.
Основы технической механики Сопративление материалов Поперечная сила и изгибающий момент Шарнирное соединение деталей Методические указания по выполнению контрольной работы Передачи вращательного движения

Основы технической механики Лекции и задачи контрольной работы

Пример. Найти момент инерции однородного тонкого кольца относительно его центра.

Пусть имеем однородное кольцо R, массой М (рис. 7). Момент инерции его относительно центра О по определению момента инерции относительно центра:

, но  и .

Получаем:

I0 = MR2.

(5)

По формуле (5) можно вычислить момент инерции однородного полого цилиндра относительно его оси.


Используя формулы (3), (4) и теорему о моментах инерции относительно параллельных осей, можно вычислить, например, момент инерции стержня относительно центра тяжести IC или момент инерции диска относительно оси, проходящей через точку А перпендикулярно диску.

Определим IC (рис. 8).

,откуда

;

.

(6)

Найдем IAZ1 (рис. 9).

;

.

(7)

Контрольные вопросы и задания к теме 2

№ 11

Вычислить момент инерции круглого диска относительно диаметра диска.

4.

№12

Вычислить момент инерции однородного круглого диска веса Р и радиуса r относительно оси l1, лежащей в его плоскости и отстоящей от центра тяжести С диска на расстояние а = .

№ 13

Вычислить радиус инерции однородного круглого диска весом Р и радиусом  относительно оси l1, лежащей в его плоскости и отстоящей от центра тяжести С диска на

№ 14

Определить радиус инерции сплошного круглого цилиндра относительно его оси.

.

Здесь r — радиус цилиндра.

№ 15

Вычислить момент инерции диска относительно его касательной.

№ 16

Определить радиус инерции однородного тонкого стержня длиной l относительно оси, перпендикулярной к стержню в конце его.

№ 17

Определить момент инерции однородной пластинки массой М относительно оси z1 (рис. 10).

№ 18

Найти момент инерции стержня массой М и длиной 2а относительно оси z проходящей через его середину и образующей угол с направлением стержня.

№ 19

Определить радиус инерции  прямоугольника, основание которого 0,2 м, а высота 0,4 м, относительно оси y, проходящей через центр тяжести параллельно основанию.

  = 0,116 м.

 = 0,232 м.

  = 0,303 м.

№ 20

Определить момент инерции круга массой М и радиусом а относительно хорды АВ, отстоящей от центра на половину радиуса.


На главную