные и двойные интегралы
Линейная алгебра
Ряд Фурье для четных и нечетных функций
Типовой расчет (задания из Кузнецова)
Вычисление площадей в декартовых координатах
Математический анализ
Информатика
Компьютерные сети
Выделенный канал
Средства анализа и управления сетями
Кабельная система
Базовые технологии локальных сетей
Сетевой уровень
Основы вычислительных систем
Сетевая технология
Мобильный Internet
Руководства по техническому обслуживанию ПК
Руководство по глобальной компьютерной сети
Сборник задач по физике
Физика решение задач
Ядерная физика
Законы теплового излучения
Решение задач по электротехнике
использование MATLAB
Язык программирования MATLAB
Расчет электрических цепей
Моделирование цепей переменного тока
Лекции ТКМ
Электротехнические материалы
Атомная энергетика
Ядерные реакторы
Основы ядерной физики
Использование атомной энергетики
для решения проблем дефицита пресной воды
Проектирование и строительство
атомных энергоблоков
Юбилей Атомной энергетики
Атомные станции с реакторами РБМК 1000
АЭС с реакторами ВВЭР
Реаторы третьего поколения ВВЭР-1500
АЭС с реакторами БН-600
Оборудование атомных станций
Отказы оборудования
Ядерное оружие
Ядерная физика

Ядерные реакторы технология

 

Расчет гибких нитей (провода линии электропередачи)

Содержание задания

Провод линии электропередачи, изображенный на рисунке 2.1, подвешивают в безветренную погоду при температуре подвешивания «tп» к опорам, расположенным на одном уровне, с пролетом «l». Климатические условия местности: максимальная температура воздуха «tmax», минимальная - «tmin», наибольшая скорость ветра «v», толщина стенки гололеда «b» при температуре tг = - 5 0С.

Нормативный коэффициент запаса прочности принять для медных М, алюминиевых А и сталеалюминевых АС проводов [S]=2,5; для стальных ПС проводов [S] = 2. Требуется определить:

удельные нагрузки на провод;

критический пролет;

приближенную критическую температуру;

стрелы провисания провода:

при подвеске fп;

максимальную стрелу провисания fmax;

длину провода в пролете при максимальной стреле провисания.

Примечание: индивидуальные данные для расчета представлены в приложении Б (таблицы Б.1, Б.2 и Б.3).

Рисунок 2.1 – Габарит и стрела провеса проводов

2.2 Методические указания

Провода воздушных линий электропередачи предназначены для передачи электроэнергии от источников к потребителям.

Горизонтальные расстояния между центрами двух опор (точки А и В на рисунке 2.1), на которых подвешены провода, называют пролетом, или длиной пролета l [3].

Вертикальное расстояние hг между низшей точкой провода в пролете до пересекаемых инженерных сооружений или до поверхности земли или воды называют габаритом провода.

Стрелой провеса f провода называют вертикальное расстояние между низшей точкой провода в пролете и горизонтальной прямой, соединяющий точки подвеса провода на опорах. Если высота точек крепления разная, стрела провеса рассматривается относительно высшей и низшей точек крепления провода.

Выбор марки и сечения проводов для конкретной линии электропередачи зависит не только от передаваемой мощности, но и в значительной степени от механических нагрузок, ожидаемых при эксплуатации. Кроме постоянных нагрузок, действующих на фундаменты, опоры, провода, изоляторы и арматуру ЛЭП, воздушная линия подвержена воздействию переменных нагрузок, возникающих при изменении температуры окружающего воздуха, при появлении гололеда, ветра, а также вибрации и «пляски» проводов.

Изменение температуры воздуха вызывает увеличение или уменьшение длины провода, соответственно изменяется стрела провеса и тяжение провода. При положительных температурах длина провода увеличивается, при этом тяжение его снижается и напряжение материала уменьшается. Наоборот, при отрицательных температурах длина провода уменьшается, при этом тяжение провода увеличивается и напряжение материала возрастает.

Гололед на проводах образуется при температуре воздуха от 0 до –5 0С, когда капли переохлажденной воды из воздуха, соприкасаясь с проводами, покрывают их и, намерзая, образуют слой льда, крепко сцепленный с проводом. В расчетах принимается, что гололед равномерно покрывает провод со всех сторон.

Ветровая нагрузка на провод зависит от скорости ветра, направления его относительно трассы ЛЭП, а также площади поверхности, на которую направлено действие ветра. Чем больше диаметр провода, тем больше давление ветра на него, а также давление ветра на провод будет наибольшим, если ветер будет направлен поперек трассы.

В инженерной практике провод линии электропередачи с известным приближением можно рассматривать как гибкую нить.

Удельные нагрузки на провод в расчетах на прочность используют в качестве исходных данных. Под удельной понимают равномерно распределенную вдоль пролета нагрузку, отнесенную к единице длины и поперечного сечения.

Удельная нагрузка от собственного веса провода [7]

, (2.1)

где  – погонный вес провода, приходящийся на 1 м длины, Н/м;

А – площадь поперечного сечения провода в целом, мм2.

Удельная нагрузка от гололеда

, (2.2)

где  – коэффициент, полученный при выводе формулы;

 b – толщина стенки гололеда, мм;

 d – диаметр провода, мм;

 А – площадь поперечного сечения провода, мм2.

 

Рисунок 2.2 – Поперечное сечение провода, покрытого гололедом

Удельная нагрузка от веса провода, покрытого гололедом, определяется арифметическим сложением, так как  и  действуют в одном направлении, по вертикали вниз

. (2.3)

Удельная нагрузка от давления ветра на провод, свободного от гололеда

, (2.4)

где 1600 – коэффициент, полученный при выводе формулы;

 – коэффициент неравномерности ветра;

Сx – аэродинамический коэффициент для проводов;

 v – скорость ветра, м/с;

d – диаметр провода, мм;

 – угол между направлением ветра и осью провода, град;

А – площадь поперечного сечения провода, мм2.

Коэффициент неравномерности ветра определяется исходя из следующих соотношений:

при  м/с ;

при  м/с .

Аэродинамический коэффициент для проводов, свободных от гололеда, при мм ; для проводов, свободных от гололеда, при мм и для всех проводов, покрытых гололедом, .

Угол между направлением ветра и осью провода берется тот, при котором ветер оказывает наибольшее давление, т.е при , тогда .

Удельная нагрузка от давления ветра на провод, покрытого гололедом

, (2.5)

где vг – скорость ветра при гололеде, м/с.

Для проводов, покрытых гололедом Сx =1,2; скорость ветра при гололеде определяется отношением от максимальной ; тогда ; максимальное давление ветер будет оказывать в случае, когда .

Удельная результирующая нагрузка от веса провода и давления ветра на провод, свободного от гололеда

. (2.6)

Данная удельная нагрузка определяется геометрическим сложением, так как действует в вертикальной, - в горизонтальной плоскостях.

Удельная результирующая нагрузка от веса провода и давления ветра на провод, покрытого гололедом

. (2.7)

Данная удельная нагрузка определяется геометрическим сложением, так как действует в вертикальной, - в горизонтальной плоскостях.

В расчетах на прочность предполагают, что нагрузка от собственного веса провода, которая дополнительно может включать вес льда при обледенении и давления ветра, распределена равномерно по длине нити. Однако провисание нити обычно по сравнению с длиной пролета (не менее 10%), поэтому для упрощения расчетов распределенную нагрузку  принимают не по длине нити, а по длине пролета [5].

Рисунок 2.3

Рассмотрим на рисунке 2.3 равновесие части длины провода. Так как нить способна сопротивляться лишь растяжению, то действие отброшенной части на оставшуюся возможно только в виде внутренней силы, направленной по касательной к кривой провисания. Действие отброшенной левой части в нижней точке О нити заменим горизонтальным тяжением Н, а правой отброшенной части тяжением Т.

Решая уравнение моментов сил относительно точки С, составленное из условия равновесия выделенной части провода

, (2.8)

получим уравнение кривой провисания гибкой нити

. (2.9)

В случае одинаковой высоты точек подвеса провода, стрелу провисания можно определить из уравнения кривой провисания, приняв

, (2.10)

откуда

. (2.11)

Для пологих нитей различие между наибольшим растягивающим усилием Т, действующим у точки подвеса, и горизонтальным натяжением нити Р невелико. Так принимая

то есть с достаточной для практики точностью тяжение Т принимают постоянным по длине нити и равным натяжению Н в самой нижней точке провода, где . Поэтому усилию обычно и ведут расчет нити на прочность.

Для провода при одинаковой высоте точек подвеса механическое напряжение в нижней точке провода от его натяжения равно

, (2.12)

где  - нормальное механическое напряжение.

С учетом того, что  и из определения удельной нагрузки интенсивность распределенной нагрузки , стрела повисания будет равна

, (2.13)

В процессе эксплуатации провод может подвергаться воздействию различных нагрузок температур, поэтому при проектировании воздушных линий необходимо определять значения напряжений и стрел провисания в различных режимах его работы, в том числе с учетом температурных деформаций. Определить механическое напряжение в проводе в любых требуемых условиях на основании известных напряжения, нагрузок и температур можно с помощью уравнения состояния провода [5]

 , (2.14) 

где  – соответственно напряжение, удельная нагрузка, температура в конечном (искомом) состоянии;

– напряжение, удельная нагрузка и температура в начальном состоянии;

l – длина пролета;

Е – модуль упругости;

–температурный коэффициент линейного расширения.

Уравнение состояния провода можно представить в виде кубического уравнения относительно напряжения , которое можно решить любым известным способом.

Расчетом на прочность нужно также установить, при каком состоянии провода в нем будет максимальное напряжение. Оно может быть:

при наибольшей нагрузке (гололед и умеренный ветер или отсутствие гололеда, но сильный ветер);

при самой низкой температуре без гололеда.

Так как наибольшая нагрузка не совпадает во времени с наиболее низкой температурой, то для расчета важно установить, какое из этих состояний будет опасным. В зависимости от длины пролета наибольшее напряжение от нагрузки будет при весьма больших пролетах, а наибольше напряжение от низких температур – при весьма малых пролетах. Очевидно, что между малым пролетом, в котором  возникает при низшей температуре, и большим пролетом, в котором  возникает при наибольшей нагрузке, должен находиться такой промежуточный пролет, в котором напряжение достигает допускаемого значения как при низшей температуре, так и при наибольшей нагрузке. Такой пролет называется критическим и определяется по выражению [5]

 , (2.15)

где  – допускаемое нормальное напряжение материала провода;

 – температура образования гололеда, обычно ;

– низшая температура в регионе;

– наибольшая нагрузка на провод.

Сопоставляя расчетный пролет с критическим можно установить опасное  состояние провода:

если , то   будет при низшей температуре;

если  то   будет при наибольшей нагрузке.

При расчетах провода часто необходимо знать при каких условиях будет наибольшее провисание провода: при гололеде или максимальной температуре воздуха. Нагрузку от давления ветра не учитывают, так как максимальная стрела провисания будет в безветренную погоду. Очевидно, что при определенной температуре стрела провисания под действием максимальной температуры достигает такого же значения, как при наличии гололеда. Эта температура называется критической и определяется из выражения [5]

, (2.16)

где  – напряжение в проводе при гололедном образовании, оно не может превышать допускаемого напряжения материала провода, поэтому приближенно можно принять .

Сопоставляя наибольшую температуру в регионе с критической можно определить условия, в которых стрела провисания будет максимальная:

если , то наибольшая стрела провисания будет при максимальной температуре;

если , то наибольшая стрела провисания будет при гололеде.

Длину провода при максимальной стреле провисания и одинаковой высоте точек подвеса определяют по формуле [5]

 , (2.17)

где  – длина пролета, м;

– максимальная стрела провисания, м.

Основные понятия кинематики. Кинематика точки Иметь представление о пространстве, времени, траектории, пути, скорости и ускорении. Знать способы задания движения точки (естественный и координатный).

Простейшие движения твердого тела Иметь представление о поступательном движении, его особенностях и параметрах, о вращательном движении тела и его параметрах. Знать формулы для определения параметров поступательного ш вращательного движений тела.

Понятие о трении. Виды трения Трение — сопротивление, возникающее при движении одного шероховатого тела по поверхности другого. При скольжении тел возникает трение скольжения, при качении — трение качения. Природа сопротивлений движению в разных случаях различна.

Работа и мощность Иметь представление о работе силы при прямолинейном и криволинейном перемещениях, о мощности полезной и затраченной, о коэффициенте полезного действия. Знать зависимости для определения силы трения, формулы для расчета работы и moi юности при поступательном и вращательном движениях.

Сопротивление материалов Иметь представление о видах расчетов в сопротивлении материалов, о классификации нагрузок, о внутренних силовых факторах и возникающих деформациях, о механических напряжениях.

Растяжение и сжатие. Внутренние силовые факторы, напряжения. Построение эпюр Иметь представление о продольных силах, о нормальных напряжениях в поперечных сечениях.

Примеры решения задач Ступенчатый брус нагружен вдоль оси двумя силами. Брус защемлен с левой стороны. Пренебрегая весом бруса, построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений.

Механические испытания, механические характеристики. Предельные и допускаемые напряжения Иметь представление о предельных и допускаемых напряжениях и коэффициенте запаса прочности.

Прямой брус растянут силой 150 кН, материал — сталь σт = 570 МПа, σв = 720 МПа, запас прочности [s] = 1,5. Определить размеры поперечного сечения бруса.

Геометрические характеристики плоских сечений Иметь представление о физическом смысле и порядке определения осевых, центробежных и полярных моментов инерции, о главных центральных осях и главных центральных моментах инерции. Знать формулы моментов инерции простейших сечений, способы вычисления моментов инерции при параллельном переносе осей.

Деформации при кручении Кручение круглого бруса происходит при нагружении его парами сил с моментами в плоскостях, перпендикулярных продольной оси. При этом образующие бруса искривляются и разворачиваются на угол γ называемый углом сдвига (угол поворота образующей Поперечные сечения разворачиваются на угол ip, называемый углом закручивания

Кручение. Напряжения и деформации при кручении Иметь представление о напряжении и деформациях при кручении, о моменте сопротивления при кручении. Знать формулы для расчета напряжений в точке поперечного сечения, закон Гука при кручении.

Изгиб. Классификация видов изгиба. Внутренние силовые факторы при изгибе Иметь представление о видах изгиба и внутренних силовых факторах. Знать методы для определения внутренних силовых факторов и уметь ими пользоваться для определения внутренних силовых факторов при прямом изгибе.

Нормальные напряжения при изгибе. Расчеты на прочность Знать распределение нормальных напряжений по сечению балки при чистом изгибе, расчетные формулы и условия прочности. Уметь выполнять проектировочные и проверочные расчеты на прочность, выбирать рациональные формы поперечных сечений.

Расчет бруса круглого поперечного сечения при сочетании основных деформаций Знать формулы для эквивалентных напряжений по гипотезам наибольших касательных напряжений и энергии формоизменения. Уметь рассчитывать брус круглого поперечного сечения на прочность при сочетании основных деформаций.

Сопротивление усталости Иметь представление об усталости материалов, о кривой усталости и пределе выносливости. Знать характер усталостных разрушений, факторы, влияющие на сопротивление усталости, основы расчета на прочность при переменном напряжение.

Испытание на растяжение образца из низкоуглеродистой стали