Теоретическая механика

Графика
Курс лекций для студентов
художественно-графических факультетов
Геометрическое черчение
Начертательная геометрия
Конспект лекций
Практикум решения задач
начертательной геометрии
Машиностроительное черчение
Эскизирование деталей
Правила нанесения размеров
Практическое занятие
Решение метрических задач
Выполнение чертежей
Инженерная графика
База графических примеров
Теория механизмов и машин
Теоретическая механика
Основы технической механики
Сборник задач по математике
Примеры решения задач курсового расчета
Вычислить интеграл
Векторная алгебра и аналитическая геометрия
Тройные и двойные интегралы
Линейная алгебра
Ряд Фурье для четных и нечетных функций
Типовой расчет (задания из Кузнецова)
Вычисление площадей в декартовых координатах
Математический анализ
Информатика
Компьютерные сети
Выделенный канал
Средства анализа и управления сетями
Кабельная система
Базовые технологии локальных сетей
Сетевой уровень
Основы вычислительных систем
Сетевая технология
Мобильный Internet
Руководства по техническому обслуживанию ПК
Руководство по глобальной компьютерной сети
Сборник задач по физике
Физика решение задач
Ядерная физика
Законы теплового излучения
Решение задач по электротехнике
использование MATLAB
Язык программирования MATLAB
Расчет электрических цепей
Моделирование цепей переменного тока
Лекции ТКМ
Электротехнические материалы
Атомная энергетика
Ядерные реакторы
Основы ядерной физики
Использование атомной энергетики
для решения проблем дефицита пресной воды
Проектирование и строительство
атомных энергоблоков
Юбилей Атомной энергетики
Атомные станции с реакторами РБМК 1000
АЭС с реакторами ВВЭР
Реаторы третьего поколения ВВЭР-1500
АЭС с реакторами БН-600
Оборудование атомных станций
Отказы оборудования
Ядерное оружие
Ядерная физика

Ядерные реакторы технология

 

Расчет деревянной П - образной опоры 

Содержание задания

На П -образную промежуточную опору линии электропередачи, представленную на рисунке 3.1, действует ветер со скоростью «v», направленный параллельно проводам. Кроме того, в результате обрыва одного или нескольких проводов на траверсу действуют силы натяжение проводов Т. Вертикальными силами пренебречь.

Требуется определить:

построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов для траверсы и наиболее загруженной стойки;

определить максимальные нормальные напряжения в опасных сечениях стойки и траверсы;

проверить прочность стойки и траверсы, если допускаемые нормальные напряжения материала опоры [σ] = 12 МПа.

Указания к выполнению задания: траверсу и стойку считать цилиндрическими с диаметром траверсы м и диаметрами стоек  м.

Погонные нагрузки от ветра на траверсу и стойки определить по зависимостям:

 - нагрузку на траверсу  (Н/м);

 - нагрузку на стойки  (Н/м).

Рисунок 3.1 – Промежуточная П-образная опора

Рисунок 3.2 – Схема загружения опор и траверсы.

Примечание: индивидуальные данные для расчета задания представлены в приложении В (таблица В.1). Знак «минус» перед величиной силы «Т» в исходных данных означает, что направление данного усилия в индивидуальной расчетной схеме противоположно указанному направлению на общей расчетной схеме.

Методические указания

Материалом, из которой выполнена опора, является дерево. Деревянные опоры получили наибольшее распространение при строительстве ВЛ, что обусловлено их невысокой стоимостью, достаточно высокой механической прочностью, а также природным круглым сортаментом, обеспечивающим простоту конструкций и наименьшее сопротивление ветровым нагрузкам. Для изготовления деревянных опор применяют сосну, лиственницу и реже ель. Деревянные промежуточные опоры могут быть гибкими, к ним относятся одностоечные и простые П-образные конструкции, или жесткими, имеющими большую жесткость поперек линии, к ним относятся П-образные конструкции с ветровыми связями – раскосами и конструкции анкерных угловых опор.

Траверса и стойки П-образной опоры от ветровой нагрузки (без учета собственного веса) испытывают деформацию плоского или прямого изгиба, при котором в поперечных сечениях стержней под воздействием внешних сил возникают внутренние поперечная сила  и изгибающий момент .

Для определения положения опасного сечения и численного значения внутренних усилий в нем строят с помощью метода сечений эпюры.

Поперечная сила Q в сечении равна алгебраической сумме проекций всех внешних сил, расположенных по одну сторону сечения, на ось, перпендикулярную геометрической оси балки [9].

Изгибающий момент МX в произвольно выбранном поперечном сечении балки равен алгебраической сумме моментов всех внешних нагрузок, действующих по одну сторону этого сечения относительно поперечной оси сечения.

Рисунок 3.3 Рисунок 3.4

В соответствии с рисунком 3.3 при составлении выражения изгибающего момента принято считать моменты внешних сил положительными, если они стремятся сжать верхнее волокно балки и растянуть нижнее, и считаются отрицательными, если стремятся растянуть верхнее волокно и сжать нижнее.

В соответствии с рисунком 3.4, при составлении выражения для поперечной силы, принято считать внешние силы положительными, если они стремятся повернуть оставшуюся часть относительно сечения по ходу часовой стрелки, и, наоборот.

Между интенсивностью распределенной нагрузки , поперечной силой  и изгибающим моментом  существует дифференциальная зависимость

. (3.1)

Эпюры  и  можно строить, предварительно составляя уравнение, выражающие изменения  и  по участкам или без уравнений по характерным точкам, используя следствия из дифференциальных зависимостей между ,  и  формулы (3.1), а также некоторые положения метода сечения.

Основные правила построения эпюр

а) На участке, свободном от распределенной нагрузки ():

1) эпюра  ограничивается прямой параллельной оси линией;

2) эпюра  ограничивается прямой наклонной линией.

б) На участке с распределенной нагрузкой ():

1) эпюра  ограничена прямой наклонной линией, наклоном в направлении нагрузки при обходе эпюры слева направо (и наоборот – в противоположном направлении  при обходе справа налево), а общее изменение  (разница ординат) равно равнодействующей нагрузки на данном участке;

2) эпюра  ограничена параболой, выпуклость которой обращена навстречу распределенной нагрузке.

в) В сечениях, где к балке приложена сосредоточенная сила:

1) на эпюре  скачок (разрыв линий, ограничивающих эпюру на соседних участках) в направлении действия этой силы (если эпюру обходить слева направо) и на величину этой силы;

2) на эпюре  - перелом, направленный острием навстречу силе.

г) В сечении, где к балке приложен внешний сосредоточенный момент (пара сил):

1) на эпюре  - никаких изменений;

2) на эпюре  - скачок на величину этого момента – в плюс (+), если момент положительный; в минус – если отрицательный.

д) В сечении, где  на участке с распределенной нагрузкой, на эпюре М касательная к параболе – горизонтальная, т.е. М имеет относительный экстремум (экстремум положительный, если  меняет знак с «плюса» на «минус» слева направо, и наоборот).

е) В сечении, где  и меняет знак, изгибающий момент экстремален.

ж) В крайней шарнирной опоре или на свободном конце консоли, если не приложен внешний сосредоточенный момент, на эпюре изгибающего момента М=0.

Расчет на прочность при плоском поперечном изгибе производят по нормальным напряжениям, так как нормальные напряжения, вызванные изгибающим моментом , значительно превосходят касательные напряжения, вызванные поперечной силой .

Условие прочности по нормальным напряжениям для сечения симметричного относительно нейтральной оси имеет вид

 (3.2)

где  - изгибающий момент в опасном сечении балки;

  - допускаемое нормальное напряжение материала балки;

  - осевой момент сопротивления поперечного сечения балки.

Для круглого поперечного сечения

(3.3)

где  - диаметр поперечного сечения.

При проверочном расчете необходимо выяснить соблюдение или несоблюдение условия прочности.

3.3 Пример расчета П-образной опоры

На П-образную промежуточную опору линии электропередачи, изображенную на рисунке 3.1, действуют со скоростью  м/с ветер, направленный параллельно проводам. Кроме того, в результате обрыва на траверсу действуют натяжения проводов H, H и H. Требуется:

1) построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов для траверсы и наиболее загруженной стойки;

2) проверить прочность стойки и траверсы, если допускаемое нормальное напряжение материала опоры  МПа.

Решение. В конструкциях на шарнирных опорах при решении любой задачи механики предварительно необходимо определить реакции опор.

Рисунок 3.5 – Общая расчетная схема траверсы

При составлении индивидуальной расчетной схемы траверсы, представленной на рисунке 3.6, направление силы Т3 меняем на противоположное и в дальнейшем расчете знак «минус» не учитываем.

Погонную нагрузку от ветра на траверсу определяем по выражению

 Н/м 

Погонная нагрузка от ветра на стойки определяем по выражению

 Н/м

Рисунок 3.6 – Индивидуальная расчетная схема траверсы

Реакции в опорах А и В определим из условий равновесия

 

откуда кН.

Знак «минус» указывает на то, что реакция  направлена вниз, то есть противоположно ранее принятому.

 

откуда кН.

Проверим значение найденных реакций. Если равенство соблюдается, то реакции определены верно

 ,

При построении эпюр внутренних усилий и изгибающих моментов пользуемся методом сечений, предварительно разбив балку на участки.

Построение эпюр внутренних усилий для траверсы

1 участок:

;

;

при , Н,

 Н·м;

при м, Н,

 Н·м.

2 участок:

;

;

при , Н,

  Н·м;

при м, Н,

  Н·м.

3 участок:

;

;

при , Н,

  Н·м;

при м, Н,

  Н·м.

4 участок:

;

;

при , Н,

  Н·м;

при м, Н,

  Н·м.

На всех четырех участках поперечная сила  меняется по линейному закону, изгибающий момент изменяется по закону квадратной параболы. Эпюры поперечных сил  и изгибающий момент показаны на рисунке 3.7. Сведем результаты вычислений в таблицу

Таблица 3.1

,

Н

,

Н

,

Н

,

Н

, Н*м

, Н*м

, Н*м

, Н*м

0

-1000

1944

-144

-800

0

-1022

778

0

1

-1044

1900

-100

-756

-1022

900

900

778

Рисунок 3.7 – Эпюра внутренних усилий траверсы

Построение эпюр внутренних усилий для наиболее загруженной стойки

Ветровая нагрузка  на обе стойки, представленных на рисунке 3.8, одинакова, а реакция , действующая с траверсы на левую стойку, больше реакции , действующей с траверсы на правую стойку. Кроме того, реакция  совпадает с направлением ветровой нагрузки, а  направлена противоположном направлении. Поэтому более загруженной является левая стойка.

Рисунок 3.8 – Расчетные схемы левой и правой стоек

Действие связей на стойку заменяем их реакциями  и , которые определим из условий равновесия

, ,

откуда Н.

Знак «минус» указывает на то, что реакция  направлена в противоположном направлении ранее принятому.

, ,

откуда Н.

Проверим значение найденных реакций. Если равенство соблюдается, то реакции определены верно

 ,

Уравнения внутренних усилий составляем для каждого из участков

Участок СD:

;

;

при , Н,

  Н*м;

при м, Н,

  Н·м.

Участок СA:

;

;

при , Н,

  Н·м;

при м, Н,

  Н·м.

Рисунок 3.9– Эпюры внутренних усилий левой стойки

На обоих участках поперечная сила  меняется по линейному закону, а изгибающий момент  меняется по квадратной параболе.

Для сравнения на рисунке 3.10 показаны расчетная схема, эпюры поперечных сил  и изгибающих моментов  для правой стойки. Внутренние усилия в опасном сечении правой стойки (верхний бандаж) много меньше внутренних усилий в опасном сечении левой стойки.

Рисунок 3.10 – Эпюры внутренних усилий правой стойки

Расчет на прочность стойки и траверсы

Если не учитывать собственный вес опоры ЛЭП, то ее элементы работают при плоском изгибе, расчет на прочность при котором производится по нормальным напряжениям. Для балки с поперечным сечением, симметричным относительно нейтральной оси, условие прочности имеет вид

Опасным сечением траверсы является сечение А, где . Условие прочности траверсы по формуле (3.2) с учетом формулы (3.3) примет вид

,

Условие прочности траверсы выполняется с запасом, траверса прочная.

Опасным сечением стойки является сечение С, где . Условие прочности стойки по формуле (3.2) с учетом формулы (3.3) примет вид

,

Условие прочности стойки не выполняется, левая стойка не прочная.

Основы конструирования (в технико-экономическом понимании) – область научно-технического знания (учебный предмет, дисциплина, курс) об общих принципах и методах конструирования машин на основе (путем, посредством) их унификации и стандартизации, а также повышения их рентабельности, долговечности, надежности и экономической эффективности

Транспортные машины – рабочие машины, изменяющие положение материала (перемещаемого предмета). Например: всевозможные транспортеры, конвейеры, лифты, подъемники, шнеки-дозаторы,  автотранспортные средства и т.п.

Изучение конструкции цилиндрического двухступенчатого редуктора Редуктором называется механизм, состоящий из зубчатых или червячных передач, выполненный в виде отдельного закрытого агрегата и служащий для передачи мощности от двигателя к рабочей машине. Назначение редуктора – понижение угловой скорости и, соответственно, повышение вращающего момента ведомого вала по сравнению с ведущим. Преимущества зубчатых передач: постоянное передаточное отношение (отсутствие проскальзывания); высокий КПД (в отдельных случаях до 0,99); надежность, простота эксплуатации; неограниченный диапазон передаваемых мощностей (от сотых долей до десятков тысяч киловатт). Высокая нагрузочная способность обеспечивает малые габариты зубчатых передач.

Разборка редуктора и ознакомление с конструкцией и назначением отдельных узлов Разборка одного из редукторов, указанных преподавателем, производится в следующем порядке: развинчивают болты крепления корпуса, поднимают крышку, используя отжимной болт. Поскольку крышка редуктора является тяжелой деталью, редуктор может перед началом работы находиться в разобранном виде, что дает возможность сразу приступить к знакомству с конструкцией и назначением деталей и узлов редуктора (валов, крышек, регулировочных колец, щупа масломера, сливной пробки).

Исследование характеристик ременной передачи Ременная передача относится к передачам трением с гибкой связью. Передача состоит из ведущего 1 и ведомого шкивов 2, огибаемых ремнем 3, натяжного устройства 4. Нагрузка передается силами трения, возникающими между шкивом и ремнем вследствие натяжения последнего. В зависимости от формы поперечного сечения ремня передачи бывают плоскоременные, круглоременные, клиновые, поликлиновые.

Скольжение ремня. Тяговая способность ременных передач При передаче движения ремнем наблюдается проскальзывание ремня по поверхности шкива. Проскальзывание увеличивается с ростом нагрузки. В пределе может наступить пробуксовка ремня и передача движения прекратится.

Резьбовые соединения Резьбовыми соединениями называют разъемные соединения деталей с помощью резьбы или резьбовых деталей (болта, винта, шпильки, гайки, шайбы). Основные достоинства резьбовых соединений: высокая нагрузочная способность и надежность; удобство сборки и разборки; возможность точной установки соединяемых деталей при любом положении в пространстве; возможность фиксирования зажима в любом положении благодаря самоторможению; небольшие габариты и масса; большая номенклатура резьбовых деталей, приспособленных к различным эксплуатационным условиям.

Конструкции шпилек Шпильки применяют в тех случаях, когда в конструкции соединения нет места для головки болта или невозможно просверлить сквозное отверстие под болт.  Шпильку используют также в тех случаях, когда материал соединяемых деталей не обеспечивает достаточной долговечности резьб при частых сборках и разборках (алюминиевые или магниевые сплавы, серый чугун).

Подшибники качения Выполняя лабораторную работу, студент обязан изучить конструкции и особенности основных видов подшипников качения по натурным образцам, представленным на стенде и в литературе, ознакомиться с их классификацией и условными обозначениями.

Критерии работоспособности подшипников качения Основные виды разрушения деталей подшипников качения: усталостное разрушение (выкрашивание) рабочих поверхностей тел качения и беговых дорожек колец вследствие циклического контактного нагружения – это основной вид разрушения подшипников наблюдается после длительной работы и сопровождается повышением шума и вибрации;

Испытания материалов и определение их физико-механических характеристик Определение основных механических характеристик стали на растяжение изучение процесса деформирования при растяжении образца из малоуглеродистой стали, определение основных механических характеристик прочности, пластичности и марки стали.

Влияние повторных нагрузок на механические свойства материалов.

Испытание на сжатие образцов из различных материалов Ц е л ь р а б о т ы: изучение поведения пластичных, хрупких и анизотропных материалов при сжатии и определение их механических характеристик. Т е о р е т и ч е с к а я ч а с т ь р а б о т ы. Помимо испытания на растяжение вторым основным видом является испытание материалов на сжатие. При этом, так же как и при растяжении, получают диаграмму в координатах . Рассмотрим особенности поведения различных материалов при сжатии.

Испытание на кручение образца  из малоуглеродистой стали Ц е л ь р а б о т ы: определение модуля упругости второго рода (модуля сдвига), изучение процесса разрушения и определение механических характеристик стали и чугуна при кручении. Т е о р е т и ч е с к а я ч а с т ь р а б о т ы. В инженерной практике на кручение работают валы машин, витые пружины и др. При кручении круглого и кольцевого стержня возникает деформация чистого сдвига.

В момент разрушения сопротивление деформированного образца вследствие упрочнения материала возрастает, и условная величина предела прочности   материала может быть определена по формуле

Замеряют штангенциркулем диаметр образца   в трех сечениях с точностью 0,1 мм и, вычислив среднее значение, записывают  в журнал наблюдений. На образце закрепляют угломер Бояршинова, обеспечив при помощи специального шаблона базу измерения  и устанавливают образец в захватах машины.

Определение модуля продольной упругости и коэффициента Пуассона для стали