.
Основы технической механики Сопративление материалов Поперечная сила и изгибающий момент Шарнирное соединение деталей Методические указания по выполнению контрольной работы Передачи вращательного движения

Основы технической механики Лекции и задачи контрольной работы

Для балки (рис. 20) построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, если сосредоточенные силы F1=20 кН, F=35 кН, момент М=33 кНм. Подобрать сечение в виде сдвоенного швеллера [σ]=160 МПа.

Решение

В отличие от рассмотренной в предыдущем примере консольной балки расчет для балки опирающейся на две шарнирные опоры следует начать с определения опорных реакций, исходя из условия ее равновесия. Удобно это сделать, составив и решив уравнения:

Определим опорные реакции: Лабораторные работы по сопротивлению материалов Сопромат курсовые, лабораторные

Откуда

Безымянный.jpg

Для проверки составляем сумму проекций всех сил на вертикальную ось У:

Рациональное очертание оси арки Рациональной осью трёхшарнирной арки заданного пролёта и заданной стрелы подъёма называется такая ось, при которой требуемые условиями прочности поперечные сечения арки будут наименьшими. Очевидно, что наименьшая величина нормального напряжения, согласно выражению (3.11), будет в том случае, когда значение изгибающего момента в сечении будет равно нулю.

2.  Построение эпюры поперечных сил

Сечение 1-1

0 ≤ z1 ≤ 2

QI = -F1 = - 20 кН

Сечение 2-2

2 ≤ z2 ≤ 6

QII = -F1 + RАУ = - 20 + 36 = 16 кН

Сечение 3-3

Рассматриваем часть балки, расположенную справа от сечения 3-3, получим

0 ≤ z3 ≤ 3

QIII = - RВУ = - 19 кН

Эпюра Q построена на рис. 206.

3.  Построение эпюры изгибающих моментов

Сечение 1-1

0 ≤ z ≤ 2

MиI = -F · z1 = - 20 · z1

при z1 = 0 М к = 0

при z1 = 2 М А = -40 кНм

Сечение 2-2

2 ≤ z ≤ 6

MиII = -F · z2 + RАУ(z2 - 2)

при z2 = 2 М A = -40 кНм

при z2 = 6 М Д = 24 кНм

Сечение 3-3

Рассматривая часть балки, расположенную справа от сечения 3-3 получим

0 ≤ z3 ≤ 3

MиIII = -M + RB · z3

при z3 = 0 Мв - -33 кНм

при z3=3 MD =-33 + 19·3 =+24 кНм

Эпюра Ми изображена на рис. 20в.

4. Подбор сечения осуществляется из условия прочности

Момент сопротивления всего сечения

Момент сопротивления одного швеллера

  = 125 см3.

По табл. 16 сортамента ГОСТ 3240-72 выбираем швеллер № 18, для которого

Wx=121см3

 При этом в сечении А балки возникнут напряжения

несколько превышающим [σ].

Превышение составляет

т.е. менее 5%, что допускается при практическом конструировании.

Элементы кинематики и динамики.

В кинематике изучается механическое движение материальных точек и твёрдых тел без учёта причин вызывающих эти движения.

Кинематику называют геометрией движения.

Теория относительности показала, что при скоростях близких к скорости света С (300000 км/с) пространство и время зависят от скорости движения. Различные точки твёрдого тела совершают разные движения. Чтобы определить положение точки в пространстве нужно иметь какое-то неподвижное тело, или связанную с ней систему координатных осей, которая называется системой отсчёта.

 

Движение точки рассматривается в условно неподвижной системе Х,У,Z. Положение точки М определяется тремя координатами, и эти координаты изменяются при переходе точки в другое положение. Кривая, которую описывает точка при движении в пространстве относительно выбранной в системе отсчёта, называется её траекторией.

Траектории делятся на:

1) Прямолинейное (движение точек поршня).

2) Криволинейные:

А) Круговые (движение точек круглой пилы).

Б) Параболические (истечение жидкости из бокового отверстия сосуда).

Движение точки в пространстве, прежде всего, определяется скоростью, она характеризует быстроту, и направление тачки в данный момент времени.

В зависимости от скорости, движение точки бывает:

1) равномерное const.

2) не равномерное.

Изменение скорости с течением времени характеризуется ускорением. Скорость и ускорение являются векторными величинами.

Два важных понятия при изучении движения точки.

1) Расстояние – определяет положение точки на её траектории и отсчитывается от некоторого начала отсчёта, расстояние является алгебраической величиной т.к. оно может быть как положительным, так и отрицательным.

2) Путь – всегда определяется положительным числом. Путь совпадает с абсолютным значением расстояния только в том случае, когда точка движется только в одном направлении от начала отсчёта.


На главную