.
Основы технической механики Сопративление материалов Поперечная сила и изгибающий момент Шарнирное соединение деталей Методические указания по выполнению контрольной работы Передачи вращательного движения

Основы технической механики Лекции и задачи контрольной работы

Сопративление материалов

Тема 4.6 Изгиб

Основные понятия и определения. Поперечная сила и изгибающий момент. Построение эпюр. Нормальные напряжения при чистом изгибе, возникающие в поперечном сечении бруса.

Расчеты на прочность при изгибе. Рациональные формы поперечных сечений балок.

Студент должен знать:

- методику построения эпюр поперечных сил и изгибающих моментов; Расчет неразрезной балки по уравнению трех моментов

- геометрические характеристики поперечного сечения;

- расчет балок на прочность при изгибе.

Студент должен уметь:

- строить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов при прямом поперечном изгибе, проверять правильность их построения;

- выполнять проверочные расчеты прямых брусьев из условия прочности при прямом поперечном изгибе.

Методические указания к теме 4.6

При изгибе нормальные напряжения распределяются по поперечному сечению неравномерно (пропорционально расстоянию от центра сечения). Наибольшей величины нормальные напряжения достигают в наиболее удаленных от нейтральной оси точках. Выгодны такие формы сечений, которые дают наибольший момент сопротивления при наименьшей площади.

Такому условию в первую очередь удовлетворяет двутавровое сечение, у которого почти весь материал отнесен от нейтральной оси к верхней и нижней полкам, что увеличивает момент инерции, а соответственно и момент сопротивления.

Тема 4.7 Изгиб с кручением

Понятие о сложном напряженном состоянии и точке. Эквивалентные напряжения. Внутренние силовые факторы и напряжения в поперечном сечении при совместном действии кручения и изгиба. Расчет бруса круглого поперечного сечения при совместном кручении и изгибе по теории наибольших касательных напряжений.

Студент должен знать:

-  внутренние силовые факторы (ВСФ), возникающие при совместном действии изгиба и кручения;

- определение эквивалентных моментов и напряжений. Виды движения точки в зависимости от ускорения Рассмотрим возможные случаи движения точки и проанализируем выведенные выше формулы для касательного и нормального ускорений.

Студент должен уметь:

- выполнять проверочные расчеты вала на совместное действие изгиба и кручения.

Методические указания к теме 4.7

Следует четко осознать необходимость применения в данном случае теорий прочности и подробно разобрать примеры расчета валов.

Тема 4.8 Устойчивость сжатых стержней

  Понятие об устойчивых и неустойчивых формах упругого равновесия.

Критическая сила. Формулы Эйлера для различных случаев опорных закреплений. Коэффициент запаса устойчивости.

Студент должен знать:

 - физическую сущность устойчивости упругих систем;

 - определение критической силы и критического напряжения;

 - область применения;

 - формулы Эйлера.

Студент должен уметь:

 - выполнять проверочные расчеты на устойчивость сжатых стержней.

Методические указания к теме 4.8

Нужно обратить особое внимание на предел применимости формулы Эйлера; следует также четко представить себе, что при расчетах на устойчивость в отличие от расчетов на прочность предельное напряжение (здесь - критическое напряжение σкр) зависит не только от материала бруса, но и от его геометрических размеров, формы сечения, а также от способа закрепления концов.

Проекция силы на ось.

Ось – прямая линия, которой приписано определённое направление.

Проекция вектора является скалярной величиной, она определяется отрезком оси, отсекаемым перпендикулярами на ось из начала и конца вектора.

Проекция вектора положительная, если совпадает с направлением оси, и отрицательная, если противоположна направлению оси.

Вывод: Проекция силы на ось координат = произведению модуля силы на cos угла между вектором силы и положительным направлением оси.

Положительная проекция.

  Отрицательная проекция

Проекция = о

Проекция векторной суммы на ось.

 Можно использовать для определения модуля и

  направления силы, если известны её проекции на

  координатные оси. 

  Вывод: Проекция векторной суммы, или равнодействующей на каждую ось равна алгебраической сумме проекции слагаемых векторов на ту же ось.


На главную