Скорость точки
Рассмотрим некоторые основные определения, важные для последующего изложения. Если точка за равные промежутки времени проходит равные отрезки пути, то ее движение называется равномерным.
Скорость равномерного движения V измеряется отношением пути s, пройденного точкой за некоторый промежуток времени, к величине этого промежутка времени
Скорость измеряется в единицах длины, деленных на единицу времени: м/с, см/с, км/ч и т. д.; 1 км/ч = 0,278 м/с, 1 м/с = 3,6 км/ч.
Если точка за равные промежутки времени проходит неравные пути, то ее движение называется неравномерным.
Скорость неравномерного движения есть величина переменная и является функцией времени
Рассмотрим точку М, которая перемещается по заданной траектории по некоторому закону s = f (t) (рис. 117, а). За промежуток времени Δ t точка М переместится в положение М1 {по дуге ММ1. Если промежуток времени Δ t мал, то дугу можно заменить ее хордой и найти в первом приближении среднюю скорость движения точки
Средняя скорость направлена по хорде от точки М к точке М1. Истинную скорость найдем путем перехода к пределу при Δ t→ 0.
При
направление
хорды в пределе совпадает с направлением касательной к траектории в точке М, т.
е. значение скорости точки определяется как производная пути по времени, а направление
ее совпадает с касательной к траектории в данной точке.
Если известны проекции скорости на оси координат, можно определить ее значение и направление (рис. 117, б):
Упражнение 1
1. Можно ли определить траекторию движения точки, если известно, как изменяются во времени координаты точки в прямоугольной системе координат (например, х = а t2; у = b t2)?
А. Можно. Б. Нельзя.
2. Можно ли только по заданной траектории точки определить пройденный ею путь?
А. Можно. Б. Нельзя.
3. Точка движется из A в B по траектории, указанной на рис. 118. Укажите направление скорости точки С.
А. Скорость направлена по СК. Б. Скорость направлена по СМ.
В. Скорость направлена по СМ. Г. Скорость направлена по СО.
4. Определите модуль и направление полной скорости точки, если заданы проекции скорости на оси координат; Vx = 3 м/с, Vу = 4 м/с.
Для того, чтобы использовать угловую скорость и угловое ускорение в векторных выражениях, необходимо рассматривать угловую скорость как вектор, с модулем равным d/dt и направленным вдоль оси вращения в ту сторону, откуда вращения тела видно происходящим против хода часовой стрелки. Вектор углового ускорения, модуль которого равен d/dt, также считают направленным вдоль оси вращения. Он совпадает по направлению с вектором угловой скорости при ускоренном вращении и противоположен ему при замедленном вращении тела (рис. 2.19). Необходимо отметить, что введенные таким необычным способом векторы называют псевдовекторами ( как бы векторами), чтобы подчеркнуть их некоторую “векторную неполноценность”. Тем не менее теперь становится возможна запись следующей векторной формулы:
, (2.28)
правильно отражающей не только
количественную связь 
и 
, но и взаимосвязь направлений векторов 
и 
, отображенной на рисунке 2.19.
Рис. 2.19. Взаимосвязь направлений ц и e
